1、佳悅教育八年級上二元一次方程組復習講義一、方程的有關概念1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.3方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.二

2、、等式的性質等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c(2)等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么ac=bc三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項四、去括號法則1. 括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同2. 括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變五、解方程的一般步驟1、 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)2、去括

3、號(按去括號法則和分配律)3、 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)4、合并(把方程化成ax = b (a0)形式)5. 系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=ba).六、用方程思想解決實際問題的一般步驟1、 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系2.、設：設未知數(可分直接設法，間接設法)3、 列：根據題意列方程4、 解：解出所列方程5、 檢：檢驗所求的解是否符合題意6、 答：寫出答案(有單位要注明答案)七、有關常用應用類型題及各量之間的關系1、 和、差、倍、分問題：（1）倍數關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，

4、增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現.（2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現.2、 等積變形問題：“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提.常用等量關系為：形狀面積變了，周長沒變；原料體積成品體積.3、勞力調配問題：這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：（1）既有調入又有調出；（2）只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變；（3）只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變4、 數字問題（1）要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c（其中a、b、c均為整數，且1a9， 0b9， 0c9）則這個三位數表示為：100a+10b+c.（2）

5、數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n2表示；奇數用2n+1或2n1表示.5、工程問題：工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率×工作時間6、行程問題：（1）行程問題中的三個基本量及其關系： 路程=速度×時間.（2）基本類型有 相遇問題； 追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環形跑道問題.7、商品銷售問題有關關系式：商品利潤=商品售價商品進價=商品標價×折扣率商品進價商品利潤率=商品利潤/商品進價商品售價=商品標價×折扣率8、儲蓄問題 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客

6、的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅 利息=本金×利率×期數本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率（20%）【例題講析】基礎訓練1已知是方程ax2y2的一個解,那么a的值是 2已知2x3y1，用含x的代數式表示y，則y ，當x0時，y 3二元一次方程組的解是( )（A） （B） （C） （D）4已知ykxb如果x4時，y15；x7時，y24，則k ；b 5解下列方程組：（1） （2）6用作圖象的方法解方程組7甲、乙兩種商品原來的單價和為100元因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩

7、種商品的單價和比原來的單價和提高了20%甲、乙兩種商品原來的單價各是多少？8某校有兩種類型的學生宿舍30間，大的宿舍每間可住8人，小的宿舍每間可住5人該校198個住宿生恰好住滿這30間宿舍大、小宿舍各有多少間？佳悅教育二元一次方程組復習題1.已知方程組的解為，則2a3b的值為_2實數x，y滿足，則=_3以方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位置是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知代數式與是同類項，那么的值分別是m=_n=_ w W w .x K b 1.c o M5.二元一次方程組為，則_，_.6. 若一次函數y=3x-5與y=2x+7的交點P的坐標為(12,31)

8、,則方程組 的解為_ _.7.解方程組時，由于粗心，小紅看錯了方程組中的a，而得解為，小華看錯了方程組中的b而得解為，則原方程組的正確解為_ X k B 1 . c o m8.二元一次方程組的解x，y的值相等，則k為_9.若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程 的解，則k的值為 （A） （B） （C） （D） 10.解方程組：X k B 1 . c o m（1）（2）11.若函數y=2x+3與y=3x2b的圖像交于x軸同一點，則b=_12.孔明同學在解方程組的過程中，錯把看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，又已知直線過點（3，1），則的正確值應該是 13.八年級（

9、2）班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款（元）1234人數67表格中捐款2元和3元的人數不小心被墨水污染已經看不清楚.若設捐款2元的有名同學，捐款3元的有名同學，根據題意，可得方程組（ ）.（A） （B）（C）（D）14.已知方程組與方程組有相同的解，求：的值X|k |B| 1 . c|O |m15.在直角坐標系中有兩條直線：和，與x軸分別交于點A和點B它們的交點為C，求ABC的面積16.一個兩位數的十位上的數與個位上的數的和是5，如果這個兩位數減去27，則恰好等于十位上的數與個位上的數對調后組成的兩位數，求這個兩位數.17.暑假，某校組織學生進行社會實踐活動，

10、男生戴白色遮陽帽，女生戴紅色遮陽帽.休息時他們坐在一起，大家發現了一個有趣的現象，每位男生看到白色與紅色的遮陽帽一樣多，而每位女生看到白色的遮陽帽是紅色的2倍.根據這些信息推測學生共有多少人？ 新|課 |標 |第 |一| 網18.在“家電下鄉”活動期間，凡購買指定家用電器的農村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元.求：（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元19某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進價為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進價為100元/件，售件為150元/件。（1）若商場用36000元購進這兩種商品，銷售完后可獲得利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商場要購進這兩種商品共200件，設購進甲種商品件，銷售后獲得的利潤為元，試寫出利潤（元）與（件）函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；并指出購進甲種商品件數逐漸增加時，利潤是增加還是減少？w W w .x K b 1.c o M20.如圖所示，L1，L2分別表示一種白燈和節能燈的費用y（費用