1、習題1313.1選擇題（1）在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是 (A) 使屏靠近雙縫 (B) 使兩縫的間距變小 (C) 把兩個縫的寬度稍微調窄(D) 改用波長較小的單色光源答案：B（2）兩塊平玻璃構成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時針方向作微小轉動，則干涉條紋的 (A) 間隔變小，并向棱邊方向平移 (B) 間隔變大，并向遠離棱邊方向平移 (C) 間隔不變，向棱邊方向平移(D) 間隔變小，并向遠離棱邊方向平移答案：A（3）一束波長為l的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，

2、則薄膜最小的厚度為 (A) l / 4 (B) l / (4n)(C) l / 2 (D) l / (2n)答案：B（4）在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了 (A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+l / 2 (D) nd(E) ( n-1 ) d 答案：A （5）在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n 的透明介質薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個波長l，則薄膜的厚度是 (A) l / 2 (B) l / (2n)(C) l / n (D) l / 2(n-1)答案：D13.2

3、填空題（1）如圖所示，波長為l的平行單色光斜入射到距離為d的雙縫上，入射角為q在圖中的屏中央O處()，兩束相干光的相位差為_ 答案：（2）在雙縫干涉實驗中，所用單色光波長為l562.5 nm (1nm10-9 m)，雙縫與觀察屏的距離D1.2 m，若測得屏上相鄰明條紋間距為Dx1.5 mm，則雙縫的間距d_答案：0.45mm（3）波長l600 nm的單色光垂直照射到牛頓環裝置上，第二個明環與第五個明環所對應的空氣膜厚度之差為_nm(1 nm=10-9 m)答案：900nm （4）在楊氏雙縫干涉實驗中，整個裝置的結構不變，全部由空氣中浸入水中，則干涉條紋的間距將變 。（填疏或密）答案：變密 （5

4、）在楊氏雙縫干涉實驗中，光源作平行于縫S1，S2聯線方向向下微小移動，則屏幕上的干涉條紋將向 方移動。答案：向上 （6）在楊氏雙縫干涉實驗中，用一塊透明的薄云母片蓋住下面的一條縫，則屏幕上的干涉條紋將向 方移動。答案：向下 （7）由兩塊平玻璃構成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以垂直于下平玻璃的方向離開平移，則干涉條紋將向 平移，并且條紋的間距將 。答案：棱邊，保持不變 13.3 某單色光從空氣射入水中，其頻率、波速、波長是否變化?怎樣變化?解: 不變，為波源的振動頻率；變??；變小13.4 什么是光程? 在不同的均勻媒質中，若單色光通過的光程相等時，其幾何路程是否相同

5、?其所需時間是否相同?在光程差與位相差的關系式中,光波的波長要用真空中波長,為什么?解:不同媒質若光程相等，則其幾何路程定不相同；其所需時間相同，為因為中已經將光在介質中的路程折算為光在真空中所走的路程。13.5 用劈尖干涉來檢測工件表面的平整度，當波長為的單色光垂直入射時,觀察到的干涉條紋如題13.5圖所示，每一條紋的彎曲部分的頂點恰與左鄰的直線部分的連線相切試說明工件缺陷是凸還是凹?并估算該缺陷的程度解: 工件缺陷是凹的故各級等厚線(在缺陷附近的)向棱邊方向彎曲按題意，每一條紋彎曲部分的頂點恰與左鄰的直線部分連線相切，說明彎曲部分相當于條紋向棱邊移動了一條，故相應的空氣隙厚度差為，這也是工

6、件缺陷的程度 題13.5圖 題13.6圖13.6 如題13.6圖，牛頓環的平凸透鏡可以上下移動，若以單色光垂直照射，看見條紋向中心收縮，問透鏡是向上還是向下移動?解: 條紋向中心收縮，透鏡應向上移動因相應條紋的膜厚位置向中心移動13.7 在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距=0.20mm，縫屏間距1.0m，試求：(1) 若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計算此單色光的波長；(2) 相鄰兩明條紋間的距離 解: (1)由知， nm(2) 13.8 在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結果使屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明紋的位置若入射光的波長為550nm，求此

7、云母片的厚度解: 設云母片厚度為，則由云母片引起的光程差為按題意 13.9 洛埃鏡干涉裝置如題13.9圖所示，鏡長30cm，狹縫光源S在離鏡左邊20cm的平面內，與鏡面的垂直距離為2.0mm，光源波長7.2×10-7m，試求位于鏡右邊緣的屏幕上第一條明條紋到鏡邊緣的距離 題13.9圖解: 鏡面反射光有半波損失，且反射光可視為虛光源發出所以由與發出的兩光束到達屏幕上距鏡邊緣為處的光程差為 第一明紋處，對應13.10 一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上油的折射率為1.30，玻璃的折射率為1.50，若單色光的波長可由光源連續可調，可觀察到500nm與700nm這

8、兩個波長的單色光在反射中消失試求油膜層的厚度解: 油膜上、下兩表面反射光的光程差為，由反射相消條件有 當nm時，有 當nm時，有 因，所以;又因為與之間不存在滿足式即不存在 的情形，所以、應為連續整數，即 由、式可得：得 可由式求得油膜的厚度為nm13.11 白光垂直照射到空氣中一厚度為380 nm的肥皂膜上，設肥皂膜的折射率為1.33，試問該膜的正面呈現什么顏色?背面呈現什么顏色?解: 由反射干涉相長公式有 得 , nm (紅色), nm (紫色)所以肥皂膜正面呈現紫紅色由透射干涉相長公式 所以 當時， =505.4 nm (綠色)故背面呈現綠色13.12 在折射率=1.52的鏡頭表面涂有一

9、層折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜適用于波長=550nm的光，問膜的厚度應取何值?解: 設光垂直入射增透膜，欲透射增強，則膜上、下兩表面反射光應滿足干涉相消條件，即 nm令，得膜的最薄厚度為nm當為其他整數倍時，也都滿足要求13.13 如題13.13圖，波長為680nm的平行光垂直照射到0.12m長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被直徑=0.048mm的細鋼絲隔開求：(1) 兩玻璃片間的夾角?(2) 相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少?(3) 相鄰兩暗條紋的間距是多少?(4) 在這0.12 m內呈現多少條明條紋?題13.13圖 解: (1)由圖知，即故 (弧度)(2)相鄰兩明

10、條紋空氣膜厚度差為 (3)相鄰兩暗紋間距 (4)條13.14 用500nm的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，從反射光中觀察，劈尖的棱邊是暗紋若劈尖上面媒質的折射率大于薄膜的折射率(=1.5)求：(1)膜下面媒質的折射率與的大小關系；(2)第10條暗紋處薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距離，干涉條紋有什么變化?若=2.0 m，原來的第10條暗紋處將被哪級暗紋占據?解: (1) 因為劈尖的棱邊是暗紋，對應光程差，膜厚處，有，只能是下面媒質的反射光有半波損失才合題意；(2) (因個條紋只有個條紋間距)(3)膜的下表面向下平移，各級條紋向棱邊方向移動若m，原來第條暗紋處現對應的膜厚為現被第級暗紋占據13.15 (1)若用波長不同的光觀察牛頓環，600nm，450nm，觀察到用時的第k個暗環與用時的第k+1個暗環重合，已知透鏡的曲率半徑是190cm求用時第k個暗環的半徑(2)又如在牛頓環中用波長為500nm的第5個明環與用波長為的第6個明環重合，求未知波長解: (1)由牛頓環暗環公式據題意有 ，代入上式得 (2)用nm照射，級明環與的級明環重合，則有 nm13.16 當牛頓環裝置中的透鏡與玻璃之間的空間充以液體時，第十個亮環的直徑由1.40×10-2m變為1.27×10-2m，求液體的折射率解: 由牛頓環明環公式 兩式相除得，即 13