1、 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 【知識(shí)分析】1、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義與整數(shù)四則運(yùn)算的意義基本相同。2、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。3、整數(shù)運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。【例1】 ÷××【思路簡(jiǎn)析】 除數(shù)是兩個(gè)部分積的差，可以通過(guò)逆用乘法分配律簡(jiǎn)算，但注意在逆用乘法分配律時(shí)，需要加中括號(hào)。 ÷×× =÷×() = ÷ =【例2】 （+）÷（÷）【思路簡(jiǎn)析】觀察數(shù)據(jù)的特征，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的分母是一致的，且被除數(shù)化成假分?jǐn)?shù)后也是相同的，

2、所以可以用拆分法簡(jiǎn)算。 （+）÷（÷）=（+）÷（÷）=65×（+）÷5×（+）=65×（+）÷5÷（+）=13 【經(jīng)典題型練習(xí)】 1、（+）÷（÷） 2、4.6×+8.4÷-×5 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 量率對(duì)應(yīng)【知識(shí)分析】：1、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先確定單位“1”確定后，一個(gè)具體量中與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)（分率）相對(duì)應(yīng)，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做“量率對(duì)應(yīng)”這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。 2、 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少時(shí)，運(yùn)用的關(guān)系式為：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=對(duì)應(yīng)

3、數(shù)量。 3、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)時(shí)，運(yùn)用的關(guān)系式為：對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量。 【例1】：加工一批零件，4小時(shí)共加工了這批零件的，照這樣的速度，余下的零件還需要幾小時(shí)才能加工完？ 【思路簡(jiǎn)析】思路一：先求出每小時(shí)的工作效率，再用余下的工作總量÷工作效率=余下需要的時(shí)間。思路二：先求出每小時(shí)的工作效率，再用求出總的時(shí)間，最后求出余下需要的時(shí)間。思路三：根據(jù)“4小時(shí)加工了這批零件的”，用的時(shí)間也是總時(shí)間的，可以先求出總時(shí)間，再減去已加工的時(shí)間，得出余下需要的時(shí)間。方法一：÷4=×= （1-）÷=×30=26（小時(shí)

4、）方法二：÷4=×=1÷-4=30-4=26方法三：4÷-4=4×-4=26 答：余下的零件還要26小時(shí)才能加工完。【例2】?jī)蓚€(gè)油瓶共有油7升，把甲瓶的倒入乙瓶后，這時(shí)甲、乙兩瓶里的油一樣多，甲、乙兩瓶原來(lái)各有油多少升？ 【思路簡(jiǎn)析】：現(xiàn)根據(jù)“這時(shí)甲、乙兩瓶里的油一樣多”，推出此時(shí)甲、乙瓶各有油3.5升；再根據(jù)“把甲瓶的倒入乙瓶后”找出單位“1”的量是甲瓶，甲瓶此時(shí)的3.5升所對(duì)應(yīng)的分率應(yīng)該是（1-），從而求出原來(lái)甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用總量減去甲瓶的升數(shù)就可以了。 7÷2=3.5（升） 3.5÷（1-）=4.5（

5、升） 7-45=2.5（升） 答：甲瓶原來(lái)有油4.5升，乙瓶原來(lái)有油2.5升。【例3】小紅讀一本書(shū)，第一天讀了全書(shū)的，第二天讀了余下的，還有84頁(yè)沒(méi)有讀。這本書(shū)共有多少頁(yè)？【思路簡(jiǎn)析】：此題出現(xiàn)了兩個(gè)不同的單位“1”，就要把它們轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”，根據(jù)“第二天讀了余下的”轉(zhuǎn)化為“第二天讀了全書(shū)的（1-）×”在用剩下的84頁(yè)除以對(duì)應(yīng)分率，求出全書(shū)共有多少頁(yè)。 （1-）×= 84÷(1-)=280（頁(yè)）答：這本書(shū)共有280頁(yè)。【例4】六年級(jí)學(xué)生共165人，男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的。六年級(jí)男、女生各有多少人？ 【思路簡(jiǎn)析】：從“男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的。”這句話中可

6、以看出，男生人數(shù)相當(dāng)于女生的÷= ，165人就是女生人數(shù)的（1+）。 ÷=， 165÷（1+）=90（人） 165-90=75（人）答：六年級(jí)女生90人，男生75人。【經(jīng)典題型練習(xí)】1、修一條長(zhǎng)1000米的路，前10天修了全長(zhǎng)的。照這樣的速度，修完這條路共需要多少天？2、兩筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐賣出18千克，剩下的千克數(shù)只有甲筐，甲筐原有水果多少千克？3、晶晶三天看完一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15頁(yè)。這本書(shū)共有多少頁(yè)？4、兩袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的質(zhì)量的恰好與第二袋大米質(zhì)量的相等，兩袋大米

7、各重多少千克？ 分?jǐn)?shù)除法綜合提優(yōu)練習(xí)一、填空。1、甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。2、當(dāng)水結(jié)成冰時(shí)，它的體積增加了，當(dāng)冰化成水時(shí)，它的體積減少了（ ）。3、一堆煤有15噸，運(yùn)走它的，還余下（ ）噸，再運(yùn)走噸，還余下（ ）噸。4、一根鐵絲的長(zhǎng)度等于它本身的加米，這根鐵絲全長(zhǎng)（ ）米。5、小明今年12歲，是它父親年齡的，而父親年齡又是爺爺年齡的，爺爺今年( )歲.二、解決問(wèn)題1、小林打印一份稿件，已經(jīng)打印了全部的，比未打印的多了12頁(yè)，已經(jīng)打印了多少頁(yè)？2、 學(xué)校運(yùn)來(lái)1200千克的大米，5天吃了這些大米的。照這樣計(jì)算，這些大米還夠吃幾天？3、有一堆石子，第一次用去，第二次用去了15噸，這時(shí)余下的和用去的一樣多，這