1、平行四邊形平行四邊形的性質第1課時平行四邊形的邊角的特征情景導入生成問題展示圖片：從以上圖形中我們能發現哪些幾何圖形？你能給平行四邊形下定義嗎?自學互研生成能力知識模塊一 平形四邊形的定義【自主探究】1 .兩組對邊分別平立的 四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形 ABCD記作« ?ABCD2 .如圖，兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊在一起，轉動其中一張，重合的部分構成一個四邊形，這個四邊 形是.【合作探究】如圖，在四邊形ABCD中，/ B = /D, /1 = /2.求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.知識模塊二 平行四邊形的邊、角特征【自主探究】1 .平行四邊形的對邊,對角，鄰角 .2

2、.在？ABCD 中，AB =5 cm, / A = 55° ,貝U CD = _cm, / B =, / C =, / D= . 【合作探究】如圖，點 G、E、F分別在平行四邊形 ABCD 的邊AD、DC和BC上，DG = DC, CE = CF,點P是射線 GC 上一點，連接 FP, EP求證：FP=EP.知識模塊三兩平行線間的距離【自主探究】1.夾在兩條平行線間的平行線段、平行線間的距離B D C F G2 .如圖，直線li/ 12,點A、E在li上，點B、C、F在12上，AD、EG分別是 ABC和CEF的高，則AD EG.（選填“ >” “=”或 “V”）【合作探究】門如

3、圖，在平行四邊形 ABCD中，AB = 2AD , M為AB的中點，連接 DM、MC ,試問直線 DM和MC有何位 置關系？請證明.【交流總結】知識一平行四邊形的定義知識二平行四邊形的邊、角特征知識三兩平行線間的距離【當堂檢測】3 .如圖，點P在平行四邊形 ABCD內，過點P作EF/ BC, GH /AB ,則圖中共有 個平行四邊形.4 .在平行四邊形 ABCD中，AD =4 cm, AB =2 cm,則平行四邊形 ABCD的周長等于（）A. 12 cmB. 8 cmC. 6 cmD. 4 cm9: A第2課時平行四邊形的對角線的特征 【學習目標】1 .理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四

4、邊形對角線互相平分的性質.2 .能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題和簡單的證明問題. 【學習重點】平行四邊形對角線的性質.【學習難點】平行四邊形對角線性質的運用.情景導入生成問題如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC, BD為對角線，BC=6, BC邊上的高為4,你能算出圖中陰影部分的面積 嗎？解：S陰=12.自學互研生成能力知識模塊一平行四邊形的對角線互相平分 【自主探究】1 .平行四邊形對角線 .平行四邊形是 對稱圖形.2 .如圖，？ABCD的對角線AC、BD相交于點O,則下列說法一定正確的是 （）月A. AO = OD B. AO ±ODC. AO = OC

5、D, AO,AB【合作探究】已知？ABCD的周長為60 cm,對角線 AC、BD相交于點 O, 4AOB的周長比 DOA的周長長5 cm,求這 個平行四邊形各邊的長.知識模塊二 平行四邊形的面積【自主探究】A. 6C. 101 .如圖，P是?ABCD的邊AD上一點.已知 生abp=3, SaPdc=2,那么平行四邊形 ABCD的面積是（）B. 8D.無法確定2. 在？ABCD中，如圖， 。為對角線 BD、AC的交點.(1)求證：Saabo = Sacbo；(2)如圖，設P為對角線BD上任一點(點P與點B、D不重合),S*bp與S*bp仍然相等嗎？若相等，請證明;若不相等，請說明理由.知識模塊三

6、判斷直線的位置關系【自主探究】如圖，已知點 A(-4, 2), B(-1, 2),平行四邊形 ABCD的對角線交于坐標原點 O.(1)請直接寫出點 C、D的坐標；(2)寫出從線段AB到線段CD的變換過程;(3)直接寫出平行四邊形 ABCD的面積.【合作探究】如圖，平行四邊形 ABCD中，AC、BD交于O點，點E、F分別是AO、CO的中點，試判斷線段 BE、DF的 關系并證明你的結論.【交流總結】知識一平行四邊形的對角線互相平分知識二 平行四邊形的面積知識三判斷直線的位置關系【當堂檢測】的周長為.的取值范圍是1 .在？ABCD 對角線 AC、BD 相交于點 O,若 AC =14, BD = 8,

7、 AB =10,則 AOB2 .在？ABCD中，對角線 AC、BD相交于點 O,如果AC =14, BD=8, AB =x,那么x3 .如圖，M、N分另1J是？ABCD的對角線 AC上兩點，AM = CN ,求證：BN=DM.18. 1.2平行四邊形的判定第1課時 平行四邊形的判定（一）【學習重點】平行四邊形判定定理的運用.【學習難點】平行四邊形判定定理的綜合運用.一、舊知回顧：1 .平行四邊形對邊 ,對角線 ,對角2 .寫出這些性質的逆命題，這些命題是真命題嗎？自學互研生成能力知識模塊一兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 【自主探究】3C1 .兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形.2 .如圖

8、，在四邊形 ABCD中，AB = DC, AD = BC,則四邊形 ABCD是 【合作探究】ABD ,等邊 ACE ,等邊 BCF.試說明如圖，在 ABC中，分別以AB , AC, BC為邊在BC的同側作等邊 四邊形DAEF是平行四邊形.知識模塊二 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 【自主探究】兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形.下面給出的是四邊形 ABCD中，/ A、/ B、/ C、Z D的度數之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()A. 1：2：3：4 B. 2：3：2：3 C. 2：2：3：3 D. 1：2： 2：3【合作探究】AB如圖，在四邊形 ABCD 中，AB / D

9、C, / B=55° , Z 1=85° , Z 2=40(1)求/ D的度數；(2)求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.知識模塊三 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【自主探究】對角線 的四邊形是平行四邊形.【合作探究】BC如圖，在四邊形 ABCD中，若AC = 10 cm, BD = 8 cm,那么當AO = 5 cm, BO = 4 cm時，四邊形 ABCD 為平行四邊形，因為 .【交流總結】知識一兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形知識二兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形知識三對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【當堂檢測】1 .在四邊形中，有兩條邊相等，另兩邊也相

10、等，則這個四邊形（）A. 一定是平行四邊形B. 一定不是平行四邊形C.可以是平行四邊形，也可以不是平行四邊形D.上述答案都不對2 .延長三角形 ABC的腰BA至ij D, CA到E,分別使 AD = AB , AE = AC ,則四邊形 BCDE是,其 判斷依據是.第2課時平行四邊形的判定（二）【學習重難點】平行四邊形判定方法的靈活運用與綜合應用.舊知回顧：1 .我們已從邊、角、對角線的角度研究了平行四邊形的方法.它們是：邊：兩組對邊分別平行或相等.角：兩組對角相等.對角線：對角線互相平分.2 .如果我們只考慮四邊形的一組對邊，能否判斷四邊形是平行四邊形呢？ 答：能.自學互研生成能力知識模塊一

11、 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形【自主探究】1. 一組對邊 的四邊形是平行四邊形./)8C2.如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD.要使四邊形 ABCD是平行四邊形，應添加的條件是： .（只 填寫一個條件）【合作探究】如圖E, F是四邊形 ABCD的對角線 AC上的兩點，AF = CE , DF=BE, DF/BE,四邊形ABCD是平行四邊 形嗎？請說明理由.知識模塊二判定平行四邊形的條件【自主探究】在四邊形 ABCD中，對角線AC, BD相交于點 O,給出下列四個條件： AD / BC ;AD=BC;OA = OC;OB=OD,從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有

12、（）A. 6種 B. 5種 C. 4種 D. 3種【合作探究】如圖，在四邊形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于點O,在AB /CD ;AO = CO;AD=BC中任意選 取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結論構造命題.以作為條件構成的命題是真命題嗎？若是,請證明；若不是，請舉出反例.知識模塊三 平行四邊形的性質和判定的綜合應用【自主探究】如圖，在平行四邊形 ABCD中，過對角線BD上一點P作EF/AB, GH/AD ,與各邊交點分別為點 E, F, G,H,則圖中面積相等的平行四邊形的對數為（）A. 3對 B. 4對 C. 5對D. 6對【合作探究】在四邊形 ABCD中，AD

13、 / BC,且AD >BC, BC=6 cm, P, Q分別從A, C同時出發，P以1 cm/s的速度 由A向D運動，Q以2 cm/s的速度由C向B運動，問幾秒時，四邊形 ABQP是平行四邊形？A P*呂一0 Ci)【交流總結】知識一 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形知識二 判定平行四邊形的條件知識三平行四邊形的性質和判定的綜合應用【當堂檢測】1 .如圖，在四邊形 ABCD中，AD /BC, E是DC上一點，連接BE并延長交AD的延長線于點F,請你只添 加一個條件： ,使得四邊形 BDFC為平行四邊形.2 .如圖，在？ABCD中，AB =5, AD = 3, AE平分/ DAB交B

14、C的延長線于 F點，則 CF=_ .3 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AELBC于點E, AF ± CD于點F, AE = 4 cm, AF = 6 cm,平行四邊 形ABCD的周長為40 cm,求平行四邊形 ABCD的面積.第3課時三角形的中位線【學習重點】三角形中位線的性質定理及其運用.【學習難點】靈活運用三角形中位線性質進行證明與運算.情景導入生成問題將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？自學互研生成能力知識模塊一利用三角形中位線定理求線段的長【自主探究】1 .連接三角形 叫做三角形的中位線.2 . 一個三角形有 條中位

15、線.3 .三角形的中位線 王三角形的第三邊，并且等壬第三邊的 【合作探究】1 .如圖，在 ABC中，D, E分別為AC, BC的中點，AF平分/ CAB,交DE于點F.若DF = 3,則AC的長 為（）.3A.2B. 3 C. 6 D. 92 .如圖，A, B兩點被池塘隔開，在 AB外選一點C,連接AC, BC,并分別找出AC和BC的中點M, N, 如果測得 MN =20 m,那么 A, B兩點的距離是_m,理由是 .知識模塊二 運用三角形的中位線性質進行計算【自主探究】如圖所示，在 BAC中，/ BAC = 90°1,延長BA到點D,使AD = -AB，點E, F分別為邊BC、AC

16、的中點,求證：DF=BE.【合作探究】如圖，在 ABC 中，AB =5, AC =3,點N為BC的中點，AM平分/ BAC , CM ±AM ,垂足為點M,延長CM交AB于點D,求MN的長.知識模塊三中位線定理的綜合應用【自主探究】如圖，在 ABC中，D, E, F分別是BC, AB , AC的中點，求證： AD與EF互相平分.【合作探究】如圖，E為？ABCD中DC邊的延長線上一點，且 CE=DC,連接AE,分別交BC, BD于點F, G,連接AC交BD于O,連接OF,判斷AB與OF的位置關系和大小關系，并證明你的結論.【交流總結】知識一利用三角形中位線定理求線段的長知識二 運用三角

17、形的中位線性質進行計算知識三 中位線定理的綜合應用【當堂檢測】1 .如圖，在 ABC中，點D, E, F分別是 BC, AB , AC的中點，如果 ABC的周長為20,那么 DEF的 周長是（）A. 5B. 10 C. 15D. 20I：2 .如圖，在？ABCD中，E是BA延長線上一點， AB = AE ,連接 CE交AD于點F,若 CF平分/ BCD , AB =3,則BC的長為.1.平行線之間的距離(1)平行線之間的距離從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離.(2)平行線間的距離.2 .三角形三邊關系(1)三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和 第三邊.

18、(2)在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長 度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形.(3)三角形的兩邊差 第三邊.(4)在涉及三角形的邊長或周長的計算時，注意最后要用三邊關系去檢驗，這是一個隱藏的定時炸彈，容易忽略.3 .三角形內角和定理0°且(1)三角形內角的概念：三角形內角是三角形三邊的夾角.每個三角形都有三個內角，且每個內角均大于小于180° .(2)三角形內角和定理：三角形內角和是 ° .(3)三角形內角和定理的證明證明方法，不唯一，但其思路都是設法將三角形的三個內角移到一起，

19、組合成一個平角.在轉化中借助平行 線.(4)三角形內角和定理的應用主要用在求三角形中角的度數.直接根據兩已知角求第三個角；依據三角形中角的關系，用代數方法求 三個角；在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角.4 .三角形的外角性質(1)三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.三角形共有六個外角，其中有公共頂點的兩個相等，因此共有三對.(2)三角形的外角性質：三角形的外角和為° .三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角.(3)若研究的角比較多，要設法利用三角形的外角性質將它們轉化到一個三角

20、形中去.(4)探究角度之間的不等關系，多用外角的性質，先從最大角開始，觀察它是哪個三角形的外角.5 .等腰三角形的性質(1)等腰三角形的概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.(2)等腰三角形的性質等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩個底角相等.【簡稱：等邊對等角】等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.【三線合一】(3)在等腰；底邊上的高；底邊上的中線；頂角平分線.以上四個元素中，從中任意取出兩個元素當成 條件，就可以得到另外兩個元素為結論.6 .平行四邊形的性質(1)平行四邊形的概念：有兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形.(2)平行四邊形的性質：邊：平行四邊形的對邊相等.

21、角：平行四邊形的對角相等.對角線：平行四邊形的對角線互相平分.(3)平行線間的距離處處相等.(4)平行四邊形的面積：平行四邊形的面積等于它的底和這個底上的高的積.同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積相等.7 .平行四邊形的判定(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.符號語言：. AB/ DG AD/ BC.四邊彳TABC虛平行四邊形.(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.符號語言：.AB=DC AD=BC.四邊彳TABC虛平行四邊形.(3) 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.符號語言：. AB/ DC AB=DC.四邊行 ABCD平行四邊形.(4)兩組對角分別相等的四邊形是

22、平行四邊形.符號語言：.一/ ABCW ADC /DABW DCB.四邊行 ABCD平行四邊形.(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.符號語言：:OA=OCOB=OD四邊行ABC虛平行四邊形.特殊的平行四邊形矩形一一矩形的性質A. 1 cm B. 2 cmC. 2.5 cm D.4 cm2.如圖，矩形 ABCD積是矩形ABCD的面積的（的對角線的交點為）O, EF過點。且分別交AB, CD于點E、F,則圖中陰影部分的面111A.5 b.4 C.33D.10【學習目標】1 .掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區別與聯系.2 .掌握矩形的性質及其推論，會進行有關的計算與證明.【學習重

23、難點】矩形的性質及其推論的靈活應用.情景導入生成問題舊知回顧：1 .平行四邊形的性質： 一相等，相等且,對角線2 .平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行，兩組對角分別相等，一組對邊平行且相等，對角線互相平分.3 .猜想：有一個角是直角的平行四邊形是自學互研生成能力知識模塊一矩形的性質【自主探究】1 .有一個角是 的平行四邊形叫做矩形.2 .在？ABCD中，若/ A = Z B,則四邊形 ABCD是3 .矩形的 都是直角.4 .矩形的 相等且.【合作探究】1.在矩形 ABCD中，。是BC的中點，/AOD = 90° ,矩形 ABCD的周長為24 cm,則AB長為（）知識模塊二矩形性質

24、的運用【自主探究】如圖，在矩形ABCD中，以頂點B為圓心，邊BC長為半徑作弧，交AD邊于點E,連接BE,過C點作CFXBE 于點F,求證：BF = AE.【合作探究】如圖，在矩形 ABCD中，E, F分別是邊 BC, AB上的點，且 EF= ED , EFED.求證：AE平分/ BAD.知識模塊三直角三角形斜邊上的中線的性質【自主探究】1 .直角三角形斜邊上的中線等壬.2 .在 RtAABC 中，/ ABC = 90° , AC = 10 cm,點 D 為 AC 的中點，貝U BD = cm. 【合作探究】如圖，在 ABC中，AD是高，E, F分別是AB , AC的中點.若AB =

25、10, AC = 8,求四邊形 AEDF的周長；（2）求證：EF垂直平分AD.【交流總結】知識一矩形的性質知識二矩形性質的應用知識三直角三角形斜邊上的中線的性質【當堂檢測】1 .在矩形 ABCD的邊AB上有一點 E,且CE = DE,若AB = 2AD ,則/ ADE等于（）A. 45°B, 30° C. 60° D, 75°2 .如圖，將矩形紙片 ABCD沿EF折疊，使得點 C落在邊AB上的點H處，點D落在點G處，若/ AHG =40° ,則/ GEF的度數為（）A. 100°B, 110°C, 120°D, 1

26、35°Sr/3.在RtAABC中，/ ACB = 90°，點D, E, F分別是 AB , AC , BC的中點，若CD = 5,貝U EF的長為第2課時矩形的判定【學習目標】1 .會證明矩形的兩個判定定理.2 .會用矩形定義及判定定理判定一個四邊形是否為矩形，并能進行有關計算與論證.【學習重點】矩形的判定定理及應用.【學習難點】矩形的判定與性質綜合運用.情景導入生成問題舊知回顧：矩形有什么性質？你能寫出這些性質的逆命題嗎？逆命題都是真命題嗎？自學互研生成能力知識模塊一 對角線相等的平形四邊形是矩形 【自主探究】1 .對角線 的平行四邊形是矩形.2 .下列結論正確的是（）A

27、.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相平分的四邊形是矩形C.對角線互相垂直且平分的四邊形是矩形D.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形【合作探究】如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點O,延長OA到點N, ON=OB,再延長 OC至點 使CM=AN.求證：四邊形 NDMB為矩形.【自主探究】1 .有三個角是 的四邊形是矩形.2 .平行四邊形內角平分線能夠圍成的四邊形是（）A.梯形B.矩形C.正方形D.不是平行四邊形【合作探究】如圖，？ABCD各內角的平分線分別相交于點E、F、G、H.求證：四邊形 EFGH是矩形.知識模塊三矩形的性質和判定的綜合運用【自主探究】四邊形 AB

28、CD的對角線 AC, BD相交于點 O,已知下列6個條件：AB / DC ;AB = DC;AC = BD ;/ABC = 90° ;OA=OC;OB = OD.則不能使四邊形 ABCD成為矩形的是（）A.B.C.D.【合作探究】如圖，O是矩形 ABCD的對角線的交點， E, F, G, H分別是 OA , OB , OC, OD上的點，且 AE = BF = CG =DH.（1）求證：四邊形 EFGH是矩形;(2)若 E, F, G,H分別是OA, OB, OC, OD的中點，且 DGAC, OF=2 cm,求矩形 ABCD的面積.交流展示生成新知【交流總結】知識一對角線相等的平行

29、四邊形是矩形知識二有三個角是直角的四邊形是矩形知識三矩形的性質和判定的綜合運用檢測反饋達成目標A【當堂檢測】1 .如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，延長 AD至ij E,使DE = AD,連接EB , EC,DB,添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）A. AB = BEB. DEXDCC. / ADB =90°D. CEXDE2 .已知，？ABCD的對角線 AC, BD相交于點 O, AOB是等邊三角形， AB = 1,則BC的長為（）A.&B.V3C. 2D乖3 .四邊形 ABCD的對角線 AC , BD相交于點 O,已知下列6個條件：AB / DC ;AB

30、 = DC;AC = BD; Z ABC = 90° ;OA=OC;OB = OD.則能使四邊形 ABCD成為矩形的是 .（填序號）18. 2.2 菱形第1課時菱形的性質【學習目標】1 .理解并掌握菱形的定義及性質定理1、2;會用這些定理進行有關的論證和計算.2 .根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想.【學習重點】菱形的概念、性質及菱形面積計算公式.【學習難點】靈活運用菱形性質進行證明與計算.情景導入生成問題舊知回顧：將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發現這是一個什么樣的圖形呢?自學互研生成能力知識模塊一菱形的性質【自主探究】3 .

31、菱形的定義：有一組 相等的平行四邊形叫做菱形.歸納：菱形的性質：菱形的四條邊都 ,對角線【合作探究】a n e如圖，四邊形 ABCD是菱形，CELAB交AB延長線于點 巳,并且每一條對角線平分一組對角.CFXAD交AD延長線于點 F求證：CE=CF.2.如圖，在？ABCD中，若/ BAC =/ BCA ,則四邊形 ABCD是知識模塊二 菱形性質的應用【自主探究】菱形的兩條對角線的長分別為6 cm和8 cm,那么菱形的面積是 _尬.1歸納：麥形的面積等于匕的兩條對角線長的積的一半，即S菱形= /ab（a、b為麥形的對角線長）.【合作探究】如圖，O是菱形ABCD對角線 AC與BD的交點，CD= 5

32、 cm,OD = 3 cm.過點C作CE/ DB，過點B作BE / AC , CE與BE相交于點E .求OC的長；（2）求四邊形 OBEC的面積.知識模塊三運用菱形的性質解決探究性問題【自主探究】感知：如圖，在菱形 ABCD中，AB = BD,點E, F分別在邊 AB, AD上.若AE = DF ,易知 ADEDBF.探究：如圖，在菱形 ABCD中，AB = BD,點E, F分別在 BA, AD的延長線上.若 AE=DF, ADE與 DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由.拓展：如圖，在？ABCD中，AD=BD,點。是AD邊的垂直平分線與 BD的交點，點E, F分別在 OA

33、, AD 的延長線上.若 AE = DF, Z ADB =50° , Z AFB =32° ,求/ EDA的度數.圖圖圖【交流總結】知識一菱形的性質；知識二菱形性質的應用；知識三運用菱形的性質解決探究性問題【當堂檢測】4 .菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對角分別相等C.對角線互相平行D.對角線互相垂直2.如圖，在菱形 ABCD中,則/CDF等于（）BAD =80° , AB的垂直平分線交對角線 AC于點F,垂足為點巳連接DF,3.如圖，菱形 ABCD的周長為24, 一條對角線 AC的長為8,求菱形的面積.第2課時菱形的判定【學習

34、目標】1 .理解并掌握菱形的定義及其它兩個判定方法.2 .會用這些判定方法進行有關的論證和計算.【學習重點】菱形的判定定理.【學習難點】判定定理的證明及運用.，情景導入生成問題舊知回顧：1 .菱形的定義：2 .如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點 O, OEXAB ,垂足為點 的大小為（）E,若/ ADC = 130° ,則/ AOEDA. 75°B. 65°C. 55°D, 50°自學互研生成能力知識模塊一 菱形的判定【自主探究】閱讀教材P5758,思考：1 .菱形的判定方法：（1）有一組鄰邊 的平行四邊形是菱形；（2）對角線_條

35、邊的四邊形是菱形.2 .已知？ABCD ,對角線AC, BD相交十點O,請你添加一個適當的條件，使 的條件是.【合作探究】如圖，？ABCD的兩條對角線 AC, BD相交十點 O, AB = 5, AC = 8, DB =，小，的平行四邊形是菱形；（3）四?ABCD成才-個菱形，你添加6.求證：四邊形 ABCD是菱形.D知識模塊二菱形判定的應用【自主探究】D如圖，在平行四邊形 ABCD中，AF, CE分別是/ BAD和/ BCD的平分線，根據現有的圖形，請添加一個條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是.（只需寫出一個即可， 圖中不能再添加別的“占”八、和“線”)【合作探究】如圖，在

36、 ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點 A作BC的平行線交BE的延長線于點 F, 連接CF.(1)求證：AF = DC;(2)若AB，AC ,試判斷四邊形 ADCF的形狀，并證明你的結論.知識模塊三 菱形的性質和判定的綜合應用【自主探究】如圖，在四邊形 ABCD中，AB=AD, CB = CD, E是CD上一點，BE交AC于點F,連接 DF.(1)證明：/ BAC=/DAC, /AFD=/CFE;(2)若AB / CD,試證明四邊形 ABCD是菱形;【交流預展】知識模塊一 菱形的判定知識模塊二 菱形判定的應用知識模塊三 菱形性質和判定的綜合應用【當堂檢測】1 .順次連接矩形各邊

37、中點得到的四邊形是 ,順次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是 A2 .如圖，在正五邊形 ABCDE中，連接 AC, AD, CE.CE交AD于點F,連接BF,則 /yV 線段AC, BF, CD之間的關系式是 .18.2.3 正方形【學習目標】1 .掌握正方形的概念、性質和判定方法，并會運用它們進行有關的論證和計算.2 .理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的聯系和區別.【學習重點】正方形的定義、性質及判定方法.【學習難點】正方形的性質與判定定理的靈活運用.情景導入生成問題做一做：用一張長方形紙片（如圖所示）折出一個正方形，感知正方形與矩形的聯系? 問題：什么樣的四邊形是正方形？解：鄰邊相等的

38、矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形.自學互研生成能力知識模塊一正方形的性質與判定【自主探究】閱讀教材P5859,思考：1 .正方形既是 ,又是 ,它的四個角都是 ，四條邊都 并且每一條對角線平分一組對角.2.菱形、矩形、正方形都具有的性質是（）A.對角線相等且互相平分B.對角線相等且垂直平分C.對角線互相平分D.四邊相等，四個角相等【合作探究】如圖，在正方形 ABCD中，E為對角線 AC上一點，連接 BE、ED.求證： BECADEC;（2）延長BE交AD于點F,若/ DEB = 140° ,求/ AFE的度數.【自主探究】在正方形 ABCD中，點F是邊AB上一點，連接 DF

39、,點E為DF的中點.連接 BE、CE、AE.求證： AEBADEC ;(2)當BE=BC時，求/ AFD的度數.【合作探究】如圖，正方形 AFCE中，D是邊CE上的一點，B是CF延長線上的一點，且 AB = AD ,若四邊形 ABCD的面 積是24 cm2則AC的長是 cm.知識模塊三 正方形判定的應用【自主探究】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件： AB = BC,/ ABC =90° ,AC = BD,ACBD中選兩個作為補充條件，使 ？ABCD為正方形(如圖).現有下列四種選法，其中錯誤的是 ()A.B.C.D,【合作探究】 ABC中，AB=AC, AD是4ABC的角平分線，點 。為AB的中點，連接 DO并延長到點 E,使OE=OD, 連接AE , BE.(1)求證：四邊形 AEBD是矩形；(2)當 ABC滿足什么條件時，矩形 AEBD是正方形，并說明理由.B交流展示生成新知【交流總結】知識一正方形的性質與判定知識二正方形性質的應用 知識三正方形判定的應用 【當堂檢測】1.如圖，在正方形 ABCD中，E, F分別是邊CD, AD上的點，且CE = DF.AE與BF相交于點O,則下列結 論錯誤的是（）B. AE± BFA. AE = BFC. AO = OE D . Saaob = S 四邊形 deof2.如圖，四邊形ABC