1、5.3變化的“魚”（一）教學目標：【知識目標】：1、經歷圖形坐標變化與圖形的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間的關系的探索過程，發展學生的形象思維能力和數形結合意識.2、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化（平移，軸對稱，伸長，壓縮）之間的關系.【能力目標】：1、經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能. 2、通過圖形的平移，軸對稱等，培養學生的探索能力.【情感目標】1、豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維. 2、通過有趣的圖形的研究，激發學生對數學學習的好奇心與求知欲，能積極參與數學學習活動 3、通過“變化的

2、魚”，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造.教學重點：經歷圖形坐標變化與圖形的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間關系的探索過程，發展學生的形象思維能力和數形結合意識.教學難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化.教學方法：導學法教學準備： 圖515掛圖一幅教學過程設計：一、 創設問題情境，引入新課師 ：在前幾節課中我們學習了平面直角坐標系的有關知識，會畫平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置；在給定的直角坐標系下，會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標.我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同，反過來，不同的坐標確定不同的點.如果坐標中的橫（縱）坐標不變，縱（橫）坐標按一

3、定的規律變化，或者橫縱坐標都按一定的規律變化，那么圖形是否會變化，變化的規律是怎樣的，這將是本節課中我們要研究的問題. 練習：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標系，根據我讀出的點的坐標在紙上找到相應的點，并依次用線段將這些點連接起來.坐標是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）. 師 ：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？生 ：相同. 師 ：觀察所得的圖形，你們決定它像什么？ 生 ：像“魚”. 師 ：魚是營養價值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標適當地作些變化，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚.

4、（板書課題）二、 新課學習1、【例1】將上圖中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下變化：（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（2）縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？師 ：先根據題意把變化前后的坐標作一對比.如下： （1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，1），（

5、6，0），（8，2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，1），（6，0），（7，2），（3，0）根據變化后的坐標，把變化后的圖形在自己準備的方格紙上畫出來.你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？生 ：相同.師 ：這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？生 ：比原來的魚長了.師 ：將各點用線段依次連接起來，所得圖案與原圖案相比，整條魚橫向拉長為原來的的2倍.即魚變長了. （師選一生的第（2）題的圖對比）師 ：大家的圖形和他畫的是否相同生 ：相同.師 ：這個圖形和原來的圖形相

6、比是變長了還是變胖了？生 ：沒變.師 ：新的圖案與原圖案相比，魚的形狀、大小不變，整條魚向右平移了3個長度單位.小結：從上面的兩種變化情況來看，當橫坐標分別加3，縱坐標不變時，整個圖案向右平移了3個單位；當橫坐標分別變成原來的2倍，縱坐標不變時，整條魚被橫向拉長為原來的2倍.這兩種情況都是橫坐標變化，縱坐標不變，圖形是被拉長或向右移動，當縱坐標發生變化，橫坐標不變時，魚會怎樣變化呢？2、【例2】將第一個圖形中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做如下變化：（1）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘1，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（

7、2）橫、縱坐標分別變成原來的2倍，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（指導學生先做第（1）題：描述坐標的變化，再畫圖）師 ：圖形應變成什么圖形？生 ：圖形和原來圖形相比，好像魚沿x軸翻了個身.師 ：是的，所得的圖案與原圖案關于橫軸成軸對稱.（指導學生做第（2）題，方法同上）師 ：圖形應變成什么樣了？生 ：所得的圖案與原圖案相比，形狀不變、大小放大了一倍.師 ：即魚長大長胖了. 3、 分小組討論：當坐標如何變化時，魚就長大了；什么情況下，魚就向右移動了；什么情況下，魚就翻身了；什么情況下，魚既長長又長胖.生 ：（1）當橫坐標同時加上一個相同的數，縱坐標不變時，魚向右移動. （2）當橫坐標變為

8、原來的2倍，縱坐標不變時，魚長長了，沒胖.（3）當橫坐標不變，縱坐標分別乘以1時，魚翻身了，即后來的魚和原來的魚關于x軸對稱.（4）當橫、縱坐標分別變成原來的2倍時，魚既長長又長胖了.師 ：當坐標如何變化時，魚就長胖了？當坐標如何變化時，魚就關于原點對稱了？當坐標如何變化時，魚就向上移動了？當坐標如何變化時，魚就關于y軸成軸對稱？師 ：以上我們對不同的情況進行了探索整理，也找到了規律，在以后的學習中大家要多思考，找規律.這樣理解得深，學的知識比較牢固.三、 隨堂練習（1）將右圖中的各個點的縱坐標不變，橫坐標都乘1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？（2）將右圖中的各個點的橫坐標不變，縱坐標都

9、乘1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？（3）將上圖中各個點的橫坐標都乘2，縱坐標都乘2，與原圖形相比，所得的圖案有什么變化？四、 本課小結本節課主要研究橫坐標或縱坐標發生變化時，新圖案與舊圖案相比有什么變化.五、 課后作業5.3變化的“魚”（二）教學目標：【知識目標】：1、進一步鞏固圖形坐標變化與圖形定的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間的探索過程，發展學生的形象思維能力和數形結合意識.2、根據軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標.【能力目標】：1、通過對稱軸左邊的圖形，觀察得出右邊的圖形，訓練學生的識圖能力.2、具有初步的創新精神和實踐能力.【情感目標】：通過研究有趣

10、的圖形，學生能進行探索和創造，把學到的知識靈活地運用現實生活中.教學重點： 作某一圖形關于對稱軸的對稱圖形，并能寫出所得圖形相應各點的坐標.教學難點：作某一圖形關于對稱軸的對稱圖形.教學方法：探究式學習教學過程設計：一、 創設問題情境，導入新課 師：在日常生活中，你們見到過哪些軸對稱圖形？中心對稱圖形？ 生： 師：軸對稱圖形和中心對稱圖形隨處可見.古時我國很多的建筑就有對稱的結構，既美觀又大方. 上節課，我們已經知道，把一個圖形的橫坐標都乘以1，縱坐標不變時，所得的圖形與原圖形關于y軸對稱；把一個圖形的縱坐標都乘以1，橫坐標不變時，所得的圖形與原圖形關于x軸對稱.把一個圖形的橫坐標、縱坐標都乘

11、以1時，所得的圖形與原圖形關于原點對稱. 那么如果已知一個圖形，你能否求出這個圖形中的某些點關于x軸或y軸或原點對稱的對稱點的坐標呢？或者已知軸對稱圖形（或者中心對稱圖形）的一半，你能否畫出另一半呢？二、 新課學習1、 例題講解如圖中，左右兩幅圖案關于y軸對稱，右圖中的左右眼睛的坐標分別是（2，3（4，3）.嘴角左右端點的坐標分別是（2，1），（4，1）. （1）試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標. （2）你是怎樣得到的？與同伴交流.（此題較為簡單.抽學生解答）師：現從對稱的角度來考慮，可以發現什么？生：左右兩幅圖案關于y軸對稱.從而發現兩幅圖案上各個對應點的縱坐標相同，橫坐標互為相

12、反數.師：上圖中，我們可根據這個規律確定左圖案的左右眼睛與左右嘴角端點的坐標.2、 議一議（1）如果將上圖中的右圖案沿x軸正方向平移1個單位長度，那么左右眼睛的坐標將發生什么變化？（2）如果作圖中的右圖案關于x軸的軸對稱圖形，那么左右眼睛的坐標將發生什么變化？（3）如果圖中的右圖案沿y軸正方向平移2個單位長度，那么左右眼睛的坐標將發生什么變化？（先獨立思考，再小組交流，發表）生：（1）如果將上圖中的右圖案沿x軸正方向平移1個單位長度，所以每一個點的橫坐標都加1，縱坐標不變.因此左右眼睛的坐標分別為（3，3），（5，3）.（2）如果作圖中的右圖案關于x軸的軸對稱圖形，根據關于x軸對稱的兩圖形對應

13、點的特點可知，橫坐標不變，縱坐標變為原縱坐標的相反數.所以左右眼睛的坐標現變為（2，3），（4，3）.（3）如果圖中的右圖案沿y軸正方向平移2個單位長度，那么圖案中的每一點的縱坐標都增加2，橫坐標不變.所以左右眼睛的坐標為（2，5），（4，5）.師：如果再上面的問題中右圖案不是沿x軸正方向或y軸正方向移動，而是沿x軸負方向或y軸負方向移動，那么左、右眼睛的坐標又該如何變化？生：和上面相反，沿x軸負方向移動幾個單位長度，橫坐標減去幾，縱坐標不變；沿y軸負方向移動幾個單位長度，縱坐標減去幾，橫坐標不變.3、 做一做如右圖，正方形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）. （1）再同一直角坐標系中，將正方形向左平移2個單位，畫出你相應的圖形，并寫出各點的坐標.（2）將正方形向下平移2個單位，畫出相應的圖形，并寫出各點的坐標.（3）在（1）（2）中，你發現