1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上鮑摩瓦爾夫模型選址方法1. 鮑摩瓦爾夫模型的建立圖1說明，從幾個(gè)工廠經(jīng)過幾個(gè)配送中心向用戶輸送貨物。對(duì)此問題一般只考慮運(yùn)費(fèi)最小時(shí)配送中心的選址問題。在這里所要考慮的問題是，各個(gè)工廠向哪些配送中心運(yùn)輸多少商品？各個(gè)配送中心向哪些用戶發(fā)送多少商品？規(guī)劃總費(fèi)用函數(shù)為 （1）式中，從工廠到配送中心每單位運(yùn)量的運(yùn)輸費(fèi)； 從配送中心向用戶發(fā)送單位運(yùn)量的發(fā)送費(fèi)； 從工廠通過配送中心向用戶發(fā)送單位運(yùn)量的運(yùn)費(fèi)，即； 從工廠通過配送中心向用戶運(yùn)送的運(yùn)量； 通過配送中心的運(yùn)量，即； 配送中心的單位運(yùn)量的可變費(fèi)用； 配送中心的固定費(fèi)用（與其規(guī)模無關(guān)的固定費(fèi)用）。此處，。總費(fèi)用函數(shù)的第一項(xiàng)是運(yùn)

2、輸費(fèi)和發(fā)送費(fèi)，第二項(xiàng)是配送中心的可變作業(yè)成本，第三項(xiàng)是配送中心的固定成本。顯然，如果某配送中心的貨物通過量等于零，則表明該配送中心不必建設(shè)（或采用）。圖1 商品輸送示意圖2. 鮑摩瓦爾夫模型的計(jì)算方法首先，給出費(fèi)用的初始值，求初始解；然后迭代計(jì)算，使其逐步接近費(fèi)用最小的運(yùn)輸規(guī)劃。（1）初始解要求最初的工廠到用戶間的運(yùn)費(fèi)相對(duì)最小，也就是說，要求工廠到配送中心間的運(yùn)費(fèi)率和配送中心到用戶間的發(fā)送費(fèi)率之和為最小。設(shè)所有的取最小費(fèi)率，配送中心序號(hào)是。這個(gè)結(jié)果決定了所有工廠到用戶間的費(fèi)用。那么，如果工廠的生產(chǎn)能力和需要量已知，把其作為約束條件來求解線性規(guī)劃的運(yùn)輸問題，使費(fèi)用函數(shù)為最小時(shí)，就為初始解。（2）

3、二次解根據(jù)初始解，配送中心的通過量可按下式計(jì)算從通過量反過來計(jì)算配送中心的可變費(fèi)用，并得到各工廠與用戶間的運(yùn)輸費(fèi)率（二次） （2）是由二次解得到的所使用配送中心的序號(hào)集合。式（2）是費(fèi)用函數(shù)式（1）關(guān)于的偏微分。再次以這一成本為基礎(chǔ)，求解運(yùn)輸型問題，求得使費(fèi)用函數(shù)為最小，就成為二次解。（3）次解設(shè)次解為，則配送中心的通過量如下：是由次解得到的所使用配送中心的序號(hào)集合。以這一成本為基礎(chǔ)，求解運(yùn)輸型問題，求得使費(fèi)用函數(shù)為最小時(shí)，是次解，因而得到配送中心新的通過量。（4）最優(yōu)解把次解的配送中心的通過量和次解的配送中心的通過量進(jìn)行比較，如果完全相等，就停止計(jì)算；如果不等，再反復(fù)繼續(xù)計(jì)算。也就是說，當(dāng)時(shí)

4、，是最優(yōu)解。3. 鮑摩瓦爾夫模型的優(yōu)缺點(diǎn)鮑摩瓦爾夫模型具有如下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)，但也有些問題，使用時(shí)應(yīng)加以注意。（1）模型的優(yōu)點(diǎn) 計(jì)算比較簡(jiǎn)單； 能評(píng)價(jià)流通過程的總費(fèi)用（運(yùn)費(fèi)，保管費(fèi)和發(fā)送費(fèi)之和）； 能求解配送中心的通過量（決定配送中心規(guī)模的依據(jù)）； 不僅確定了哪些配送中心需要建設(shè)，而且確定了配送中心服務(wù)的上游和下游對(duì)象，貨物調(diào)運(yùn)數(shù)量和調(diào)運(yùn)方向都可同時(shí)確定。（1）模型的缺點(diǎn) 由于采用的是逐次逼近法，所以不能保證必然會(huì)得到最優(yōu)解。此外，由于選擇備選地點(diǎn)的方法不同，有時(shí)，求出的最優(yōu)解中可能會(huì)出現(xiàn)配送中心數(shù)目較多的情況。也就是說，還可能有配送中心數(shù)更少、總費(fèi)用更小的解存在。因此，必須仔細(xì)研究所求得的解是否為

5、最優(yōu)解。 配送中心的固定費(fèi)用沒有在所得的解中反映出來。4. 鮑摩瓦爾夫模型示例某市有兩家企業(yè)，用戶分布在8個(gè)地方，計(jì)劃建設(shè)倉(cāng)庫(kù)的備選地址為5個(gè)。假設(shè)倉(cāng)庫(kù)建設(shè)費(fèi)用為固定值且很小，可以不予考慮。這時(shí)應(yīng)建設(shè)哪一個(gè)倉(cāng)庫(kù)最合適？該企業(yè)生產(chǎn)能力和用戶的需要量以及相互間的單位運(yùn)輸費(fèi)用見表1和表2。表1 工廠至倉(cāng)庫(kù)間的單位運(yùn)費(fèi)及工廠的生產(chǎn)能力工廠（i）倉(cāng)庫(kù)（j）生產(chǎn)能力1234517781211402141296850表2 倉(cāng)庫(kù)至用戶間的單位發(fā)送費(fèi)及用戶的需求量倉(cāng)庫(kù)（j）用戶（k）12345678151138510111121416894744310113525954151396721025973265128

6、需求量101010155151015設(shè)通過倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)量為，則可按表3所示公式?jīng)Q定每單位運(yùn)量的變動(dòng)費(fèi)用表3 倉(cāng)庫(kù)的變動(dòng)費(fèi)用倉(cāng)庫(kù)（j）12345倉(cāng)庫(kù)的變動(dòng)費(fèi)用注：此處取。工廠與用戶間的最小運(yùn)輸費(fèi)率見表4。表4 工廠與用戶間的最小運(yùn)輸費(fèi)率工廠（i）用戶（k）工廠生產(chǎn)12345678能力112 18 10 13 10 13 11 11 40217 15 11 10 11 8 16 8 50需求量10101015515101590注：表中圓圈內(nèi)數(shù)字表示所通過的倉(cāng)庫(kù)序號(hào)，下同。將表3所示問題作為運(yùn)輸問題，用表上作業(yè)法可求得初始解，見表5。表5 初始解（調(diào)運(yùn)對(duì)象和調(diào)運(yùn)量）工廠（i）用戶（k）工廠生產(chǎn)12345

7、678能力110 10 5 10 5 40210 15 15 10 50需求量10101015515101590注：表中圓圈內(nèi)數(shù)字表示所通過的倉(cāng)庫(kù)序號(hào)，空格處表示不發(fā)生調(diào)運(yùn)，下同。根據(jù)表（5）對(duì)應(yīng)的初始解匯總各倉(cāng)庫(kù)的貨物通過量，并計(jì)算各倉(cāng)庫(kù)的變動(dòng)費(fèi)用和變動(dòng)費(fèi)用率，見表6。此處取。表6 初始解對(duì)應(yīng)的倉(cāng)庫(kù)貨物通過量、倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用和倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用率倉(cāng)庫(kù)（j）12345貨物通過量（）201552525倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用336310168400350倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用率8.410.316.887因此，初始解對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸費(fèi)用為935（貨幣單位），倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用為1564（貨幣單位），總費(fèi)用為2499（貨幣單位）。二次解對(duì)應(yīng)

8、的工廠與用戶間的最小運(yùn)輸費(fèi)率，計(jì)算結(jié)果見表7。表7 工廠與用戶間的最小運(yùn)輸費(fèi)率工廠（i）用戶（k）工廠生產(chǎn)12345678能力120.4 25 18.4 20 20.4 22 21.3 21.3 40224 22 18 17 21 16 24 16 50需求量10101015515101590將表7所示問題作為運(yùn)輸問題，用表上作業(yè)法可求得二次解，見表8。表8二次解（調(diào)運(yùn)對(duì)象和調(diào)運(yùn)量）工廠（i）用戶（k）工廠生產(chǎn)12345678能力110 5 10 5 10 4025 15 15 15 50需求量10101015515101590根據(jù)表8對(duì)應(yīng)的二次解匯總各倉(cāng)庫(kù)的貨物通過量，并計(jì)算各倉(cāng)庫(kù)的變動(dòng)費(fèi)用

9、和變動(dòng)費(fèi)用率，見表9。表9 二次解對(duì)應(yīng)的倉(cāng)庫(kù)貨物通過量、倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用和倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用率倉(cāng)庫(kù)（j）12345貨物通過量（）251003025倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用3752530438350倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用率7.512.6無窮大7.37因此，二次解對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸費(fèi)用為945（貨幣單位），倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用為1416（貨幣單位），總費(fèi)用為2361（貨幣單位）。從總費(fèi)用可以看出，二次解比初始解有所改善。此時(shí)，第三號(hào)倉(cāng)庫(kù)貨物通過量為零，不必建設(shè)。三次解對(duì)應(yīng)的工廠與用戶間的最小運(yùn)輸費(fèi)率，計(jì)算結(jié)果見表10。表10 工廠與用戶間的最小運(yùn)輸費(fèi)率工廠（i）用戶（k）工廠生產(chǎn)12345678能力119.5 25 17.5 20 19.5 21.3 23.6 21.3 40224 22 18 17 20.3 15.3 23.3 15.3 50需求量10101015515101590將表10所示問題作為運(yùn)輸問題，用表上作業(yè)法可求得三次解，見表11。表11 三次解（調(diào)運(yùn)對(duì)象和調(diào)運(yùn)量）工廠（i）用戶（k）工廠生產(chǎn)12345678能力110 5 10 5 10 4025 15 15 15 50需求量10101015515101590根據(jù)表11對(duì)應(yīng)的三次解匯總各倉(cāng)庫(kù)的貨物通過量，并計(jì)算各倉(cāng)庫(kù)的變動(dòng)費(fèi)用和變動(dòng)費(fèi)用率，見表12。表12 三次解對(duì)應(yīng)的倉(cāng)庫(kù)貨物通過量、倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用和倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用率