1、題組層級快練(二十二)1cos2 015°()Asin35°Bsin35°Csin55° Dsin55°答案D解析cos2 015°cos(5×360°215°)cos215°cos(270°55°)sin55°.2tan240°sin(420°)的值為()A BC. D.答案C3已知f(cosx)cos2x，則f(sin15°)的值等于()A. BC. D答案D解析f(sin15°)f(cos75°)cos150&

2、#176;.故選D.4已知A(kZ)，則A的值構成的集合是()A1，1,2，2 B1,1C2，2 D1，1,0,2，2答案C解析當k為偶數時，A2；當k為奇數時，A2.5(tanx)cos2x()Atanx BsinxCcosx D.答案D解析(tanx)cos2x·cos2x.6若tan(5)m，則的值為()A. B.C1 D1答案A解析由tan(5)m，得tanm.原式，選A.7若A為ABC的內角，且sin2A，則cos(A)等于()A. BC. D答案B解析cos2(A)(cosAsinA)2(1sin2A).又cosA<0，sinA>0，cosAsinA<0

3、.cos(A).8若3sincos0，則的值為()A. B.C. D2答案A解析由3sincos，得tan.9若tan4，則sin2()A. B.C. D.答案D解析tan4，4.4，即4.sin2.10(2015·河北唐山模擬)已知sincos，則tan()A. B.C D答案A解析sincos，(sincos)23.sin22sincos2cos23.3.3.2tan22tan10.tan，故選A.11已知tan2，則sin2sincos2cos2()A B.C D.答案D解析sin2sincos2cos2.12已知2tan·sin3，<<0，則cos()的

4、值是()A0 B.C1 D.答案A解析依題意得3，即2cos23cos20，解得cos或cos2(舍去)又<<0，因此，故cos()cos()cos0.13已知sin，則sin4cos4的值為_答案解析由sin，可得cos21sin2，所以sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2.14若(0，)，且sin2cos2，則tan的值等于_答案解析由二倍角公式可得sin212sin2，即sin2，sin2.又因為(0，)，所以sin，即，所以tantan.15化簡sin6cos63sin2cos2的結果是_答案1解析sin6cos63sin2cos2(si

5、n2cos2)(sin4sin2cos2cos4)3sin2cos2sin42sin2cos2cos4(sin2cos2)21.16若tan3，則sincos_，tan2_.答案，7解析tan3，3.即3.sincos.又tan2(tan)22tan927.17(2015·浙江嘉興聯考)已知為鈍角，sin()，則sin()_，cos()_.答案，解析sin()cos()cos()，為鈍角，<<.cos()<0.cos().cos()sin()sin().18已知0<<，若cossin，試求的值答案解析cossin，12sincos.2sincos.(si

6、ncos)212sincos1.0<<，sincos.與cossin聯立，解得cos，sin.tan2.19已知<<0，且函數f()cos()sin·1.(1)化簡f()；(2)若f()，求sin·cos和sincos的值答案(1)f()sincos(2)，解析(1)f()sinsin·1sinsin·1sincos.(2)方法一：由f()sincos，平方可得sin22sin·coscos2，即2sin·cos.sin·cos.(sincos)212sin·cos，又<<0，sin<0，cos>0，sincos<0，sincos.方法二：聯立方程解得或<<0，sin·cos，sincos.1已知cosAsinA，A為第四象限角，則tan等于()A. B.C D答案C解析cosAsinA，(cosAsinA)2()2，2cosA·sinA.(cosAs