1、12.3.1 等腰三角形（第一課時）12.3.1 等腰三角形（第一課時）教學目標1.知識與技能 理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質；能夠用等腰三角形的性質解決相應的數學問題2.過程與方法 在探索等腰三角形的性質的過程中體會知識間的關系，感受數學與生活的聯系3.情感、態度與價值觀 培養學生分析解決問題的能力，使學生養成良好的學習習慣教學重點： 1等腰三角形的概念及性質 2等腰三角形性質的應用教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用教學方法：創設情境主體探究合作交流應用提高教具準備 師：多媒體課件、投影儀； 生：硬紙、剪刀教學過程創設情境前面的學習中，認識了軸對稱圖形，探究了

2、軸對稱的性質這節課從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形來研究：三角形是軸對稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖形？自主探究(分組活動)活動A：把一張長方形紙對折，在折痕處剪去一個直角，再把它展開，得到一個三角形，此三角形有何特點？活動B: 畫一畫，量一量 (1)作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個ABC(2)用刻度尺量一量三角形的兩邊AB、AC，看它們的長度有何關系？ ?；犹骄刻骄?：實踐觀察，認識等腰三角形（結合課件）以上活動所得三角形的兩邊相等嗎？此三角形稱為 。小結：填出等腰三角形各部分名稱探究2：等腰三角形的性

3、質問題1等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸問題2折疊或量，看看等腰三角形的兩底角有什么關系？問題3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？問題4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？1、學生通過剛才自主探究，大膽猜想以上問題的結果。2、教師用幾何畫板直觀演示并引導學生觀察等腰三角形的性質。（對稱性，等邊對等角，“三線合一”）ABCDEFABCD(E、F)使AB=AC小結：等腰三角形的性質：（1）等腰三角形的兩個底角 ，簡寫成“ ”；（2）等腰三角形的 ， 、 互相重合（通常稱作“三線合一”）。3、你能證明以上性質嗎？問題（1）性質1（等腰三角形的兩

4、個底角相等）的條件和結論分別是什么？ （2）怎樣用數學符號表達條件和結論？ 已知：如圖 已知ABC中，AB=AC，AD是底邊上的中線求證： （1）B=C； （2）AD平分A，ADBC（3）如何證明？ （4）受上述啟發，能證明性質2嗎？（閱讀課本P50頁例1以前的內容）ABCD請以“作頂角的角平分線”為輔助線，證明以上性質。（A 組同學完成以下填空，B組獨立證明）教師巡視輔導點評。證明：作BAC的平分線AD = 在ABD與ACD中 = （已知） = AD = AD (公共邊)ABDACD （ ）B = ， BD = ， ADB = ADB+ADC = °ADB=AD C= °

5、，即AD是高5、提問：作底邊上的高，又如何證明？（一同學講證明思路） 鞏固練習1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是 ；2、等腰三角形底角為75°,它的另外兩個角為 ；3、等腰三角形頂角為65°,它的另外兩個角為 ；4、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為 ；ABCD5、等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為 。6、如圖AB=BC = (等邊對等角)AB=BC，AD是角平分線 ， = （三線合一）AB=BC ，AD是中線 ， = （三線合一）AB=BC ，AD是高 = ， = （三線合一）CBAD21第7題第8題7、已知：如圖，

6、 A= 36°， AD=BD=BC。求1、2，C. （兩名學生板演，教師點評）8、如右圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標出B、C、BAD、DAC的度數，圖中有哪些相等線段？、小結：本課你知道了等腰三角形哪些性質？、課外作業：課本P56:-11、3、4、6課后小測1、等腰三角形周長為20 cm，一腰為8cm, 它的底是 2、等腰三角形底角為35°,它的另外兩個角為 ；3、等腰三角形一個角為50°,它的底角為 ；4、如圖1,ABC中,AB=AC,ADBC,BD=5,則CD= 5、如圖2，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26&#