1、七年級上冊期中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)第一章 豐富的圖形世界1、常見的幾何體 （1 ）柱體 正方體：它有 8 個頂點(diǎn)、 12 條棱、 6 個面，其中 12 條梭長都相等， 6 個面都是相等的正方形 長方體：它有 8 個頂點(diǎn)、 12 條棱、 6 個面，其中各個面都是長方形（或正方形），且相對的兩個面大小相等 棱柱體： 如圖（ 1 ) ( 2 ） ，圖中上下兩個面稱棱柱的底面，周圍的面稱棱柱的側(cè)面，面與面的交線是棱柱的梭其中側(cè)面與側(cè)面的交線是側(cè)棱，棱與棱的交點(diǎn)是頂點(diǎn)正方體和長方體是特殊的梭柱，它們都是四棱柱正方體是特殊的長方體 圓柱：圖（ 3 ）中上下兩個圓面是圓柱的底面，這兩個底面是半徑相同的圓，周圍是圓

2、柱的側(cè)面棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體 (2 )錐體3、棱柱及其有關(guān)概念：n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點(diǎn)。4、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。5、三視圖:主視圖、左視圖、俯視圖強(qiáng)化練習(xí)：1. 用平面去截一個圓柱，可以截得的平面圖形是 、 、（只寫出三種即可）2. 小明從觀察圖1所示的兩個物體，看到的是圖2中的( )ABCD圖二正面圖一3. 下列各圖經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是 （A） （B） （C） （D）4. 長方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是 （ ） A四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形5. 下

3、面各正多面體的每個面是同一種圖形的是 ( ) 正四面體 正六面體 正八面體 正十二面體 正二十面體 A. B. C. D. 6. 若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為6，_，_.7. 如圖是一個正方體盒子的展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C內(nèi)的三個數(shù)依次為（ ）A.1，2，0 B.0，2，1 C.2，0，1 D.2，1，08. 如圖所示的立體圖形從上面看到的圖形是（ ）第3題圖9. 用小立方塊搭一個幾何體，它的主視圖與俯視圖如下圖所示，則它最少需 個立方塊 ，最多需 個立方塊 主

4、視圖 俯視圖10. 根據(jù)已知條件搭建幾何體或根據(jù)已知條件畫出另外兩個視圖，由俯視圖畫主視圖、左視圖 如：俯視圖 主視圖 左視圖11. 畫出下圖幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖。 主視圖 左視圖 俯視圖12. 圖中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù),請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.24 311第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算1、有理數(shù)的分類 正有理數(shù) 整數(shù) 有理數(shù) 零 有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù) 2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)

5、軸上的一個點(diǎn)來表示。4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值，（|a|0）。若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。7、有理數(shù)的運(yùn)算：（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方 有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相

6、加，絕對值值相等時(shí)和為0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注意：0不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。（2）有理數(shù)的運(yùn)算順序:先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算

7、括號里面的。鞏固練習(xí)：1. 的倒數(shù)是（ ）2. 某運(yùn)動員在東西走向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下：（記向東為正，單位：m）1 000，1 200，1 100，800，1 400，該運(yùn)動員共跑的路程為（ ）A.1 500 m B.5 500 m C.4 500 m D.3 700 m1. 絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（ ）A.7 B.7 C.0 D.52. 下列各組的兩個數(shù)中，運(yùn)算后的結(jié)果相等的是（ ）A.和 B.和 C.和 D.錯誤！未找到引用源。和3. 則代數(shù)式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A-3a B 2ca C2a2

8、b D b4. 已知：，且， 那么的值（ ）A是正數(shù)B是負(fù)數(shù)C是零D不能確定符號5. a-b的相反數(shù)是（ ）Aa-b B. b - a C.- a-b D、不能確定輸 出×(3) 輸入x2 6. 冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-10°C，1°C，-7°C，把他們從高到低排列正確的是 ( )A. -10°C， -7°C，1°C， B. -7°C， -10°C，1°C， C. 1°C，-7°C，-10°C， D. 1°C，-10°C， -7&#

9、176;C7. 右圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為5，則輸出的結(jié)果為（ ） A. 11 B. 9 C. 17 D. 21 8. 在這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于 （ ）A. -13 B. 8 C. 5 D. 59. 觀察下列算式： 根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的末位數(shù)字是（ ）（A）3 （B）9 （C）7 （D）110. 如圖，在數(shù)軸上有a、b兩個有理數(shù)，則下列結(jié)論中，不正確的是（ ）（A）a+b<0 （B）a-b<0 （C）a·b<0 （D）（-）3>011. 一個人在甲地上面6千米處，若每小時(shí)向東走4千米，那么3小時(shí)后，這兩個人在甲地何方? 甲地多遠(yuǎn)

10、? 12. 學(xué)校組織同學(xué)到博物館參觀，小明因事沒有和同學(xué)同時(shí)出發(fā)，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口搭乘出租車趕去與同學(xué)們會合，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米計(jì)算。請你回答下列問題：（1）小明乘車3.8千米，應(yīng)付費(fèi)_元。（3）小明乘車X（X是大于3的整數(shù)）千米，應(yīng)付費(fèi)多少錢？（4）小明身上僅有10元錢，乘出租車到距學(xué)校7千米遠(yuǎn)的博物館的車費(fèi)夠不夠？請說明理由。13. 某中學(xué)位于東西方向的人民路上，這天學(xué)校的王老師出校門去家訪，她先向東走100米到聰聰家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到剛剛家,請問:(1)聰聰家與剛剛家相距多遠(yuǎn)?(2)如果把這條人民

11、路看作一條數(shù)軸,以向東為正方向,以校門口為原點(diǎn),請你在這條數(shù)軸上標(biāo)出他們?nèi)遗c學(xué)校的大概位置(數(shù)軸上一格表示50米).(3)聰聰家向西210米是體育場，體育場所在點(diǎn)所表示的數(shù)是多少?(4)你認(rèn)為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離?（數(shù)形結(jié)合思想）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：14. 當(dāng)a=-1,b=,c=0.3時(shí)，求代數(shù)式2a-(b+c)2的值15. 已知：a-2+(b+1)2=0，求ba,a3+b15的值16. 觀察下列計(jì)算，從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算17. 已知|ab2|與|a1|互為相互數(shù)，試求下式的值18. 已知，求的值是（ ）A.2 B.3 C.9 D.619. 若為整數(shù)，且

12、，試求的值。20. 計(jì)算：1.53×0.750.53×() 1÷()× (10.5)÷×2(4)2 x平方+x÷x-x答案21. 按下列程序計(jì)算，把答案填寫在表格內(nèi)，并觀察有什么規(guī)律，想想為什么有這樣的規(guī)律？（1）填寫表內(nèi)空格：輸入x32-2-3輸出答案11（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是： 。22. 觀察下列等式：32-12=4×242-22=4×352-32=4×4你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請用含有n（n1的整數(shù)）的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并寫出第12個等式。23. a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，且（1）比較a，a、c的大小cb0a（2）化簡8、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個大于10的數(shù)可