1、比的化簡三案潁上縣實驗小學：高玲預習案學習要求：1、根據實際情境，說說為什么要化簡比。2、在觀察、比較中理解什么是化簡比和掌握化簡比的方法。一、預習過程：（一）復習鋪墊。1、寫一個比并說出比的各部分的名稱。2、你知道比與除法、分數之間有什么聯系與區別？3、說說怎樣求比值？（二）自主學習：（相信自己最棒）（1）兩杯中蜂蜜與水的比分別是多少?（2）根據兩杯中蜂蜜與水的比，你能直接判斷出哪一杯更甜嗎？接下來怎么辦？試一試吧，看誰的方法最多，并說明理由。（三）試一試，找出最簡整數比24 ：42 120 ：60 3 ：4 0. 7：0.8 9 ：80.3:1.5 ：（四）自學化簡比書本第52頁化簡比，并

2、歸納化簡比的方法。（五）大顯身手：1、將2克糖放入20克的水中，糖和水的最簡整數比是（），糖和糖水的最簡整數比是（）水和糖水的最簡整數比是（）2、填寫下表。比化簡比求比值25 ：100 4.2 ：1.40.1 ：0.15 ：1 ： 思考化簡比與求比值有什么區別。3、選擇（1）0.75：0.1化簡后的最簡整數比是（）A、7.5 ：1 B、75 ：10 C、15 ：2（2）比的前項是8，后項是2，比值是（）A、4：1 B、4 C、1 ：4（3）4和它的倒數的最簡整數比是（）A、4 ：1 B、1 ：4 C、16 ：14、大正方形的邊長是4厘米。小正方形的3厘米大、小正方形的邊長比是 ，比值是 大、小

3、正方形的周長比是 ，比值是 大、小正方形的面積比是 ，比值是 二、收獲與困惑通過自學我學會了 我的困惑是 三、評價自我評價 家長評價 很棒：完成 8個及8個以上問題。好：完成5個及5個以上問題。 一般：完成3個及3個以上。不滿意：3個以下。 家長簽字 導學案 教學目標1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3、促進知識遷移，培養學生的概括能力。4、體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。教學重難點：重點： 正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。難點：化簡比與求

4、比值的區別。教學方法：嘗試法學習方法：。正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比教學準備：多媒體課件 小黑板教學時間：兩課時教學過程：（一）情境引入老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？ 你們需要老師提供什么信息？根據學生回答出示數據信息：蜂蜜 水 （1）號杯：40毫升 360毫升（2）號杯：2小杯 18小杯你獲得了什么信息？聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？（1）號杯蜂蜜與水的比40 ：360 （2）號杯蜂蜜與水的比2：18（設計意圖：先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調動學生已有的生活經驗，使

5、其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯系，培養學生的問題意識，發揮學生學習主動性。）（二）探索新知1、體會化簡比的必要性。再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？想想辦法，先和同桌交流,全班交流：你的想法與依據。說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？師小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。（設計意圖：在發現、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）2、

6、理解化簡比，揭示課題。觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？根據學生發言，師板書：最簡單的整數比你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。你是怎么理解化簡比的？ 剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。（設計意圖：通過觀察、比較，以“最簡單的整數比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數之間的關系，體驗到知識的聯系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個

7、性發展，一方面促進學生知識的內化。）3、化簡比的方法。1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：化簡比：24：42 120：60交流：說說你的思路。（方法、根據）2）小組活動：出示小黑板：化簡比：0.7：0.8 ：這兩組比與前面的最大區別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）4）歸納：怎樣化簡比？（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化

8、簡比與求比值僅一步之遙。4、看書質疑。（設計意圖：從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數與整數的比；小數與小數的比；分數與分數的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發揮小組骨干引領作用，培養學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）（三）鞏固、提高1、化簡比： （要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 0.4：1/42、課本第53頁第2題。（寫

9、出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）（設計意圖：在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來，進一步讓學生體驗到數學與生活的聯系，增強數學的應用意識。）（四）總結回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.（五）作業:課本第52頁試一試.十、板書設計：板書：比的化簡化簡比 最簡單的整數比（1）號杯 40：360=1：9（2）號杯2：18=1：9蜂蜜與水的比 一樣甜教學反思：本節本節課上得比較成功。

10、同學們聽得很認真，老師引導逐漸深入，教學組織嚴密，語言表達準確而富有激情，每一個環節導入時的導語設計巧妙，能夠用生活中的例子創設情景，讓學生不知不覺就學到了化簡比的方法，從而導出用比的基本性質來化簡比。老師講解細致，安排練習合理，教學效果顯著。學生發言踴躍，能夠主動參與到課堂活動中去思考，去探索，去發現。訓練案牛刀小試1、化簡下面名比168：84 0.25：1 ： 5.6：4.2 3：0.5 27：54 1.2：12 ：2、判斷題（1）2：6的比值是3 （ ）（2）4：5可以寫成 （ ）（3）3厘米：5厘米=厘米 （ ）3、選擇(1)大正方形周長的與小正方形周長的相等，大正方形與小正方形的邊長的最簡整數比是（ ）A. 2:3 B. : C. : D.3:2(2)已知A=B,那么A:B=（ ）A、4：3 B、 C、 D、（3）最小的質數與它的倒數的比值是（ ）A、 B、 C、4（4）把10克鹽完全溶解在100克水中，那么鹽與鹽水的比是（ ）A、10：100 B、100：10 C、10：110（5）5：2前項擴大為原來的3倍，要使比值不變，后項應當（）。A、增加3倍 B、擴大為原來的3倍 C、不變4、靈活運用水泥/噸水/噸比值化簡3006：521011：731010572：14590085：6快樂晉級5、