1、20072008學年度范水高級中學高三第一輪復習訓練題數學（十八）（概率與統計）一、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1設M和N是兩個隨機事件，表示事件M和事件N都不發生的是 A B C D2. 如圖， A, B, C表示3種開關，設在某段時間內它們正常工作的概率是分別是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系統中至少有1個開關能正常工作, 那么該系統正常工作的概率是A 0.994 B0.504 C0.496 D0.063. 甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸的概率為90%，則甲、乙兩人下成和棋的概率為（ D ）A60% B30% C10% D50%4. 設是離散型隨

2、機變量，=2+3，則有 AE=2E，D=4D BE=2E+3，D=4DCE=2E+3，D=2D+3 DE=2E，D=4D+35. 已知隨機變量 B（n，p）且E= 2.4，D= 1.44，則參數n，p的值為An = 4， p = 0.6 Bn = 6， p = 0.6 Cn = 6， p = 0.4 Dn = 24， p = 0.16. 將一組數據x1,x2,xn改變為x1c,x2c,，xnc(c0),下面結論正確的是A.平均數變了，方差不變B.平均數不變，方差變了C.平均數和方差都不變D.平均數和方差都變了7. 同時拋擲5枚均勻的硬幣80次，設5枚硬幣正好出現2枚正面向上，3枚反面向上的次數

3、為，則的數學期望是A20 B25 C30 D408.設隨機變量服從正態分布N(0,1),記.給出下列結論：;.其中正確命題的個數為607080901001105車速0.010.020.030.04A.1 B.2 C.3 D.49. 某路段檢查站監控錄象顯示，在某時段內，有1000輛汽車通過該站，現在隨機抽取其中的200輛汽車進行車速分析，分析的結果表示為如右圖的頻率分布直方圖，則估計在這一時段內通過該站的汽車中速度不小于90km/h 的約有 A400輛B300輛C200輛D100輛10. 拋擲兩個骰子，至少有一個4點或5點出現時，就說這些試驗成功，則在10次試驗中，成功次數的期望是 A. B.

4、 C. D. 11. 某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數據的平均數為10，方差為2，則xy的值為 （A）1（B）2（C）3（D）412. 連擲兩次骰子分別得到點數m、n，則向量(m，n)與向量(1，1)的夾角 的概率是 A B C D 題號123456789101112答案二、填空題：（共4小題；每小題4分，共16分）13. 若以連續擲兩次骰子分別得點數m,n作為點P的橫、縱坐標，則點P落在圓x2+y2=16內的概率是 14. 某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品。產品數量之比依次為。現用分層抽樣方法抽出一個容量為的樣本，樣本中A種型號產品有16

5、件。那么此樣本的容量n= 15. 若在二項式(x+1)10的展開式中任取一項,則該項的系數為奇數的概率是 16. 有一批產品，其中有12件正品和4件次品，從中任取3件，若表示取到次品的個數，則D= 三、解答題（本大題共6小題，共76分）17. 甲、乙兩人玩輪流拋擲一對骰子的游戲，由甲先擲，乙后擲，然后甲再擲，. 規定先得到兩顆骰子點數之和等于7的一方獲勝，一旦決出勝負游戲便結束.（1）若限定每人最多擲兩次，求游戲結束時拋擲次數的概率分布和數學期望；（2）若不限定兩人拋擲的次數，求甲獲勝的概率. 18. 盒中裝有5節同牌號的五號電池，其中混有兩節廢電池，現在無放回地每次取一節電池檢驗，直到取到好

6、電池為止，試回答下列問題。（1）求抽取次數的概率分布；（2）求平均抽取多少次可取到好電池。19.藍球運動員比賽投籃，命中得1分，不中得0分，已知運動員甲投籃命中率的概率為.(1) 記投籃1次得分，求方差的最大值；(2) 當（1）中取最大值 時，甲一投3次籃，求所得總分的概率分布.20. 甲、乙兩個籃球隊進行比賽每場比賽均不出現平局，而且若有一隊勝4場，則比賽宣告結束，假設甲、乙在每場比賽中獲勝的概率都是 （1）求需要比賽場數的分布列及數學期望E； （2）如果比賽場館是租借的，場地租金200元，而且每賽一場追加服務費32元，那么舉行一次這樣的比賽，預計平均花銷費用多少元錢？.21. 甲、乙兩人獨

7、立解某一道數學題，已知甲獨立解出的概率為0.6，且兩人中至少有一人解出的概率為0.92 （1）求該題被乙獨立解出的概率； （2）求解出該題的人數的分布列與數學期望。22. 小張有一只放有個紅球、個黃球、個白球的箱子，且，小劉有一只放有3個紅球、2個黃球、1個白球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球，規定：當兩球同色時小張勝，異色時小劉勝(1) 用、表示小張勝的概率；(2) 若又規定當小張取紅、黃、白球而勝的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求小張得分的期望的最大值及此時、的值20072008學年度范水高級中學高三第一輪復習訓練題數學（十八）（概率與統計）參考答案一、1.D 2.A 3.

8、D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10.C 11.D 12.A二、13. ； 14. 80； 15. ； 16. 三、17.解：(1) 拋擲一次出現的點數共有6×6 = 36種不同結果，其中“點數之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個結果，拋擲一次出現的點數之和為7的概率為 可取1 , 2 , 3 , 4P (=1) =，P (=2) =，P (= 3) =P (= 4) = 的概率分布列為1234PE= 1×+ 2×+ 3×+ 4

9、15;= (2) 不限制兩人拋擲的次數，甲獲勝的概率為： P =+ ()2×+ ()4×+ = .18.解：（1）可取的值為1、2、3，則， 抽取次數的概率分布為123（2） 即平均抽取1.5次可取到好電池19.解：（1）依題意，的分布列為01p1-pp時.取最大值，最大值是.(2)的分布列是012320.解：（1）依題意，的分布列為5567p(2)設為舉行一次比賽花銷費用n328360392424p21.解：（1）設甲、乙分別解出此題的事件為A、B，則P（A）=0.6解得（2）=0.4×0.2=0.08012P0.080.440.48 的分布列： E=0×0.08+1×0.44+2×0.48=1.4.22.解： (1)P(小張勝)=P(兩人均取紅球)+P(兩人均取黃球)+P(兩人均取白球)