1、課題：找次品 授課人：姜依銘教學目標：1通過觀察、猜想、試驗、推理等活動，經歷嚴密的推理過程，讓學生感悟到從多個測品中找一個重一些或輕一些的次品的方法； 體會 到解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性， 同時 重在培養學生的推理能力。2. 能用簡潔的方法記錄設計方案，并能有條理地進行交流。3. 讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法 來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際 問題的能力。教學重點：在找次品中，經歷觀察、猜想、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。教學難點：發現并感受“分成三份，盡量平均分是最快的方法。教學準備：課件教

2、具彩色吸鐵石教學過程：一. 創境引入初步感知1談話：大家喜歡吃木糖醇嗎？老師這里有三瓶，不過有瓶被 小朋友偷吃了兩粒，吃掉兩粒的那一瓶重量自然就變得輕一些。 重量 變輕了我們就可以稱它為一一拖長音，表示疑問。你能幫我找出 次品來嗎？如果用天平來稱，至少幾次才能保證找到U次品呢？2方法討論方法一：一個一個地稱重量，共稱 3次請一個學生上講臺當天平演示：方法二：同時稱，天平左邊放1瓶右邊放1瓶下邊放1瓶，如果天平 平衡，下邊1瓶為次品；如果天平不平衡，翹起來的1瓶為次品。整理板書：平衡剩下的是次品、不平衡翹起的是次品丿3請一個學生用吸鐵石演示：在黑板上畫一架天平，利用吸鐵 石，如果天平平衡，剩下1

3、瓶為次品;生邊說指如果天平不平衡， 翹起來的1瓶為次品。4看著課件再次整理思路。5激發探究欲望：同學們真了不起！只稱1次就從3瓶中找出 了次品，如果是混進了 2187瓶中課件出示用天平至少稱幾次能 保證找處這瓶次品呢？學生猜想 2186次，1093次等那到底稱幾 次呢？要解決這個問題，大家覺得 2187這個數據是不是有點大呀？ 解決問題時，面對一些比擬龐大的數據，我們往往可以采取一種策略， 誰知道是什么？簡化二、合作探究，深入討論1策略一一化繁為簡隨機板書，也就是把數據轉化地小 一些，就是兩位同學說的化簡。簡到什么程度呢？ 3瓶剛剛我們研究 過了，現在我們研究幾瓶好呢？ 5瓶和我們書上的練習題

4、1剛好一模 一樣，我們就先來研究如果5瓶當中有1瓶次品，用天平稱稱，至少 幾次保證找到？2匯報展示。拿小磁鐵在黑板上演示方法一：先拿2瓶放在天平左右兩端，如果天平不平衡，翹起來的1瓶為次品；如果天平平衡，再拿2瓶放在天平左右兩端，如果天平不 平衡，翹起來的1瓶為次品；如果天平平衡，剩下1瓶為次品。方法二：天平左邊2瓶右邊2瓶剩下1瓶，如果天平平衡，剩下1瓶 為次品;如果天平不平衡，把翹起來的2瓶再稱1次，這時翹起來的 那1瓶為次品。板書整理：|5 113- 1A12次5 I 2JJ- 112 次3現在研究了 5瓶但距離2187瓶還是很遠那研究幾瓶呢？取 一位數中最大的“ 9吧，可以畫一畫，也可

5、以像黑板上一樣寫一寫。4學生討論根據學生匯報整理,注意“保證可以稱出次品的前提3, 3,3宀 3 J, 12, 2,2, 2, 1 2 4, 4,1 4 2 21,1,1, 1, , , 145觀察上表，發現規律:提問：稱的次數少的那組有什么奧秘嗎?6引導：把9瓶分成了三組，也就是把總數分成了三組。稱一 下就可以把范圍縮到最小。7再次質疑：那是不是其他數也有這樣的規律呢？舉個例子如果12瓶時有同學可以說一說用剛剛發現的規律來稱，怎么稱？學生答復整理板書:134, 4, 4>42,22 1, 13次8驗證規律:有更少的方法嗎？學生匯報預設：126,6 3,3:1,1,1, 3次123,3,6、3,3->(1,1,1)3次122,2,2,2,2,2(1,1)4次9小結：盡量分成三份，保證稱的次數少。三、拓展練習，升華提高1嘗試練習：有27瓶口香糖，其中有一個較輕的是次品，保證 找到次品，最少稱幾次就一定能找到次品？學生匯報后師課件出示：27 9,9, 9 9 3, 3 3H1共 3 次2如果是81瓶呢？學生匯報后，師課件出示：8127, 27, 27 27 共4次3首尾照應：猜猜接下來我會問幾瓶？2187瓶需要稱幾次？ 7次四. 回憶全課，總結梳理這節課我們學習了什么？策略：化