1、物資調(diào)運(yùn)問題的優(yōu)化模型 肖鳳蓮 涂禮才 何三才摘 要:本題所說的是防洪抗?jié)澄镔|(zhì)調(diào)運(yùn)問題。在此問題中我們求各企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)之間物資的運(yùn)費(fèi)每一百件最少的路線，把附件2（生產(chǎn)企業(yè)，物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)分布圖）的分布圖轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)直觀簡(jiǎn)圖（見模型求解中圖1），所得圖是連通圖，設(shè)為，各個(gè)邊的權(quán)為相連兩點(diǎn)每百件物資的運(yùn)費(fèi)。我們利用“破圈法”和“最短路”求任意企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)兩兩之間及倉(cāng)庫(kù)與倉(cāng)庫(kù)之間的最優(yōu)路線，顯然我們建立的數(shù)學(xué)（簡(jiǎn)單圖形）模型是可行的、合理的。得出最優(yōu)路線見表二、三、四、五。我們根據(jù)實(shí)際情況，在保證國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的情況下，采用就近原則，在此基礎(chǔ)上建立線性規(guī)劃模型（如

2、下）：運(yùn)用Lingo軟件對(duì)我們所建立線性規(guī)劃問題進(jìn)行計(jì)算。再把天數(shù)為20帶入上述線性規(guī)劃，運(yùn)用Lingo運(yùn)用軟件進(jìn)行計(jì)算，可以得到20天后各庫(kù)的庫(kù)存量好下：倉(cāng)庫(kù)名倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8儲(chǔ)備庫(kù)1儲(chǔ)備庫(kù)220天后庫(kù)存量50060045035080030055060035502500由于汛期路段2627交通中斷，中斷路線改為企業(yè)12013儲(chǔ)備庫(kù)1，企業(yè)2640儲(chǔ)備庫(kù)1，其他中斷路段對(duì)物資運(yùn)輸?shù)穆肪€無影響。建立線性規(guī)劃，運(yùn)用Lingo運(yùn)用軟件求解，其結(jié)果見問題4的求解。此模型簡(jiǎn)單易懂，容易推廣。運(yùn)用了LINGO數(shù)學(xué)軟件，提高了計(jì)算的速度。解得的結(jié)果符合實(shí)際。關(guān)鍵詞：破圈法、最

3、短路、線性規(guī)劃模型、Lingo.一、問題的重述我國(guó)地域遼闊，氣候多變，各種自然災(zāi)害頻頻發(fā)生，特別是每年在長(zhǎng)江、淮河、嫩江等流域經(jīng)常爆發(fā)不同程度的洪澇災(zāi)害，給國(guó)家和人民財(cái)產(chǎn)帶來重大損失，防洪抗?jié)吵蔀楦骷?jí)政府的一項(xiàng)重要工作。某地區(qū)為做好今年的防洪抗?jié)彻ぷ鳎鶕?jù)氣象預(yù)報(bào)及歷史經(jīng)驗(yàn)，決定提前做好某種防洪抗?jié)澄镔Y的儲(chǔ)備。已知該地區(qū)有生產(chǎn)該物資的企業(yè)三家，大小物資倉(cāng)庫(kù)八個(gè)，國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)兩個(gè)，各庫(kù)庫(kù)存及需求情況見附件1，其分布情況見附件2。經(jīng)核算該物資的運(yùn)輸成本為高等級(jí)公路2元/公里百件，普通公路1.2元/公里百件，假設(shè)各企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)之間的物資可以通過公路運(yùn)輸互相調(diào)運(yùn)。（1）請(qǐng)根據(jù)附件2提供

4、的信息建立該地區(qū)公路交通網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型。（2）設(shè)計(jì)該物資合理的調(diào)運(yùn)方案，包括調(diào)運(yùn)量及調(diào)運(yùn)線路，在重點(diǎn)保證國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的情況下，為給該地區(qū)有關(guān)部門做出科學(xué)決策提供依據(jù)。（3）根據(jù)你的調(diào)運(yùn)方案，20天后各庫(kù)的庫(kù)存量是多少？（4）如果汛期下列路段因洪水交通中斷，能否用問題二的模型解決緊急調(diào)運(yùn)的問題，如果不能，請(qǐng)修改你的模型。中斷路段： 1423，1125，2627，931 二、模型的假設(shè)1、 物資從各企業(yè)調(diào)運(yùn)到每個(gè)倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸時(shí)間不計(jì)，即運(yùn)輸能力足夠大；2、 在滿足倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)備庫(kù)的庫(kù)存要求之下，我們可以任意的進(jìn)行物資調(diào)運(yùn)；3、 調(diào)運(yùn)過程無任何意外情況發(fā)生；4、 企業(yè)之間物資的生產(chǎn)互不影響；5、 企業(yè)與企業(yè)

5、不存在運(yùn)輸關(guān)系；6、 倉(cāng)庫(kù)與倉(cāng)庫(kù)、儲(chǔ)備庫(kù)與儲(chǔ)備庫(kù)之間權(quán)值相同；7、 倉(cāng)庫(kù)與儲(chǔ)備庫(kù)之間可以相互運(yùn)輸。三、符號(hào)說明四、模型的分析和建立我們根據(jù)題目及附件1中的數(shù)據(jù)信息加以分析，把實(shí)際圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形，再根據(jù)圖論知識(shí)，將數(shù)學(xué)圖放在圖論中，進(jìn)行假設(shè)與分析，從而建立了比較優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。我們分析得到：合理的調(diào)運(yùn)方案實(shí)際上就是在滿足倉(cāng)庫(kù)、儲(chǔ)備庫(kù)各自需求的前提下，要求總運(yùn)費(fèi)最少，因此建立了一個(gè)線性規(guī)劃模型。因?yàn)楦叩燃?jí)公路和普通公路的路程價(jià)錢不同，為了使計(jì)算過程簡(jiǎn)單化，我們結(jié)合高等級(jí)公路和普通公路的路程價(jià)錢的比例關(guān)系將高等級(jí)公路路程轉(zhuǎn)化為普通公路路程，所以我們就避免了路程和價(jià)錢同時(shí)考慮的現(xiàn)象，從而我們就將價(jià)

6、錢和里程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為單一的里程問題，因此簡(jiǎn)化了問題。所以我們需要求出企業(yè)與物資倉(cāng)庫(kù)之間的最短路，企業(yè)與國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)之間的最短路，物資倉(cāng)庫(kù)與國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)之間的最短路，物資倉(cāng)庫(kù)與物資倉(cāng)庫(kù)之間的最短路，而最短路路線可以根據(jù)附件2由圖論中的“破圈法1”統(tǒng)計(jì)出來。我們的目的是在滿足倉(cāng)庫(kù)、儲(chǔ)備庫(kù)各自的需求下，要求總運(yùn)費(fèi)最少，即可以轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)移物資和路程的長(zhǎng)度之積。首先我們只考慮的運(yùn)輸關(guān)系為：企業(yè)與物資倉(cāng)庫(kù)，企業(yè)與國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)。建立目標(biāo)函數(shù)1為： 然后經(jīng)過分析我們考慮到了物資倉(cāng)庫(kù)與國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)還存在著運(yùn)輸關(guān)系，因此我們將目標(biāo)函數(shù)1做了進(jìn)一步的修改，得到目標(biāo)函數(shù)2：綜合上面的分析，最后我們得出了物資調(diào)運(yùn)的線形規(guī)

7、劃模型：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：五、模型的求解 我們由圖論知識(shí)可以把題中給的生產(chǎn)企業(yè)，物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)分布圖進(jìn)行簡(jiǎn)化可以得以下的簡(jiǎn)圖： 圖1 結(jié)合上圖，我們要找到生產(chǎn)企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)每?jī)蓛芍g的最短路，所以我們使用“破圈法”任取一個(gè)圈，從圈中去掉一條權(quán)（圖中為每?jī)牲c(diǎn)間的距離）最大的邊（但如果有兩條或兩條以上的邊上的權(quán)都是最大的邊，則任意的去掉其中一條）。在余下的圖中，重復(fù)這個(gè)步驟，直至得到一個(gè)不含圈的圖為止。我們求企業(yè)2到倉(cāng)庫(kù)1的方法如下：由圖知：企業(yè)2到倉(cāng)庫(kù)1之間的路徑有5條，此圖為連通圖，但為了求他們之間的最短路，因此應(yīng)去掉該圖中的權(quán)（任意兩點(diǎn)之間的距離）最大的邊，由“破圈法

8、”得到最終圖形為下圖1：所以由最短路的相關(guān)知識(shí)可以得到企業(yè)2到倉(cāng)庫(kù)1的最短路程為：， 路徑為：41（企業(yè)2）4228 （倉(cāng)庫(kù)1）。同理得：及相關(guān)路徑（見附件1：表二、表三、表四、表五）根據(jù)以上算出的數(shù)據(jù)，由題意可得首先應(yīng)該重點(diǎn)保證國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)；再是考慮公路區(qū)間長(zhǎng)短及運(yùn)輸貨物的費(fèi)用，采用就近原則進(jìn)行貨物調(diào)運(yùn)。又因?yàn)楦魈幇l(fā)生洪澇災(zāi)害的情況是突發(fā)的，對(duì)時(shí)間并沒有限制，有附錄表1中的數(shù)據(jù)得到各倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)備庫(kù)的現(xiàn)有庫(kù)存量都超過最底庫(kù)存量，所以假定倉(cāng)庫(kù)與倉(cāng)庫(kù)之間、倉(cāng)庫(kù)與儲(chǔ)備庫(kù)之間不進(jìn)行貨物的調(diào)運(yùn)，各個(gè)企業(yè)之間也不會(huì)相互聯(lián)系的。那么現(xiàn)在只有企業(yè)與倉(cāng)庫(kù)，企業(yè)和儲(chǔ)備庫(kù)才有運(yùn)輸關(guān)系，因此我們根據(jù)圖論中的最短路和破圈

9、法可以得到各個(gè)企業(yè)和倉(cāng)庫(kù)、儲(chǔ)備庫(kù)的調(diào)運(yùn)關(guān)系，如下表所示：企業(yè)i運(yùn)輸目的地企業(yè)1倉(cāng)庫(kù)2 倉(cāng)庫(kù)5 儲(chǔ)備庫(kù)1企業(yè)2倉(cāng)庫(kù)1 倉(cāng)庫(kù)7 儲(chǔ)備庫(kù)1 儲(chǔ)備庫(kù)2企業(yè)3倉(cāng)庫(kù)3 倉(cāng)庫(kù)4 倉(cāng)庫(kù)6 倉(cāng)庫(kù)8 儲(chǔ)備庫(kù)2由附錄中的表1可知，從倉(cāng)庫(kù)1到倉(cāng)庫(kù)8和兩個(gè)儲(chǔ)備庫(kù)的儲(chǔ)量來看他們現(xiàn)有的庫(kù)存都是介于最低庫(kù)存和預(yù)測(cè)庫(kù)存之間，因此我們要從企業(yè)調(diào)運(yùn)物資來使得他們的庫(kù)存達(dá)到預(yù)測(cè)庫(kù)存以上。對(duì)于企業(yè)1要使得他的庫(kù)存來滿足倉(cāng)庫(kù)2、倉(cāng)庫(kù)5和儲(chǔ)備庫(kù)1的預(yù)測(cè)庫(kù)存，就必須的生產(chǎn)，那么企業(yè)一至少要生產(chǎn)多少天才可以達(dá)到倉(cāng)庫(kù)2、倉(cāng)庫(kù)5和儲(chǔ)備庫(kù)1的預(yù)測(cè)庫(kù)存呢。 有天，企業(yè)1至少要生產(chǎn)18.25天才可以滿足倉(cāng)庫(kù)2、倉(cāng)庫(kù)5和儲(chǔ)備庫(kù)1的存儲(chǔ)量達(dá)到預(yù)測(cè)庫(kù)存以上；

10、同理可以得企業(yè)2要生產(chǎn)22天才可以滿足倉(cāng)庫(kù)1、倉(cāng)庫(kù)7和儲(chǔ)備庫(kù)2的存儲(chǔ)量達(dá)到預(yù)測(cè)庫(kù)存以上，企業(yè)3要生產(chǎn)22天才可以滿足倉(cāng)庫(kù)3、倉(cāng)庫(kù)4、倉(cāng)庫(kù)6、倉(cāng)庫(kù)8和儲(chǔ)備庫(kù)2的存儲(chǔ)量達(dá)到預(yù)測(cè)庫(kù)存以上。1、問題二的求解：有前面的模型和現(xiàn)在分析的情況可以得到一個(gè)新的模型：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：企業(yè)1到倉(cāng)庫(kù)2、倉(cāng)庫(kù)5和儲(chǔ)備庫(kù)1的最短路程為：125，80，100公里；企業(yè)2到倉(cāng)庫(kù)1、倉(cāng)庫(kù)7、儲(chǔ)備庫(kù)1和儲(chǔ)備庫(kù)2的最短路程為：58，118，131.1，148公里；企業(yè)3到倉(cāng)庫(kù)3、倉(cāng)庫(kù)4、倉(cāng)庫(kù)6、倉(cāng)庫(kù)8和儲(chǔ)備庫(kù)2的最短路程為：123，75，145，93，102公里。在附錄表1中有的值的取值為22天。把數(shù)據(jù)和目標(biāo)條件和約束條件放

11、在Lingo軟件去解：解得最小費(fèi)的最優(yōu)解為：315876最優(yōu)解為： 即：企業(yè)1向倉(cāng)庫(kù)2運(yùn)輸330百件，企業(yè)1向儲(chǔ)備庫(kù)1運(yùn)輸1000百件；企業(yè)2向倉(cāng)庫(kù)1運(yùn)輸300百件，企業(yè)2向倉(cāng)庫(kù)7運(yùn)輸110百件；企業(yè)3向倉(cāng)庫(kù)4運(yùn)輸120百件，企業(yè)3向倉(cāng)庫(kù)6運(yùn)輸20百件，企業(yè)3向倉(cāng)庫(kù)8運(yùn)輸100百件，企業(yè)3向儲(chǔ)備庫(kù)2運(yùn)輸700百件。2、問題三的求解：我們是規(guī)定的20天完成，那么又可以得一個(gè)目標(biāo)規(guī)劃模型：約束條件：企業(yè)1到倉(cāng)庫(kù)2、倉(cāng)庫(kù)5和儲(chǔ)備庫(kù)1的最短路程為：125，80，100公里；企業(yè)2到倉(cāng)庫(kù)1、倉(cāng)庫(kù)7、儲(chǔ)備庫(kù)1和儲(chǔ)備庫(kù)2的最短路程為：58，118，131.1，148公里；企業(yè)3到倉(cāng)庫(kù)3、倉(cāng)庫(kù)4、倉(cāng)庫(kù)6、倉(cāng)庫(kù)

12、8和儲(chǔ)備庫(kù)2的最短路程為：123，75，145，93，102公里。在附錄表1中有的值，T的值取20天。把數(shù)據(jù)和目標(biāo)條件和約束條件放在Lingo軟件去解：那么最小費(fèi)用的優(yōu)解為：302532最優(yōu)解為：即：企業(yè)1向倉(cāng)庫(kù)2運(yùn)輸330百件，企業(yè)1向儲(chǔ)備庫(kù)1運(yùn)輸1000百件；企業(yè)2向倉(cāng)庫(kù)1運(yùn)輸300百件，企業(yè)2向倉(cāng)庫(kù)7運(yùn)輸110百件，企業(yè)2向儲(chǔ)備庫(kù)1運(yùn)輸550百件；企業(yè)2向儲(chǔ)備庫(kù)2運(yùn)輸0百件；企業(yè)3向倉(cāng)庫(kù)4運(yùn)輸120百件，企業(yè)3向倉(cāng)庫(kù)6運(yùn)輸20百件，企業(yè)3向倉(cāng)庫(kù)8運(yùn)輸100百件，企業(yè)3向儲(chǔ)備庫(kù)2運(yùn)輸700百件。3、問題四的求解：由于汛期路段1423，1125，2627，931，因洪水交通中斷，2627影響

13、到了企業(yè)1到儲(chǔ)備庫(kù)1，企業(yè)2到儲(chǔ)備1的路線；我們把這條邊去掉，然后在用破圈法和最短路進(jìn)行計(jì)算可得：企業(yè)1到儲(chǔ)備庫(kù)1的最短路：，4201327；企業(yè)2到儲(chǔ)備庫(kù)1的最短路：。現(xiàn)在根據(jù)題意可得，我們應(yīng)該選者企業(yè)2到儲(chǔ)備庫(kù)1的路線即：，然后對(duì)我們先前的模型的數(shù)據(jù)進(jìn)行改變可以的：約束條件：這里的T=20，用問題三的求解方法對(duì)問題四的求解得結(jié)果為；那么最小費(fèi)用的優(yōu)解為：324234最優(yōu)解為：即：企業(yè)1向倉(cāng)庫(kù)2運(yùn)輸400百件，企業(yè)1向倉(cāng)庫(kù)5運(yùn)輸200百件；企業(yè)2向倉(cāng)庫(kù)1運(yùn)輸300百件，企業(yè)2向倉(cāng)庫(kù)7運(yùn)輸110百件，企業(yè)2向儲(chǔ)備庫(kù)1運(yùn)輸550百件，企業(yè)2向儲(chǔ)備庫(kù)2運(yùn)輸0百件；企業(yè)3向倉(cāng)庫(kù)4運(yùn)輸120百件，企業(yè)

14、3向倉(cāng)庫(kù)6運(yùn)輸20百件，企業(yè)3向倉(cāng)庫(kù)8運(yùn)輸100百件，企業(yè)3向儲(chǔ)備庫(kù)2運(yùn)輸700百件。六、模型的結(jié)果和分析 我們?cè)诒締栴}的求解中沒有考慮各個(gè)倉(cāng)庫(kù)之間的調(diào)運(yùn)關(guān)系，也沒有考慮倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)備庫(kù)之間的調(diào)運(yùn)關(guān)系，而在實(shí)際生活當(dāng)中它們的關(guān)系是存在的。但在特殊的情況下有特殊的處理，災(zāi)害具有突發(fā)性，不是人們所能控制的，所以我們?cè)谔幚磉@道題的過程當(dāng)中就沒有必要去考慮各個(gè)倉(cāng)庫(kù)之間的調(diào)運(yùn)關(guān)系、倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)備庫(kù)之間的調(diào)運(yùn)關(guān)系。在運(yùn)輸貨物的時(shí)候是需要時(shí)間的，然而我們?cè)陬}中也沒有考慮時(shí)間的關(guān)系，因此我們還可以增加貨物調(diào)運(yùn)過程中的時(shí)間因素，并且為了預(yù)防某些路段因緊急情況而不能使用，則應(yīng)該設(shè)有預(yù)備方案，從而確保防洪工作做得更好。在現(xiàn)

15、實(shí)生活中，每一次運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸量會(huì)有一定的限制，在某種情況還會(huì)因?yàn)檫\(yùn)量的多少而改變運(yùn)費(fèi)，例如運(yùn)量過少，負(fù)責(zé)運(yùn)輸單位會(huì)因運(yùn)輸過程中的物質(zhì)耗費(fèi)而虧本，因此負(fù)責(zé)運(yùn)輸單位會(huì)為確保其利益，增加本次運(yùn)輸費(fèi)用，故無形中就會(huì)增加單位貨物的運(yùn)輸費(fèi)用。所以在模型的改進(jìn)中，應(yīng)該考慮這個(gè)因素，從而使該模型更具有現(xiàn)實(shí)性七、模型的評(píng)價(jià)及推廣優(yōu)點(diǎn)：我們利用圖論有關(guān)知識(shí)把復(fù)雜的交通路線圖簡(jiǎn)化為帶權(quán)圖，再根據(jù)權(quán)的大小及“破圈法”和“最短路”來判定欲求兩點(diǎn)的最短路徑，即為調(diào)運(yùn)路線。根據(jù)實(shí)際情況（就近原則）來確定具體的調(diào)運(yùn)方案，既有理論依據(jù)，又符合實(shí)際要求。缺點(diǎn)：我們?cè)谶\(yùn)算中假設(shè)倉(cāng)庫(kù)與倉(cāng)庫(kù)之間沒有調(diào)運(yùn)，利用直觀就近原則可能忽略了其它的

16、調(diào)運(yùn)路線，使得我們的調(diào)運(yùn)方案具有局限性，從而使總路費(fèi)存在誤差。我們考慮在調(diào)運(yùn)過程中與時(shí)間無關(guān)的情況，但是在實(shí)際情況中，如果遇到緊急情況時(shí)，可能使得防洪物質(zhì)短缺或者路段被沖斷，從而被迫我們必須得改變調(diào)運(yùn)路線，導(dǎo)致運(yùn)費(fèi)改變。 本文是關(guān)于物資調(diào)運(yùn)問題，在實(shí)際的社會(huì)當(dāng)中涉及許多領(lǐng)域，就此模型進(jìn)行推廣。此模型可以推廣到商品的發(fā)放問題中。但還需要考慮更多的因素，如運(yùn)輸過程中商品的變質(zhì)期限、商品的保鮮費(fèi)用、市場(chǎng)變動(dòng)情況等等。其中最短路問題是重要的最優(yōu)化問題之一，他不僅可以直接應(yīng)用與解決生產(chǎn)實(shí)際的許多問題，如：管道鋪設(shè)、線路安排、廠區(qū)布局、設(shè)備更新、南水北調(diào)工程和西氣東輸?shù)葐栴}。參考文獻(xiàn)：1 蕭樹鐵，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

17、，北京：高等教育出版社，2002，2。2 李大潛，中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，北京：高等教育出版社，1998，8。3 許國(guó)志，運(yùn)籌學(xué)，北京：清華大學(xué)出版社，2005，6。4 何聰， 規(guī)劃論，成都：四川大學(xué)出版社，2005，9。附錄附件1：庫(kù)存單位現(xiàn)有庫(kù)存預(yù)測(cè)庫(kù)存最低庫(kù)存最大庫(kù)存產(chǎn)量（/天）企業(yè)160080040企業(yè)236060030企業(yè)350060020倉(cāng)庫(kù)1200500100800倉(cāng)庫(kù)2270600200900倉(cāng)庫(kù)3450300200600倉(cāng)庫(kù)4230350100400倉(cāng)庫(kù)58004003001000倉(cāng)庫(kù)6280300200500倉(cāng)庫(kù)7390500300600倉(cāng)庫(kù)8500600400800儲(chǔ)備庫(kù)

18、12000300010004000儲(chǔ)備庫(kù)21800250010003000表 一1、各企業(yè)到每個(gè)倉(cāng)庫(kù)的最短路倉(cāng)庫(kù)最短路企業(yè)倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8企業(yè)11641253401928028728030826,25,15,42,2826,19,18,2320,27,9,3,32,3526,27,9,3126,19,2226,27,40,9,2,3,3626,27,40,6,4,2926,27,9,31,32,38企業(yè)25815730615820625311827642,2842,15,18,236,40,9,31,32,356,40,9,3142,15,18,19,226,4

19、0,9,2,3,3642,28,296,40,9,31,32,38企業(yè)3224332123753371451649332,39,30,29,2832,31,9,27,26,19,18,2332,3532,3132,31,9,27,26,19,221,33,3632,39,30,2932,38表 二2、各企業(yè)到每個(gè)儲(chǔ)備庫(kù)的最短路儲(chǔ)備庫(kù)最短路企業(yè)儲(chǔ)備庫(kù)1儲(chǔ)備庫(kù)2企業(yè)1100283.326,2726,27,40,6,4,30企業(yè)2131.31486,40,276,4,30企業(yè)316710232,31,9,2732,39,30 表 三3、儲(chǔ)備庫(kù)與倉(cāng)庫(kù)之間的最短路倉(cāng)庫(kù)最短路儲(chǔ)備庫(kù)倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4

20、倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8儲(chǔ)備庫(kù)11891652409217018718021040,6,41,42,2826,19,18,239,31,32,359,3126,4,19,229,2,3,3640,6,4,299,31,32,38儲(chǔ)備庫(kù)21222851751273342476214529,2829,28,9,1518,2339,32,3539,32,3129,28,42,15,18,19,2239,32,34,1,33,362939,32,38表 四4、倉(cāng)庫(kù)與倉(cāng)庫(kù)之間的最短路倉(cāng)庫(kù)最短路倉(cāng)庫(kù)倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8倉(cāng)庫(kù)11632972162123116026742,15,1

21、8,2329,30,39,32,3542,41,6,40,9,3142,15,18,19,2242,41,6,40,9,2,3,362929,30,39,32,38倉(cāng)庫(kù)216340525713935222337542,15,18,2318,19,26,27,9,31,32,3518,19,26,27,9,3118,19,2218,19,26,27,9,2,3,3618,15,42,28,2918,19,26,27,9,31,32,38倉(cāng)庫(kù)329740514841026823716629,30,39,32,3518,19,26,27,9,31,32,3532,3132,31,9,27,26,19

22、,2232,34,1,33,3632,39,30,2932,38倉(cāng)庫(kù)421625714826222018911842,41,6,40,9,3118,19,26,27,9,3132,319,27,26,19,2232,34,1,33,3632,39,30,2932,38倉(cāng)庫(kù)521213941026235727238042,15,18,19,2218,19,2232,31,9,27,26,19,229,27,26,19,2219,26,27,9,2,3,3619,18,15,42,28,2919,26,27,9,31,32,38倉(cāng)庫(kù)6311352268220357301.711342,41,6,4

23、0,9,2,3,3618,19,26,27,9,2,3,3632,34,1,33,3632,34,1,33,3619,26,27,9,2,3,363,2,9,40,6,4,2933,37,38倉(cāng)庫(kù)760223237189272301.72072918,15,42,28,2932,39,30,2932,39,30,2919,18,15,42,28,293,2,9,40,6,4,2930,39,32,38倉(cāng)庫(kù)826737516611838011320729,30,39,32,3818,19,26,279,31,32,3832,3832,3819,26,27,9,31,32,3833,37,3830

24、,39,32,38表 五(注： 表該倉(cāng)庫(kù)與這一倉(cāng)庫(kù)之間最短路不考慮)附件2：生產(chǎn)企業(yè)，物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)分布圖企業(yè)1倉(cāng)庫(kù)5企業(yè)2企業(yè)3倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)4備庫(kù)1儲(chǔ)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8756552584572804522503028301868705080784048703240283038323010485628263258465056363850604062708515102526250484252355040504560403803568986228252021161718191314151210119768954312252423292228273026313233343536

25、3738394041注：1312123高等級(jí)公路 普通公路 河流 等表示公路交匯點(diǎn)；30，50，28等表示公路區(qū)間距離，單位：公里，如 與 之間距離為80公里。附件3程序1：min=(x12*125+x15*130+x19*100+x21*58+x27*118+x29*131.3+x210*148+x33*123+x34*75+x36*145*+x38*83+x310*102)*1.2;x12+x15+x19>=600;x12+x15+x19<=1480;x21+x27+x29+x210>=360;x21+x27+x210+x29<=1020;x33+x34+x36+x

26、38+x310>=300;x33+x34+x36+x38+x310<=940;x12>=330;x12<=630;x15>=0;x15<=200;x19>=1000;x19<=2000;x21>=300;x21<=600;x27>=110;x27<=210;x29>=0;x29<=600;x210>=0;x210<=960;x33>=0;x33<=150;x34>=120;x34<=170;x36>=20;x36<=220;x38>=100;x38<=300;x310>=700;x310<=1200;程序2：min=(x12*125+x15*130+x19*100+x21*58+x27*118+x29*131.3+x210*148+x33*123+x34*75+x36*145+x38*83+x310*102)*1.2;x12+x15+x19&