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文檔簡介

1、圓錐曲線之對稱問題包括兩種情形：、中心對稱問題：常利用中點坐標公式求解；、軸對稱問題：主要抓住以下兩個條件去處理-垂直，即已知點與對稱點的連線與對稱軸垂直；中點，即連結(jié)已知點和對稱點的線段的中點在對稱軸上1（本小題滿分分）設(shè)是橢圓上不關(guān)于坐標軸對稱的兩個點，直線交軸于點（與點不重合），為坐標原點（I）如果點是橢圓的右焦點，線段的中點在軸上，求直線的方程；（II）設(shè)為軸上一點，且，直線與橢圓的另外一個交點為，證明：點與點關(guān)于軸對稱2.在平面直角坐標系中，動點到定點的距離比點到軸的距離大，設(shè)動點的軌跡為曲線，直線交曲線于兩點，是線段的中點，過點作軸的垂線交曲線于點（）求曲線的方程；（）證明：曲線在

2、點處的切線與平行；（）若曲線上存在關(guān)于直線對稱的兩點，求的取值范圍解析1.（本小題滿分14分）（）解：橢圓W的右焦點為， 1分因為線段的中點在y軸上， 所以點的橫坐標為， 因為點在橢圓W上， 將代入橢圓W的方程，得點的坐標為 3分所以直線（即）的方程為或 5分（）證明：設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為（在橢圓W上），要證點與點關(guān)于軸對稱，只要證點與點C重合，又因為直線與橢圓W的交點為C（與點不重合），所以只要證明點，三點共線 7分以下給出證明：由題意，設(shè)直線的方程為,，則 由 得 ， 9分所以 ， ， 10分在中，令，得點的坐標為，由，得點的坐標為， 11分設(shè)直線，的斜率分別為，則 ，12分因為 ， 13分所以 ， 所以點，三點共線，即點與點關(guān)于軸對稱 14分2. 19（共13分）（）解：由已知，動點到定點的距離與動點到直線的距離相等由拋物線定義可知，動點的軌跡為以為焦點，直線為準線的拋物線所以曲線的方程為 3分（）證明：設(shè)，由得所以，設(shè)，則因為軸，所以點的橫坐標為由，可得所以當時，所以曲線在點處的切線斜率為，與直線平行8分（）解：由已知，設(shè)直線的垂線為：代入，可得 （*）若存在兩點關(guān)于直

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