1、課題： 第三單元：長方體和正方體 推導長方體的體積計算公式：使用人：五年級數學組教學目標1、使學生理解和掌握長方體的體積公式。2、通過動畫演示拼擺，找出規律，總結出體積公式。3、會運用公式正確計算長方體的體積。4、培養學生積極思維，探索新知的思維品質。重點：能正確運用體積公式計算長方體體積。難點：能充分理解長方體體積的公式推導過程。教學過程一、鋪墊孕伏：回答問題（投影出示）1、什么是物體的體積？體積單位都有什么？1立方厘米，1立方分米，1立方米有多大？2、填空：用多么大的體積單位表示下面物體的體積比較適當? (1)一塊橡皮擦的體積約是8( )；(2)一臺錄音機的體積約是17( )；(3)運貨集

2、裝箱的體積約是40( )；過渡：同學們看老師手中的這兩個紙盒子，你們說說那個紙盒的體積大？要想準確知道那個盒子的體積大必須經過具體的公式計算，這節課我們就來研究如何計算長、正方體體積。3、下面各圖形是用棱長1厘米的小正方體拼成的，說出他們的長、寬、高、體積各是多少？（投影）4、師問：(1)這些長方體有什么相同點和不同點？(2)為什么這些長方體的長、寬、高不同（形狀不同）而體積相同呢？（都含有同樣多的體積單位，12個1立方厘米）設計意圖 通過課件演示復習舊知以及對盒子的比較活動，讓學生感知、引出長方體的體積與長、寬、高都有關系。激勵學生上進好學，充分發揮學生的主觀能動性，讓他們產生探究新知的欲望

3、，從而積極、主動參與探究。二、合作探究，發現規律1、動手實踐操作（1）師：下面，請同學們拿出課前準備的小正方體，以小組為單位，動手操作，探究長方體的體積公式。 （2）課件出示：A、拼一拼，填一填。用棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，并填寫記錄單。B、想一想，說一說。觀察記錄單，思考、交流你們的發現。 設計意圖 小組合作學習交流，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。利用學具，引導學生進行直觀操作、思考，增加學生與活動的熱情，發展學生的空間觀念，培養學生的想象力和創造力；通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關系。同時增強學生合作交流、

4、克服困難、勇于探索的意識。2、匯報成果，總結規律師：各小組都已完成，哪個小組先來匯報，你們有什么發現。生：分組匯報交流。師：來，觀察一下咱們記錄出的這些數據，你發現了什么？（長方體的體積等于長乘寬再乘高。）師：這兩個同學他們都說出了自己的發現，同學們，你們也發現了嗎？發現這個規律的同學舉起你的手，老師看看，一雙雙能干的小手。師：大家都是小數學家，以前我們的數學家推導這個公式用了幾百年的時間，我們幾分鐘就把它推導出來了，同學們，你們太厲害。師根據學生發言板書：長方體的體積=長×寬×高（學生齊讀公式）師：同學們，想想你是怎么發現的，能結合咱們在操作中記錄的這些數據來說說？（能）

5、一起來看。師：其他同學，你們拼成的長方體體積是不是也等于長乘寬再乘高呢？（是）（學生根據自己擺的長方體驗證發現。）師：同學們真了不起，通過實驗、驗證總結出長方體的體積等于長乘寬再乘高。如果用V表示長方體的體積，用a表示長方體的長, b表示它的寬，, h表示它的高，你能用字母表示長方體的體積公式？（學生匯報后，師板書：V=a×b×h=abh）師： a×b×h可以簡寫為abh，在今后的學習中，求長方體的體積可以用這個公式，那么計算長方體的體積需要知道什么條件？（長、寬、高）設計意圖 將具體操作、思維和語言表達緊密地結合起來，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步

6、抽象化。3、實踐應用，體驗成功（1）教學例1（投影先出示無數據的長方體）師：現在你們這道這個長方體體積的大小嗎？（不能，因為不知道長方體的長、寬、高各是多少。）師：你們希望老師提供哪些信息？（長、寬、高。）學生獨立計算，集體訂正。師：說說你是怎樣想的。（學生交流自己的想法。）設計意圖 將具體操作、思維和語言表達緊密地結合起來，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步抽象化。三、實踐應用，鞏固提高師：同學們這節課的收獲真不少啊，學習了長方體和正方體體積的計算方法，你們能運用它解決問題嗎？（能）（1）生活中的數學：（課件出示）一個長方體書架，長10分米，寬6分米，高20分米，它占有多大空間？ 學生獨立計

7、算，指名板演，集體訂正。（2）找一找、量一量、算一算師：長方體和正方體在我們生活中隨處可見，請同學們同桌合作，找一個長方體或正方體量一量，并算出它的體積。（指名回答）師：把你們量的和計算的結果在小組內交流交流。師：同學們，看到你們能夠用今天學習的知識解決問題了，真為你們高興。設計意圖：學生要計算手中的學具長方體和正方體的體積，就必須先量出它的長、寬、高，學生通過動手測量和計算培養學生的實際操作能力，不但計算出了學具的體積，同時體會到可以運用數學知識解決實際問題，增強了學生學習數學的興趣。四、梳理知識，總結升華師：通過這節課的學習，你有什么收獲？設計意圖：對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，即關注學到的知識，幫助學生形成知識網絡，同時培養學生總結概括能力。五、課堂檢測課堂檢測A。 課堂檢測B。六、實踐應用師：這堂課，我們在動手操作中，在合作交流中，研究了有關體積的知識，還能運用這個知識去解決生活中的實際問題，同學們，