1、控制系統計算機仿真課程設計作業姓名： 專業： 學號：1. 構造矩陣 （1）試將與的結果相加，并找出相加后新矩陣中絕對值大于10的元素。 （2）組合成一個4´3的矩陣，第一列為按列順序排列的A矩陣元素，第二列為按列順序排列的B矩陣元素，第三列為按列順序排列的C矩 陣元素。（1）matlab：A=-7 1;8 -3;B=4 2;5 7;C=5 9;6 2;D=A.*B+A*Bnum=find(abs(D)>10);D(num)結果：D = -51 -5 57 -26ans = -51 57 -26（2）matlab：NEW=A(1,:),A(2,:);B(1,:),B(2,:);C

2、(1,:),C(2,:)結果：NEW = -7 4 5 1 2 9 8 5 6 -3 7 22. 繪制函數曲線，要求寫出程序代碼 (1)在區間均勻的取50個點，構成向量X。 (2)在同一窗口繪制曲線y1=sin(2*t-0.3); y2=3cos(t+0.5)；要求y1曲線為紅色點劃線，標記點為圓圈；y2為藍色虛線，標記點為星號。程序代碼:t=linspace(0,2*pi,50);y1=sin(2*t-0.3);y2=3*cos(t+0.5);plot(t,y1,'r.',t,y2,'b-');hold onplot(t,y1,'o'

3、,t,y2,'*');hold off3. 寫出生成下圖所示波形的MATLAB 程序。圖中三個波形均為余弦波，x范圍為pi/2 7*pi/2 。要求它的正半波被置零；且在和處被削頂。程序：x=linspace(pi/2,7*pi/2,100);y1=cos(x);figure（1）plot（x,y1）y1(find(y1>0)=0;figure(2)plot(x,y1)n=find(x>2*pi/3&x<4*pi/3)|(x>8*pi/3&x<10*pi/3);y1(n)=cos(2*pi/3);figure(3)plot(x,y1

4、)4對于x=2，2，y1=sinx、y2=cosx、y3=sin2x、y4=cos2x用MATLAB語言分四個區域分別繪制的曲線，并且對圖形標題及橫縱坐標軸進行標注。另建一個窗口，不分區，用不同顏色、線型繪出四條曲線，并標注圖例注解。Matlab：x=linspace(-2*pi,2*pi,1000);y1=sin(x);y2=cos(x);y3=sin(2*x);y4=cos(2*x);figure(1)subplot(2,2,1)plot(x,y1)xlabel('ºá×ø±êx=-2*pi,2*pi');ylab

5、el('×Ý×ø±êy=sin(x)')title('y=sin(x)ÔÚ-2*pi,2*piÖ®¼äµÄÇúÏßͼ')subplot(2,2,2)plot(x,y2)xlabel('ºá×ø±êx=-2*pi,2*pi');ylabel('×Ý×&#

6、248;±êy=cos(x)')title('y=cos(x)ÔÚ-2*pi,2*piÖ®¼äµÄÇúÏßͼ')subplot(2,2,3);plot(x,y3);xlabel('ºá×ø±êx=-2*pi,2*pi');ylabel('×Ý×ø±êy=sin(2x)&

7、#39;)title('y=sin(2x)ÔÚ-2*pi,2*piÖ®¼äµÄÇúÏßͼ')subplot(2,2,4);plot(x,y4);xlabel('ºá×ø±êx=-2*pi,2*pi');ylabel('×Ý×ø±êy=cos(2x)')title('y=cos(2x

8、)ÔÚ-2*pi,2*piÖ®¼äµÄÇúÏßͼ')figure(2)plot(x,y1,'r-',x,y2,'b.',x,y3,'ko',x,y4,'g*')legend('y=sin(x)','y=cos(x)','y=sin(2x£©','y=cos(2x)')5. 請分析并修改下面的程序，使用

9、矩陣或數組運算的順序結構完成嵌套語句的相同功能。 A=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; r c=size(A); for i=1:1:r for j=1:1:c if (A(i,j)>8 | A(i,j)<2) A(i,j)=0; end endend修改后的matlab：A=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; A(find(A>8|A<2)=0; A6. 假設a 是這樣一組數組：，且。試分別用循環指令for 以及while 來尋求該數組中第一個大于10000 的元素。Matlab：a(1)=0;a(2)=1;a(3)=2;for i=4:inf a(i)

10、=a(i-1)2-a(i-2)2+a(i-3)2; if a(i)>10000 break endenda(i),i結果：ans = 871431i = 87. 編寫分段函數的函數文件，存放在文件ff.m中，用input語句輸入x值，計算的值。 x=input('ÇëÊäÈëx=');if x>=0&x<1 f(x)=x;elseif x>=1&x<=2 f(x)=2-x;else f(x)=0;endf(x)結果：請輸入x=-2f = 0> ff.m請輸入x=sqr

11、t(2)f =0.5858 >> ff.m請輸入x=inff = 08. (2)將上題編程改為M 函數程序文件，該函數文件滿足：對于任意輸入的正整數n，能夠輸出對應次數小球反彈的高度。 function ff=f(x)if nargin=0,x=1;endif x>=0&x<1 f(x)=x;elseif x>=1&x<=2 f(x)=2-x;elseif x<0 disp('ÊäÈë´íÎó');else f(x)=0;endf(x)9.

12、已知兩個傳遞函數分別為： 在MATLAB中分別用傳遞函數、零極點、和狀態空間法表示； 在MATLAB中分別求出通過反饋、串聯、并聯后得到的系統模型；Matlab：sys1=tf(1,3 1)ss(sys1)zpk(sys1)sys2=tf(2,3,1,0)ss(sys2)zpk(sys2)feedback(sys1,sys2,-1)parallel(sys1,sys2)series(sys1,sys2)10. 已知系統的方框圖如圖所示，試推導出從輸入信號到輸出信號的總系統模型。Matlab：sys1=tf(1,1,1);sys2=tf(1,0,1,0,2);sys3=tf(4,2,1,2,1)

13、;sys11=feedback(sys1*sys2,sys3,-1);sys4=tf(1,1,0,0);sys22=feedback(sys4,50,-1);sys5=tf(1,0,2,1,0,0,14);sys=3*feedback(sys11+sys22,sys5,-1)結果：Transfer function: 6 s8 + 15 s7 + 168 s6 + 417 s5 + 384 s4 + 2358 s3 + 4662 s2 + 2436 s + 84-s10 + 3 s9 + 55 s8 + 177 s7 + 305 s6 + 1382 s5 + 2775 s4 + 3882 s3

14、 + 7952 s2 + 5716 s + 140411. 設單位負反饋控制系統的開環傳遞函數為：（1）試繪制K=10,100時閉環系統的階躍響應曲線，并計算上升時間，超調量和過渡時間；（2）繪制K=1000時閉環系統的階躍響應曲線，與K=10，100所得的結果相比較，分析增益系數與系統穩定性的關系。Matlab：K=input('請輸入增益系數K=');sys1=tf(K,1,7,17,0);sys=feedback(sys1,1);y,t=step(sys);plot(t,y)gridY,k=max(y);timeopeak=t(k);c=dcgain(sys);perce

15、ntovershoot=100*(Y-c)/c%Çó½â³¬¶ÈÁ¿n=1;while y(n)<0.1*c n=n+1endm=1;while y(m)<0.9*c m=m+1;endrisetime=t(m)-t(n) %Çó½âÉÏÉýʱ¼äi=length(t);while(y(i)>0.98*c&y(i)<1.02*c) i=i-1;

16、endsettingtime=t(i)%Çó½â¹ý¶Éʱ¼ä K=10時閉環系統的階躍響應曲線percentovershoot = -0.1162risetime = 2.7802settingtime =5.1279K=100時閉環系統的階躍響應曲線percentovershoot = 76.0846risetime = 0.3180settingtime = 24.5778K=1000：percentovershoot = 9.6105e+026risetime =

17、0.0674settingtime = 22.1165由k=10,100,1000,過渡時間依次為：5.1279，24.5778，22.1165，且由第三個圖看出K=1000時系統已經呈現高度不穩定性，由此可以看出增益系數越高，過渡時間越長，系統穩定性更差*12. 設單位負反饋控制系統的開環傳遞函數為（1）利用Matlab建立上述控制系統的數學模型。（2）利用Matlab繪制系統的單位階躍響應曲線和單位沖激響應曲線。（3）利用LTI Viewer工具繪制系統的單位階躍響應曲線和單位沖擊響應曲線, 并分析系統性能。Matlab：num=1.5 3;den=conv(1 0,conv(0.25,1

18、,1,1);sys=tf(num,den);sys=feedback(sys,1);figure(1)step(sys)figure(2)impulse(sys)ltiview 控制系統的數學模型為：Transfer function: 1.5 s + 3-0.25 s3 + 1.25 s2 + 2.5 s + 3單位階躍響應曲線：單位沖激響應曲線：利用LTI Viewer工具:系統上升時間在1s左右，且經過4s后單位階躍響應趨近與穩定。*13. 已知系統如下 繪制在下列條件下的根軌跡： Matlab：a=input('ÇëÊäÈ

19、35;a=');num=1,1;den=1,a,0,0;sys=tf(num,den);rlocus(sys);grid on;title('¸ù¹ì¼£');根軌跡依次為： 通過比較上述各條件下的根軌跡, 你能得出什么結論?結論：a越大，該開環極點對根軌跡的變化影響就越小14. 考慮如下的控制系統試作出系統單位階躍響應曲線.Matlab：sys1=tf(40.74 6.062,8.04 0);sys2=tf(1,20,1);sys3=tf(0.2 0.4,0.25,1,0);sys=feedback(sys1*sys2*sys3,1);step(sys)grid系統單位階躍響應曲線：由此看出該系統為非穩定系統。15. 結合本專業課程，介紹MATLAB和計算機仿真方法在本專業中的應用情況，并分析至少3個實際例子。本專業為生物醫學工程專業，現在就已經接觸通過采集生物信號并用計算機完成對信號的過濾，分析并發現規律，其中matlab和計算機仿真方法發揮了不可缺少的作用。一下簡略的講講目前我了解到的幾個實際例子。1我們專業最大的發展方向可以說是腦波的研究并實現腦機結合服務人類。由于腦波信號幅值小，頻率低，在采集過程必定有干擾信號，