1、3.3 解一元一次方程(二)去括號與去分母第1課時1.1.掌握去括號解一元一次方程的方法掌握去括號解一元一次方程的方法.(.(重點重點) )2.2.能熟練求解一元一次方程能熟練求解一元一次方程( (數(shù)字系數(shù)數(shù)字系數(shù)) )，能判別方程解的合理，能判別方程解的合理性性.(.(重點、難點重點、難點) )一、去括號一、去括號依據(jù)去括號法則填空：依據(jù)去括號法則填空：5x+(3x-1)=5x+_5x+(3x-1)=5x+_；-2x-(5x-1)=-2x_-2x-(5x-1)=-2x_；7x-2(3x-5)=7x_.7x-2(3x-5)=7x_.3x-13x-1-5x+1-5x+1-6x+10-6x+10二

2、、解含括號的一元一次方程二、解含括號的一元一次方程方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的步驟方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的步驟. .5x-3(x+5)=6-2(x-2)5x-3(x+5)=6-2(x-2) (1) (1)去括號：用括號外的數(shù)去乘括號內(nèi)的每一項去括號：用括號外的數(shù)去乘括號內(nèi)的每一項5x_=6_5x_=6_ (2) (2)移項：將含未知數(shù)的項移到移項：將含未知數(shù)的項移到_，常數(shù)項移，常數(shù)項移 到到_-3x-15-3x-15-2x+4-2x+4左邊左邊右邊右邊5x-3x+2x=6+4+155x-3x+2x=6+4+15 (3) (3)合并合并_ 4x=25 4x=25 (4)

3、 (4)系數(shù)系數(shù)_ x=x=254同類項同類項化為化為1 1 ( (打打“”或或“”)”)(1)-2(3x-5)=-6x+10.( )(1)-2(3x-5)=-6x+10.( )(2)4(y+1)=4y.( )(2)4(y+1)=4y.( )(3)(3)若若3x3x(2(24x)4x)5 5，則，則3x3x4x4x2 25.( )5.( )(4)(4)解方程解方程5(x-2)=85(x-2)=8，解：去括號，得解：去括號，得5x-2=8,5x-2=8,移項，得移項，得5x=8+2,5x=8+2,合并同類項，合并同類項，5x=10,5x=10,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=2.( )x=2.

4、( )(5)(5)方程方程-(x+2)=2x+4-(x+2)=2x+4的解是的解是x=-2.( )x=-2.( )知識點知識點 1 1 解含括號的一元一次方程解含括號的一元一次方程【例【例1 1】解方程：解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x(2)2(x1)1)(x(x2)=3(42)=3(4x).x).【思路點撥【思路點撥】去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1.1.【自主解答【自主解答】(1)(1)去括號去括號, ,得得4x+2x-4=14-x-4,4x+2x-4=14-x-4,移項移項, ,得得4x

5、+2x+x=14-4+4,4x+2x+x=14-4+4,合并同類項，得合并同類項，得7x=14,7x=14,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=2.x=2.(2)(2)去括號去括號, ,得得2x-2-x-2=12-3x,2x-2-x-2=12-3x,移項，得移項，得2x-x+3x=12+2+2,2x-x+3x=12+2+2,合并同類項，得合并同類項，得4x=16,4x=16,系數(shù)化為系數(shù)化為1,1,得得x=4.x=4.【總結(jié)提升【總結(jié)提升】解含括號的一元一次方程的步驟解含括號的一元一次方程的步驟1.1.去括號：去括號時，括號外是去括號：去括號時，括號外是“+”+”號，每項都不變號；括號號，每項都

6、不變號；括號外是外是“-”-”號，每項都變號；特別注意不要漏乘括號內(nèi)的某項號，每項都變號；特別注意不要漏乘括號內(nèi)的某項. .2.2.移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他各項都移到移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他各項都移到方程的另一邊方程的另一邊. .3.3.合并同類項：把方程化為合并同類項：把方程化為“ax=b(a0)”ax=b(a0)”的形式的形式. .4.4.系數(shù)化為系數(shù)化為1 1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,a,得到方程得到方程的解的解bx.a知識點知識點 2 2 解一元一次方程的應用題解一元一次方程的應用題【例【例2 2】一架飛機在

7、一架飛機在A A，B B兩城市間飛行，順風需要兩城市間飛行，順風需要5.55.5小時，逆小時，逆風需要風需要6 6小時，風速為小時，風速為2424千米千米/ /時，則時，則A A，B B兩城市間的距離是多兩城市間的距離是多少？少？【思路點撥【思路點撥】設(shè)飛機無風時的速度為設(shè)飛機無風時的速度為x x千米千米/ /時時用用x x表示順風表示順風的路程和逆風的路程的路程和逆風的路程相等關(guān)系：相等關(guān)系：A,BA,B兩城的路程不變兩城的路程不變列方列方程求解程求解. .【自主解答【自主解答】設(shè)飛機無風時的速度為設(shè)飛機無風時的速度為x x千米千米/ /時，則時，則順風時的速度為順風時的速度為(x+24)(

8、x+24)千米千米/ /時，逆風時的速度為時，逆風時的速度為(x-24)(x-24)千米千米/ /時，根據(jù)題意，得時，根據(jù)題意，得5.5(x+24)=6(x-24).5.5(x+24)=6(x-24).去括號，得去括號，得5.5x+132=6x-144.5.5x+132=6x-144.移項，得移項，得5.5x-6x=-144-132.5.5x-6x=-144-132.合并同類項，得合并同類項，得-0.5x=-276.-0.5x=-276.系數(shù)化為系數(shù)化為1,1,得得x=552.x=552.所以所以6(x-24)=66(x-24)=6528=3 168.528=3 168.答：答：A A，B B

9、兩城市間的距離是兩城市間的距離是3 1683 168千米千米. .【總結(jié)提升【總結(jié)提升】解決順逆流解決順逆流( (風風) )行程問題常用的兩個等量關(guān)系行程問題常用的兩個等量關(guān)系1.1.往返路程相等，即順流往返路程相等，即順流( (風風) )速度速度順流順流( (風風) )時間逆流時間逆流( (風風) )速度速度逆流逆流( (風風) )時間時間. .2.2.輪船輪船( (飛機飛機) )本身速度不變，即順流本身速度不變，即順流( (風風) )速度速度- -水流水流( (風風) )速度速度逆流逆流( (風風) )速度速度+ +水流水流( (風風) )速度速度. .題組一：題組一：解含括號的一元一次方

10、程解含括號的一元一次方程1.1.化簡化簡(x(x1)1)(1(1x)x)(x(x1)1)的結(jié)果等于的結(jié)果等于( )( )A.3x-3 B.x-1A.3x-3 B.x-1C.3x-1 D.x-3C.3x-1 D.x-3【解析【解析】選選C.(xC.(x1)1)(1(1x)x)(x(x1)=x1)=x1 11+x1+xx x1 1=3x-1.=3x-1.2.2.解方程解方程3-(x+6)=-5(x-1)3-(x+6)=-5(x-1)時，去括號正確的是時，去括號正確的是( )( )A.3-x+6=-5x+5A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=

11、-5x-5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1D.3-x-6=-5x+1【解析【解析】選選B.B.選項選項A,CA,C的的6 6及及-5-5沒變號；選項沒變號；選項D D出現(xiàn)了漏乘出現(xiàn)了漏乘. .3.3.方程方程6(x+2)=306(x+2)=30的解與下列方程的解相同的是的解與下列方程的解相同的是( )( )A.x+2=30 B.x+2= A.x+2=30 B.x+2= C.x+2=0 D.x-3=0C.x+2=0 D.x-3=0【解析【解析】選選D.D.解方程解方程6(x+2)=306(x+2)=30，去括號，得，去括號，得6x+12=306x+12=30，移，移項，得項，

12、得6x=30-126x=30-12，合并同類項，得，合并同類項，得6x=186x=18，系數(shù)化為，系數(shù)化為1 1，得，得x=3x=3，選項，選項D D中的解也是中的解也是x=3.x=3.164.(5a4.(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)_._.【解析【解析】(5a(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)5a5a3b3b6a+12b6a+12b-a+9b.-a+9b.答案：答案：-a+9b-a+9b5.5.當當x x為何值時，式子為何值時，式子3(x-2)3(x-2)和和4(x+3)-44(x+3)-4相等相等. .【解析【解析】根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得3(x-2)=4(x+

13、3)-43(x-2)=4(x+3)-4，去括號，得，去括號，得3x-3x-6=4x+12-46=4x+12-4，移項，得，移項，得3x-4x=12-4+63x-4x=12-4+6，合并同類項，得，合并同類項，得-x=14,-x=14,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=-14.x=-14.答：當答：當x=-14x=-14時時, ,式子式子3(x-2)3(x-2)和和4(x+3)-44(x+3)-4相等相等. .【變式備選【變式備選】如果如果2(x+3)2(x+3)的值與的值與3(1-x)3(1-x)的值互為相反數(shù)，那么的值互為相反數(shù)，那么x x_._.【解析【解析】因為因為2(x+3)2(x+3

14、)與與3(1-x)3(1-x)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，所以所以2(x+3)+3(1-x)=0,2(x+3)+3(1-x)=0,去括號，得去括號，得2x+6+3-3x=02x+6+3-3x=0，移項得，移項得,2x-,2x-3x=-6-33x=-6-3，合并同類項得，合并同類項得-x=-9-x=-9，系數(shù)化為系數(shù)化為1,1,得得x=9.x=9.答案：答案：9 9題組二：題組二：解一元一次方程的應用題解一元一次方程的應用題1.A1.A種飲料比種飲料比B B種飲料的單價少種飲料的單價少1 1元，小峰買了元，小峰買了2 2瓶瓶A A種飲料和種飲料和3 3瓶瓶B B種飲料，一共花了種飲料，一共花了131

15、3元，如果設(shè)元，如果設(shè)B B種飲料單價為種飲料單價為x x元，那么元，那么下面所列方程正確的是下面所列方程正確的是( )( )A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13【解析【解析】選選A.AA.A種飲料單價為種飲料單價為(x-1)(x-1)元，由題意得元，由題意得2(x-1)+2(x-1)+3x=13.3x=13.2.2.甲、乙兩站相距甲、乙兩站相距284284千米，慢車從甲站開往乙站，每小時行千米，慢車

16、從甲站開往乙站，每小時行4848千米，慢車出發(fā)千米，慢車出發(fā)1 1小時后，有一快車從乙站開往甲站，每小小時后，有一快車從乙站開往甲站，每小時行時行7070千米，設(shè)快車出發(fā)千米，設(shè)快車出發(fā)x x小時后與慢車相遇，則所列方程正小時后與慢車相遇，則所列方程正確的是確的是( )( )A.70 x+48(x-1)=284 B.70 x+48(x+1)=284A.70 x+48(x-1)=284 B.70 x+48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284 D.70 x-48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284 D.70 x-48(x+1)=284【解析【解析】選選B.B.相遇時

17、快車行駛的路程為相遇時快車行駛的路程為70 x70 x千米，慢車行駛的千米，慢車行駛的路程為路程為48(x+1)48(x+1)千米，所以千米，所以70 x+48(x+1)=284.70 x+48(x+1)=284.3.3.某影院，第一排有某影院，第一排有2424個座位，后面每一排均比前一排多個座位，后面每一排均比前一排多2 2個個座位，則第座位，則第_排有排有4242個座位個座位. .【解析【解析】設(shè)第設(shè)第x x排有排有4242個座位，則個座位，則24+2(x-1)=4224+2(x-1)=42，解方程，得，解方程，得x=10.x=10.答案：答案：10104.4.小明星期天從家里出發(fā)騎自行車

18、去書店買書，去時順風用了小明星期天從家里出發(fā)騎自行車去書店買書，去時順風用了1515分鐘，回來時逆風用了分鐘，回來時逆風用了2020分鐘分鐘. .已知小明騎自行車的速度不已知小明騎自行車的速度不變?yōu)樽優(yōu)?80280米米/ /分，則風速為分，則風速為_米米/ /分分. .【解析【解析】設(shè)風速為設(shè)風速為x x米米/ /分，則分，則15(x+280)=20(280-x),15(x+280)=20(280-x),解得解得x=40.x=40.答案：答案：40405.5.某中學計劃給結(jié)成幫扶對子的農(nóng)村希望小學捐贈某中學計劃給結(jié)成幫扶對子的農(nóng)村希望小學捐贈4040臺電扇臺電扇( (分吊扇和臺扇兩種分吊扇和臺

19、扇兩種).).經(jīng)了解，某商店每臺臺扇的價格比每臺經(jīng)了解，某商店每臺臺扇的價格比每臺吊扇的價格多吊扇的價格多8080元，用元，用1 2401 240元恰好可以買到元恰好可以買到3 3臺臺扇和臺臺扇和2 2臺吊臺吊扇扇. .每臺臺扇和每臺吊扇的價格分別為多少元？每臺臺扇和每臺吊扇的價格分別為多少元？【解析【解析】設(shè)每臺臺扇價格為設(shè)每臺臺扇價格為x x元，則每臺吊扇價格為元，則每臺吊扇價格為(x-80)(x-80)元元. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得3x+2(x-80)=1 240.3x+2(x-80)=1 240.解得，解得，x=280 x=280，所以，所以x-80=200.x-80=200.答：每臺臺扇答：每臺臺扇280280元，每臺吊扇元，每臺吊扇200200元元. . 6.(20126.(2012柳州中考柳州中考) )今年今年“六一六一”兒童節(jié)，張紅用兒童節(jié)，張紅用8.88.8元錢購元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.21.2元，乙禮物每件元，乙禮物每件0.80.8元，元，其中甲禮物比乙禮物少其中甲禮物比乙禮物少1 1件，問甲、乙兩種禮物各買了多少件？件，問甲、乙兩種禮物各買了多少