1、新會(huì)一中2013屆高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷本試卷頁(yè)，共題，其中第題為附加題，全卷滿分分，考試用時(shí)分鐘注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號(hào)填寫在答題卡上2選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無(wú)效第卷(選擇題 共30分)一.選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

2、中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則A. B. C. D.2.函數(shù)的零點(diǎn)為A. B. C. D.3.函數(shù)的值域是A. B. C. D.4.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是A. B.C. D. 5.已知那么A. B. C. D.6.如果對(duì)數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是A. B. C. D.7.設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)榈乃械闹禐锳. B. C. D.8.某人年月日到銀行存入一年期存款元，若按年利率為，并按復(fù)利計(jì)算，到年月日可取回的款共A.元 B.元 C.元 D.元9.若函數(shù)是函數(shù)且的反函數(shù)，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則A. B. C. D.10.下列函數(shù)圖象中，正確的是 y=x+a y=x+a 1

3、1111ooooxxxxy=log axy=x+ay=xayy y=x+ay=xay=ax yyA.B.C.D.第卷(非選擇題 共80分)二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分. 11.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域是_.12.若，用列舉法表示 .13.已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下對(duì)應(yīng)值表：則函數(shù)在區(qū)間 有零點(diǎn).14.三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為_.三解答題：本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.本小題滿分8分已知全集.(1)求；(2)求；(3)求.16.本小題滿分9分已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，求的解析式.17.本小題滿分8分已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇

4、偶性，并說(shuō)明理由.18.本小題滿分9分設(shè)集合.求分別滿足下列條件的的取值集合.(1)；(2).19.本小題滿分10分解關(guān)于的不等式（，且）.20.本小題滿分10分已知二次函數(shù)（其中）.(1)若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；(2)當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，若函數(shù)，指出在上單調(diào)性情況，并證明之.21.(附加題)本小題滿分10分已知是定義在上單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)有：且時(shí)，.(1)證明:；(2)證明：當(dāng)時(shí)，；(3)當(dāng)時(shí)，求使對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立的參數(shù)的取值范圍.參考答案一.選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.BDADC CADBC二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分. 11. 12. 13. 14.三

5、解答題：本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.本小題滿分8分已知全集.(1)求； (2)求； (3)求.解：（1） 3分（2） 6分（3） 8分16.本小題滿分9分已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，求的解析式.解：設(shè)， （不注扣1分）2分依題意，即 5分解得 8分 9分17.本小題滿分8分已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.解：要使原來(lái)函數(shù)有意義，必須滿足，即 2分函數(shù)的定義域?yàn)?3分 7分為奇函數(shù) 8分（判斷奇偶性占1分，可在理由之前作判斷，也可在理由之后）18.本小題滿分9分設(shè)集合.求分別滿足下列條件的的取值集合.(1)； (2).解：（1）要使

6、，必須滿足，即，即 3分的取值集合為 4分（2）， 5分要使，必須滿足，即，即 8分的取值集合為 9分19.本小題滿分10分解關(guān)于的不等式（，且）.解：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù) 1分由，得，即 4分（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為增函數(shù) 5分由，得，即 8分綜上，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為10分20.本小題滿分10分已知二次函數(shù)（其中）.(1)若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；(2)當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，若函數(shù)，指出在上單調(diào)性情況，并證明之.解：（1）為偶函數(shù)，即對(duì)任意， 2分即，即對(duì)任意恒成立 3分 4分（2）由（1），若為偶函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，證明如下： 5分設(shè)任意，且 7分，且，即，即即在上單調(diào)遞減 9分同理，可得在上單調(diào)遞增 10分21.(附加題)本小題滿分10分已知是定義在上單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)有：且時(shí)，.(1)證明:；(2)證明：當(dāng)時(shí)，；(3)當(dāng)時(shí)，求使對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立的參數(shù)的取值范圍.解：（1）在中，取，有，時(shí)， 2分（