1、精選優質文檔-傾情為你奉上切線長定理、弦切角定理、切割線定理、相交弦定理1.切線長概念 切線長是在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長度，“切線長”是切線上一條線段的長，具有數量的特征，而“切線”是一條直線，它不可以度量長度。 2.切線長定理 對于切線長定理，應明確（1）若已知圓的兩條切線相交，則切線長相等；（2）若已知兩條切線平行，則圓上兩個切點的連線為直徑；（3）經過圓外一點引圓的兩條切線，連結兩個切點可得到一個等腰三角形；（4）經過圓外一點引圓的兩條切線，切線的夾角與過切點的兩個半徑的夾角互補；（5）圓外一點與圓心的連線，平分過這點向圓引的兩條切線所夾的角。3.弦切角：頂點

2、在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角。 直線AB切O于P，PC、PD為弦，圖中幾個弦切角呢？（四個）4.弦切角定理：弦切角等于其所夾的弧所對的圓周角。5.弄清和圓有關的角：圓周角，圓心角，弦切角，圓內角，圓外角。6.遇到圓的切線，可聯想“角”弦切角，“線”切線的性質定理及切線長定理。7.與圓有關的比例線段定理圖形已知結論證法相交弦定理 O中，AB、CD為弦，交于P.PA·PBPC·PD.連結AC、BD，證：APCDPB.相交弦定理的推論 O中，AB為直徑，CDAB于P.PC2PA·PB.用相交弦定理.切割線定理 O中，PT切O于T，割線PB交O于APT2PA&

3、#183;PB連結TA、TB，證：PTBPAT切割線定理推論 PB、PD為O的兩條割線，交O于A、CPA·PBPC·PD過P作PT切O于T，用兩次切割線定理一、選擇題 1.已知：PA、PB切O于點A、B，連結AB，若AB8，弦AB的弦心距3，則PA（ ） A. B. C. 5 D. 8 2.下列圖形一定有內切圓的是（ ） A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 3.已知：如圖1直線MN與O相切于C，AB為直徑，CAB40°，則MCA的度數（ ）圖1 A. 50° B. 40° C. 60° D. 55° 4.圓內兩弦相

4、交，一弦長8cm且被交點平分，另一弦被交點分為1：4，則另一弦長為（ ） A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 16cm 5.在ABC中，D是BC邊上的點，AD，BD3cm，DC4cm，如果E是AD的延長線與ABC的外接圓的交點，那么DE長等于（ ） A. B. C. D. 6. PT切O于T，CT為直徑，D為OC上一點，直線PD交O于B和A，B在線段PD上，若CD2，AD3，BD4，則PB等于（ ） A. 20 B. 10 C. 5 D. 二、填空題 7. AB、CD是O切線，ABCD，EF是O的切線，它和AB、CD分別交于E、F，則EOF_度。 8.已知：O和不在O上的一點P

5、，過P的直線交O于A、B兩點，若PA·PB24，OP5，則O的半徑長為_。 9.若PA為O的切線，A為切點，PBC割線交O于B、C，若BC20，則PC的長為_。 10.正ABC內接于O，M、N分別為AB、AC中點，延長MN交O于點D，連結BD交AC于P，則_。 三、解答題 11.如圖2，ABC中，AC2cm，周長為8cm，F、K、N是ABC與內切圓的切點，DE切O于點M，且DEAC，求DE的長。 圖2 12.如圖3，已知P為O的直徑AB延長線上一點，PC切O于C，CDAB于D，求證：CB平分DCP。 圖3 13.如圖4，已知AD為O的直徑，AB是O的切線，過B的割線BMN交AD的延長線于C，且BMMNNC，若AB，求O的半徑。 圖4【試題答案】一、選擇題 1. A 2. C 3. A 4. B 5. B 6. A 二、填空題 7. 90 8. 1 9. 30 10. 三、解答題： 11.由切線長定理得BDE周長為4，由BDEBAC，得DE1cm 12.證明：連結AC，則ACCB CDAB，ACBCDB，A1 PC為O的切線，A2，又