1、七年級上冊數(shù)學 一元一次方程一選擇題1一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天A10B20C30D252檢修一臺機器，甲、乙小組單獨做分別需要7.5h，5h就可完成兩小組合作2h后，由乙小組單獨完成，還需（）小時才能完成機器的檢修任務A1BCD2二解答題3周末，小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結束后兩人有如下對話：（1）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸相距50m？4一快遞

2、員的摩托車需要在規(guī)定的時間內(nèi)把快遞送到某地，若每小時行駛60km，就早到12分鐘，若每小時行駛50km，就要遲到6分鐘，求快遞員所要騎行的路程5請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，單獨購買的水杯仍按原價銷售若某單位想在一家商場買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場更合算？請說明理由6甲、乙兩個倉庫共存有糧食60t解決下列問題，3個小題都要寫出必要的解題過程：（1）甲倉庫運進糧食14t，乙倉庫運出糧食10t后，兩

3、個倉庫的糧食數(shù)量相等甲、乙兩個倉庫原來各有多少糧食？（2）如果甲倉庫原有的糧食比乙倉庫的2倍少3t，則甲倉庫運出多少t糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數(shù)量相等？（3）甲乙兩倉庫同時運進糧食，甲倉庫運進的數(shù)量比本倉庫原存糧食數(shù)量的一半多1t，乙倉庫運進的數(shù)量是本倉庫原有糧食數(shù)量加上8t所得的和的一半求此時甲、乙兩倉庫共有糧食多少t？7某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）問：（1）當分

4、別購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？8目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？（2）如何進貨，才能使商場銷售完節(jié)能燈時獲利為13500元？9甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9.5折的新年優(yōu)惠活動甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為20元，乙平均每本書的價格為25元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費共3

5、23元（1）問甲乙各購書多少本？（2）該書店憑會員卡當日可以享受全場8.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？10列方程解應用題：（1）“自由騎”共享單車公司委托甲、乙兩家公司分別生產(chǎn)一批數(shù)量相同的共享單車，已知甲公司每天能生產(chǎn)共享單車100輛，乙公司每天能生產(chǎn)共享單車70輛，甲公司比乙公司提前3天完成任務，請問乙公司完成任務需要多少天？（2）元旦期間，天虹商場用2000元購進某種品牌的毛衣共10件進行銷售，每件毛衣的標價為400元，實際銷售時，商場決定對這批毛衣全部按如下的方式進行打折銷售：一次性購買一件打8折，一

6、次性購買兩件或兩件以上，都打6折，商場在銷售完這批毛衣后，發(fā)現(xiàn)仍能獲利44%該商場在售出這批毛衣時，屬于“一次性購買一件毛衣”的方式有多少件？小穎媽媽計劃在元旦期間在天虹商場購買3件這種品牌的毛衣，請問她有哪幾種購買方案？哪一種購買方案最省錢？請說明理由11為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國內(nèi)首個實現(xiàn)純電動出租車的城市，綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型313元2.3元/公里純電動型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位

7、上班（路程在15公里以內(nèi)），結果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程12有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷7個房間，結果其中有30m2墻面未來得及粉刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間之外，還多粉刷了另外的10m2墻面每名師傅比徒弟一天多刷20m2墻面求每個房間需要粉刷的墻面面積13某城市按以下規(guī)定收取天然氣費：（1）每月所用天然氣按整立方米計算；（2）若每月用天然氣不超過60立方米，按每立方米2.4元收費，若超過60立方米，超過部分按每立方米3元收費已知某戶人家冬季某月的天然氣氣費平均每立方米2.6元，試求這戶人家該月需要

8、交多少天然氣費14某手機經(jīng)銷商購進甲，乙兩種品牌手機共 100 部（1）已知甲種手機每部進價 1500 元，售價 2000 元；乙種手機每部進價 3500 元，售價 4500 元；采購這兩種手機恰好用了 27 萬元把這兩種手機全部售完后，經(jīng)銷商共獲利多少元？（2）已經(jīng)購進甲，乙兩種手機各一部共用了 5000 元，經(jīng)銷商把甲種手機加價 50%作為標價，乙種手機加價 40%作為標價從 A，B 兩種中任選一題作答：A：在實際出售時，若同時購買甲，乙手機各一部打九折銷售，此時經(jīng)銷商可獲利 1570 元求甲，乙兩種手機每部的進價B：經(jīng)銷商采購甲種手機的數(shù)量是乙種手機數(shù)量的 1.5 倍由于性能良好，因此在

9、按標價進行銷售的情況下，乙種手機很快售完，接著甲種手機的最后 10 部按標價的八折全部售完在這次銷售中，經(jīng)銷商獲得的利潤率為 42.5%求甲，乙兩種手機每部的進價15某市滴滴快車運價調(diào)整后實行分時段計價，部分的計價規(guī)則如下表：時段里程費（元/公里）時長費（元/分鐘）遠途費起始計價里程（公里）遠途費（元/公里）夜間費（元/公里）07：0008：59：592.50.45100.3016：0018：59：592.50.423：0005：59：59（次日）2.40.350.6注：大部分情況車費由里程費+時長費兩部分構成，如果里程超過10公里，超過部分加收0.3/公里的遠途費，如果叫車時間是23：00至

10、次日6：00前，加收0.6元/公里的夜間費（1）小明今天早上在7：308：00之間乘坐滴滴快車去單位上班，行車里程4公里，行車時間20分鐘，則他應付車費多少元？（2）上周五小明在單位加班，一直工作到晚上23：45才乘坐滴滴快車回家，已知行車里程為m公里（m15），行車時間為n分鐘（n100），請用含m，n的代數(shù)式表示小明應付的車費（3）若小明和小亮在17：0018：30之間各自乘坐滴滴快車回家，行車里程分別為9.6公里與12公里，如果下車時兩人所付車費相同，問這兩輛滴滴快車的行車時間相差多少分鐘？16某商店購進一批棉鞋，原計劃每雙按進價加價60%標價出售但是，按這種標價賣出這批棉鞋90%時，冬

11、季即將過去為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以打6折（即按標價的60%）的優(yōu)惠價，把剩余棉鞋全部賣出（1）剩余的棉鞋以打6折的優(yōu)惠價賣出，這部分是虧損還是盈利？請說明理由（2）在計算賣完這批棉鞋能獲得的純利潤時，減去購進棉鞋的錢以及賣完這批棉鞋所花的1400元的各種費用，發(fā)現(xiàn)實際所得純利潤比原計劃的純利潤少了20%問該商店買進這批棉鞋用了多少錢？該商店買這批棉鞋的純利潤是多少？17某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表購買蘋果（千克）不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價格6元5元4元（1）小明分兩次共購買40千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出216元，小明第一次購買蘋果

12、千克，第二次購買 千克（2）小強分兩次共購買100千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出432元，請問小強第一次，第二次分別購買蘋果多少千克？（列方程解應用題，寫出分析過程）18為了豐富學生的課外活動，某校決定購買一批體育活動用品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍已知每個籃球比每副球拍貴50元，兩個籃球與三副球拍的費用相等，經(jīng)洽談，甲體育用品商店的優(yōu)惠方案是：每購買十個籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是：若購買籃球超過80個，則購買羽毛球拍打八折該校購買100個籃球和a（a10）副羽毛球拍（1）求每個籃球和每副羽毛球拍的價格分別是多少

13、？（2）請用含a的式子分別表示出到甲商店和乙商店購買體育活動用品所花的費用；（3）當該校購買多少副羽毛球拍時，在甲、乙兩個商店購買所需費用一樣？19學校“數(shù)學魔盜團”社團準備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買1個A種魔方比1個B種魔方多花5元（1）求這兩種魔方的單價；（2）結合社員們的需求，社團決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個）“雙11期間”某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示請根據(jù)以上信息填空：購買A種魔方 個時選擇活動一盒活動二購買所需費用相同20某學校剛完成一批結構相同的學生宿舍的修建，這些宿舍地板需要鋪瓷磚，一天4名一級技工去鋪

14、4個宿舍，結果還剩12m2地面未鋪瓷磚；同樣時間內(nèi)6名二級技工鋪4個宿舍剛好完成，已知每名一級技工比二級技工一天多鋪3m2瓷磚（1）求每個宿舍需要鋪瓷磚的地板面積（2）現(xiàn)該學校有20個宿舍的地板和36m2的走廊需要鋪瓷磚，某工程隊有4名一級技工和6名二級技工，一開始有4名一級技工來鋪瓷磚，3天后，學校根據(jù)實際情況要求3天后必須完成剩余的任務，所以決定加入一批二級技工一起工作，問需要安排多少名二級技工才能按時完成任務？21下表中有兩種移動電話計費方式月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）方式一582000.20方式二884000.25其中，月使用費固定收，主叫不超過限定時間不

15、再收費，主叫超過部分加收超時費（1）如果每月主叫時間不超過400min，當主叫時間為多少min時，兩種方式收費相同？（2）如果每月主叫時間超過400min，選擇哪種方式更省錢？22某公路收費站的收費標準是大客車20元，大貨車10元，轎車5元，某天通過收費站的這三種車輛的數(shù)量之比是5：7：6，共收費4.8萬元，問這天通過收費站的大貨車是多少輛？23由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地，A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米/時；B車在高速公路上的行駛速度是100千米/時，在普通公路上的行駛速度是70千米/時，A、B兩車分別從甲、乙

16、兩地同時出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？24一輛客車以每小時30千米的速度從甲地出發(fā)駛向乙地，經(jīng)過45分鐘，一輛貨車以每小時比客車快10千米的速度從乙地出發(fā)駛向甲地若兩車剛好在甲、乙兩地的中點相遇，求甲、乙兩地的距離25某商場出售的甲種商品每件售價80元，利潤為30元；乙種商品每件進價40元，售價60元（1）甲種商品每件進價為 元，每件乙種商品利潤率為 （2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過

17、380元不優(yōu)惠超過380元，但不超過500元按售價打九折超過500元按售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若小明第一天只購買甲種商品，實際付款360元，第二題只購買乙種商品實際付款432元，求小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？26制作一張餐桌要用一個桌面和4條桌腿某家具公司的木工師傅用1m3木材可制作15個桌面或300個桌腿，公司現(xiàn)有18m3的木材（1）應怎樣安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲將制作餐桌全部出售，為盡快回收資金，決定以標價的八折出售，一張餐桌仍可獲利28%，這樣全部出售后總獲利31500元求每張餐桌的標價是多少？27“五一”期間，小明一家人乘坐高鐵前往某市

18、旅游，計劃第二天開始租用新能源汽車自駕出游經(jīng)了解，甲、乙兩公司的收費標準如下：甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時間計費，每小時的租費是15元；乙公司：無固定租金，直接以租車時間計費，每小時的租費是30元（1）若租車時間為x小時，則租用甲公司的車所需費用為 元，租用乙公司的車所需費用為 元（結果用含x的代數(shù)式表示）；（2）當租車時間為11小時時，選擇哪一家公司比較合算？（3）當租車多少時間時，兩家公司收費相同？28某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應交水

19、費多少元？（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家6月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月份用水a(chǎn)噸，問應交水費多少元？（用a的代數(shù)式表示）29某商場開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案如下兩種：方案一AB每件標價90元100元每件商品返利按標價的30%按標價的15%例如買一件A商品，只需付款90（130%）元方案二所購商品一律按標價的20%返利（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，求x的值302018年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下

20、表所示：優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結果需化簡）設一次性購買的物品原價是x元，當原價x超過200元但不超過500元時，實際付款為 元；當原價x超過500元時，實際付款為 元；（2）若甲購物時一次性付款490元，則所購物品的原價是多少元？（3）若乙分兩次購物，兩次所購物品的原價之和為1000元（第二次所購物品的原價高于第一次），兩次實際付款共894元，則乙兩次購物時，所購物品的原價分別是多少元？31某水果經(jīng)銷商到水果批發(fā)市場采

21、購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果的某種品質(zhì)一樣的蘋果，零售價都為8元/千克，批發(fā)價各不相同甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，全部按零售價的九折優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克全部按零售價的八五折優(yōu)惠乙家的規(guī)定如下表： 數(shù)量范圍（千克） 不超過50的部分 50以上但不超過150的部分 150以上的部分 價格（元） 零售價的95% 零售價的85% 零售價的75%表格說明：批發(fā)價分段計算：如：某人批發(fā)200千克的蘋果；則總費用=50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%（1）如果他批發(fā)240千克蘋果選擇哪家批發(fā)更優(yōu)惠；（2）設他批發(fā)

22、x千克蘋果（x100），當x取何值時選擇兩家批發(fā)所花費用一樣多32滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費運途費單價1.8元每公里0.3元每分鐘0.8元每公里注：車費由里程費、時長費、運途費三部分組成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；運途費的收取方式為：行車7公里以內(nèi)（含7公里）不收運途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元（1）小敏乘坐滴滴快車，行車里程5公里，行車時間20分鐘，寫小敏下車時付多少車費？（2）小紅乘坐滴滴快車，行車里程10公里，下車時所付車費29.4元，則這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？33列一元一次方程解應用題有一

23、批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨維修完成這批共享單車比乙單獨維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費，付乙120元維修費（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過程中，公司要派一名人員進行質(zhì)量監(jiān)督，公司負擔他每天10元補助費，現(xiàn)有三種維修方案：由甲單獨維修；由乙單獨維修；甲、乙合作同時維修，你認為哪種方案最省錢，為什么？34甲、乙兩支“徒步隊”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米甲隊步行速度為4千米/時，乙隊步行速度為6千米/時甲隊出發(fā)1小時后，乙隊才出發(fā)，同時乙隊派一名聯(lián)絡員跑步在兩隊之間

24、來回進行一次聯(lián)絡（不停頓），他跑步的速度為10千米/時（1）乙隊追上甲隊需要多長時間？（2）聯(lián)絡員從出發(fā)到與甲隊聯(lián)系上后返回乙隊時，他跑步的總路程是多少？（3）從甲隊出發(fā)開始到乙隊完成徒步路程時止，何時兩隊間間隔的路程為1千米？35閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離；即|x|=|x0|；這個結論可以推廣為|x1x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應點之間的距離絕對值的幾何意義在解題中有著廣泛的應用：例1：解方程|x|=4容易得出，在數(shù)軸上與原點距離為4的點對應的數(shù)為±4，即該方程的x=±4；例2：解方程|x+1|+|x2|=5由絕對值的幾何

25、意義可知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和2的距離之和為5的點對應的x的值在數(shù)軸上，1和2的距離為3，滿足方程的x對應的點在2的右邊或在1的左邊若x對應的點在2的右邊，如圖（251）可以看出x=3；同理，若x對應點在1的左邊，可得x=2所以原方程的解是x=3或x=2例3：解不等式|x1|3在數(shù)軸上找出|x1|=3的解，即到1的距離為3的點對應的數(shù)為2，4，如圖（252），在2的左邊或在4的右邊的x值就滿足|x1|3，所以|x1|3的解為x2或x4參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程|x+3|=5的解為 ；（2）方程|x2017|+|x+1|=2020的解為 ；（3）若|x+4|+|x3|11，求x

26、的取值范圍36兩種移動電話計費方式表如下： 月使用費/元 主叫限定時間/min 主叫超時費/（元/min） 被叫 方式一 68 200 0.2 免費 方式二 98 400 0.15 免費設主叫時間為t分鐘（1）請完成下表主叫時間t200200t400t400方式一計費/元68 方式二計費/元9898 （2）問主叫時間為多少分鐘時，兩種方式話費相等？（3）問主叫時間超過400分鐘時，哪種計費方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）37如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿CBADC的路徑勻速運動兩點同時出發(fā)，在B點處首次相遇后，點P

27、的運動速度每秒提高了3cm，并沿BCDA的路徑勻速運動；點Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運動，3s后兩點在長方形ABCD某一邊上的E點處第二次相遇后停止運動設點P原來的速度為xcm/s（1）點Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求點P原來的速度（3）判斷E點的位置并求線段DE的長38我們規(guī)定：若關于x的一元一次方程ax=b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程” 例如：方程2x=4的解為x=2，而2=4+2，則方程2x=4為“和解方程”請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）已知關于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；（2）已知關于x的一元一次方程2x=mn+n是“和解方

28、程”，并且它的解是x=n，求m，n的值39成都某網(wǎng)絡約車公司的收費標準是：起步價8 元，不超過3 千米時不加價，行程在3 千米到5 千米時，超過3 千米但不超過5 千米的部分按每千米1.8 元收費（不足1 千米按1 千米計算），當超過5 千米時，超過5 千米的部分按每千米2 元收費（不足1 千米按1 千米計算）（1）若李老師乘坐了2.5 千米的路程，則他應支付費用為 元；若乘坐的5 千米的路程，則應支付的費用為 元；若乘坐了10 千米的路程，則應支付的費用為 元；（2）若李老師乘坐了x（x5 且為整數(shù)）千米的路程，則應支付的費用為 元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）李老師周一從家到學校乘坐出租車

29、付了19.6元的車費（且他所乘路程的千米數(shù)為整數(shù)），若李老師改騎電動自行車從家到學校與乘坐出租車所走路程相等，李老師騎電動自行車的費用為每千米0.1元，不考慮其他因素，問李老師可以節(jié)約多少元錢？40甲乙兩地相距400千米，一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，相向而行已知客車的速度為60千米/小時，出租車的速度是100千米/小時（1）多長時間后兩車相遇？（2）若甲乙兩地之間有相距100km的A、B兩個加油站，當客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油，求A加油站到甲地的距離（3）若出租車到達甲地休息40分鐘后，按原速原路返回出租車能否在到達乙地或到達乙地之前追上客車

30、？若不能，則出租車往返的過程中，至少提速為多少才能在到達乙地或到達乙地之前追上客車？是否超速（高速限速為120千米/小時）？為什么？七年級上冊數(shù)學 一元一次方程參考答案與試題解析一選擇題（共2小題）1一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天A10B20C30D25【分析】設乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果【解答】解：設乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+×（40x）=1,解得：x=25，則乙中途離開了25天故選：D【點評】此題考查了一元一次方程的應用，

31、弄清題意是解本題的關鍵2檢修一臺機器，甲、乙小組單獨做分別需要7.5h，5h就可完成兩小組合作2h后，由乙小組單獨完成，還需（）小時才能完成機器的檢修任務A1BCD2【分析】利用總共量為1，進而表示出甲、乙的工作量得出等式求出答案【解答】解：設兩小組合做1h后，再由乙小組單獨做，還需x小時才能完成這臺機器的檢修任務，根據(jù)題意可得：2（+）+x=1，解得：x=答：還需小時后才能完成這臺機器的檢修任務選：C【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)總共量為1得出等式是解題關鍵二解答題（共38小題）3周末，小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結束后兩

32、人有如下對話：（1）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸相距50m？【分析】（1）設小明的騎行速度為x米/分鐘，則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘，根據(jù)距離=速度差×時間即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距50m根據(jù)距離=速度差×時間即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：（1）設小明的騎行速度為x米/分鐘，則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘，根據(jù)題意得：2（2xx）=400，解得：x=200，2

33、x=400答：小明的騎行速度為200米/分鐘，爸爸的騎行速度為400米/分鐘（2）解：設爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過y分鐘，小明和爸爸相距50m400y200y=50,y=答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過 分鐘，小明和爸爸相距50m【點評】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由路程差找出合適的等量關系列出方程，再求解4一快遞員的摩托車需要在規(guī)定的時間內(nèi)把快遞送到某地，若每小時行駛60km，就早到12分鐘，若每小時行駛50km，就要遲到6分鐘，求快遞員所要騎行的路程【分析】設路程為xkm，根據(jù)時間=路程÷速度、“若每

34、小時行駛60km，就早到12分鐘；若每小時行駛50km，就要遲到6分鐘”，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：設路程為xkm，以每小時60km的速度到達目的地所需的時間為；以每小時50km的速度到達目的地所需的時間為根據(jù)題意得：+=，解得：x=90答：快遞員需要騎行90km【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)時間=路程÷速度表示出兩種速度下將快遞送到某地所需時間；（2）根據(jù)兩種速度下所需時間之間的關系，列出關于x的一元一次方程5請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水

35、杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，單獨購買的水杯仍按原價銷售若某單位想在一家商場買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場更合算？請說明理由【分析】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結果【解答】解：（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48x）=152，解得：x=40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（40×5+8×20）×80%=2

36、88（元）；乙商場所需費用為5×40+（205×2）×8=280（元），288280，選擇乙商場購買更合算【點評】此題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意得出正確等量關系是解題關鍵6甲、乙兩個倉庫共存有糧食60t解決下列問題，3個小題都要寫出必要的解題過程：（1）甲倉庫運進糧食14t，乙倉庫運出糧食10t后，兩個倉庫的糧食數(shù)量相等甲、乙兩個倉庫原來各有多少糧食？（2）如果甲倉庫原有的糧食比乙倉庫的2倍少3t，則甲倉庫運出多少t糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數(shù)量相等？（3）甲乙兩倉庫同時運進糧食，甲倉庫運進的數(shù)量比本倉庫原存糧食數(shù)量的一半多1t，乙倉庫運進的數(shù)量是

37、本倉庫原有糧食數(shù)量加上8t所得的和的一半求此時甲、乙兩倉庫共有糧食多少t？【分析】（1）設甲倉庫原有糧食xt，則乙倉庫原有糧食（60x）t，根據(jù)“甲倉庫運進糧食14t，乙倉庫運出糧食10t后，兩個倉庫的糧食數(shù)量相等”，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設甲倉庫原有糧食xt，則乙倉庫原有糧食（60x）t，根據(jù)如果甲倉庫原有的糧食比乙倉庫的2倍少3t，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出甲、乙兩倉庫原有糧食的數(shù)量，設甲倉庫運出yt糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數(shù)量相等，由變化后兩倉庫糧食數(shù)量相等，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設甲倉庫原有糧食m

38、t，乙倉庫原有糧食nt，則m+n=60，設運進糧食后，兩倉庫共有糧食wt，根據(jù)兩倉庫糧食的變化，可找出w=65+（m+n），代入m+n=60即可求出結論【解答】解：（1）設甲倉庫原有糧食xt，則乙倉庫原有糧食（60x）t，根據(jù)題意得：x+14=（60x）10，解得：x=1860x=42答：原來甲倉庫有18t糧食，乙倉庫有42t糧食（2）設甲倉庫原有糧食xt，則乙倉庫原有糧食（60x）t，根據(jù)題意得：x=2（60x）3，解得：x=3960x=21原來甲倉庫有39t糧食，乙倉庫有21t糧食設甲倉庫運出yt糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數(shù)量相等，根據(jù)題意得：39y=21+y，解得：y=9答：甲倉

39、庫運出9t糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數(shù)量相等（3）設甲倉庫原有糧食mt，乙倉庫原有糧食nt，則m+n=60設運進糧食后，兩倉庫共有糧食wt，則w=60+（m+1）+（n+8）=65+（m+n）=65+30=95答：此時甲乙兩倉庫共存有糧食95t【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（3）根據(jù)數(shù)量間的關系，找出w=65+（m+n）7某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元經(jīng)洽談后，甲店每買

40、一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）問：（1）當分別購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？【分析】（1）根據(jù)兩店的優(yōu)惠辦法，分別求出購買20盒、40盒乒乓球時兩店所需費用，比較后即可得出結論；（2）設當購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)兩店的優(yōu)惠辦法結合兩店所需費用相同，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：（1）當購買20盒時：甲商店所需費用5×100+（205）×25=875（元），乙商店所需費用5×100×

41、0.9+20×25×0.9=900（元），875900，當購買20盒乒乓球時去甲商店購買合算；當購買40盒時：甲商店所需費用5×100+（405）×25=1375（元），乙商店所需費用5×100×0.9+40×25×0.9=13500（元），13751350，當購買40盒乒乓球時去乙商店購買合算（2）設當購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣根據(jù)題意得：5×100+（x5）×25=5×100×0.9+x×25×0.9，解得：x=30答：當購買乒乓球30盒時

42、，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程8目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？（2）如何進貨，才能使商場銷售完節(jié)能燈時獲利為13500元？【分析】（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1200x）只，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結

43、論；（2）設商場購進甲型節(jié)能燈y只，則購進乙型節(jié)能燈（1200y）只，根據(jù)總利潤=單只利潤×銷售數(shù)量，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1200x）只，根據(jù)題意得：25x+45（1200x）=46000，解得：x=4001200x=1200400=800答：購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈800只進貨款恰好為46000元；（2）設商場購進甲型節(jié)能燈y只，則購進乙型節(jié)能燈（1200y）只，根據(jù)題意得：（3025）y+（6045）（1200y）=13500，整理，得：10y+18000=13500解得：y=4

44、50，1200y=1200450=750答：商場購進甲型節(jié)能燈450只，購進乙型節(jié)能燈750只時的獲利為13500元【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵9甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9.5折的新年優(yōu)惠活動甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為20元，乙平均每本書的價格為25元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費共323元（1）問甲乙各購書多少本？（2）該書店憑會員卡當日可以享受全場8.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？【分析】（1）設甲購

45、書x本，則乙購書（15x）本，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結合折扣率及實付錢數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總花費=購買圖書的總價×折扣率+會員卡工本費，即可求出購卡后的總花費，用購卡前的總費用減去該值即可得出結論【解答】解：（1）設甲購書x本，則乙購書（15x）本，根據(jù)題意得：20x+25（15x）×0.95=323，解得：x=7，15x=8答：甲購書7本，乙購書8本（2）（20×7+25×8）×0.85+20=309（元），323309=14（元）答：辦比不辦會員卡購書共節(jié)省14元錢【點評】本題考查了一元

46、一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算10列方程解應用題：（1）“自由騎”共享單車公司委托甲、乙兩家公司分別生產(chǎn)一批數(shù)量相同的共享單車，已知甲公司每天能生產(chǎn)共享單車100輛，乙公司每天能生產(chǎn)共享單車70輛，甲公司比乙公司提前3天完成任務，請問乙公司完成任務需要多少天？（2）元旦期間，天虹商場用2000元購進某種品牌的毛衣共10件進行銷售，每件毛衣的標價為400元，實際銷售時，商場決定對這批毛衣全部按如下的方式進行打折銷售：一次性購買一件打8折，一次性購買兩件或兩件以上，都打6折，商場在銷售完這批毛衣后，發(fā)現(xiàn)仍能獲利44%該商場在售出

47、這批毛衣時，屬于“一次性購買一件毛衣”的方式有多少件？小穎媽媽計劃在元旦期間在天虹商場購買3件這種品牌的毛衣，請問她有哪幾種購買方案？哪一種購買方案最省錢？請說明理由【分析】（1）設乙公司完成任務需要x天，則甲公司完成任務需要（x3）天，根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間結合該批共享單車數(shù)量相同，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設屬于“一次性購買一件毛衣”的方式有x件，根據(jù)利潤率=（銷售收入成本）÷成本，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；由購買該品牌毛衣的數(shù)量為3件，可得出共三種購買方案，分別求出三種方案所需費用，比較后即可得出結論【解答】

48、解：（1）設乙公司完成任務需要x天，則甲公司完成任務需要（x3）天，根據(jù)題意得：100（x3）=70x，解得：x=10答：乙公司完成任務需要10天（2）設屬于“一次性購買一件毛衣”的方式有x件，根據(jù)題意得：=44%，解得：x=6答：設屬于“一次性購買一件毛衣”的方式有6件共有三種購買方案：方案一：每次購買1件，共需400×0.8×3=960（元）；方案二：一次購買1件，另一次購買2件，共需400×0.8+400×0.6×2=800（元）；方案三：一次性購買3件，共需400×0.6×3=720（元）960800720，一次性購

49、買3件最省錢【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程；分別求出三種購買方案的費用11為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國內(nèi)首個實現(xiàn)純電動出租車的城市，綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型313元2.3元/公里純電動型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內(nèi)），結果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動出租車比乘坐燃油出租車

50、平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程【分析】設老張家到單位的路程是x千米，根據(jù)“乘坐燃油車的費用=乘坐電動車的費用+節(jié)省的費用”列出方程解答【解答】解：設老張家到單位的路程是x千米，依題意，得13+2.3（x3）=8+2（x3）+0.8x，解這個方程，得 x=8.2，答：老張家到單位的路程是8.2千米【點評】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是理解收費的辦法，看清它是有哪幾部分構成的12有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷7個房間，結果其中有30m2墻面未來得及粉刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間之外，還多粉刷了另外的10m2墻面每名師傅比徒弟一天多刷20m2墻面求每個房間

51、需要粉刷的墻面面積【分析】設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，根據(jù)等量關系：每名師傅每天粉刷的墻面每名徒弟每天粉刷的墻面=20，列出方程即可解決問題【解答】解：設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則每名師傅每天粉刷墻壁，每名徒弟每天粉刷墻壁；由題意得：=20，解得：x=60即每個房間需要粉刷的墻面面積為60m2【點評】主要考查了列一元一次方程來解決現(xiàn)實生活中的實際問題；解題的關鍵是準確找出命題中隱含的等量關系，正確列出方程13某城市按以下規(guī)定收取天然氣費：（1）每月所用天然氣按整立方米計算；（2）若每月用天然氣不超過60立方米，按每立方米2.4元收費，若超過60立方米，超過部分按每立方米3

52、元收費已知某戶人家冬季某月的天然氣氣費平均每立方米2.6元，試求這戶人家該月需要交多少天然氣費【分析】該月的天然氣費平均每立方米2.6元，那么天然氣一定超過60立方米，等量關系為：60×2.4+超過60米的立方數(shù)×3=2.6×所用的立方數(shù)，列方程即可【解答】解：由于2.62.4，所以這戶人家用的天然氣超過60立方米，設用了x立方米天然氣，根據(jù)題意得：60×2.4+（x60）×3=2.6x，化簡，得：0.4x=36，x=90,90×2.6=234（元）答：該月這戶人家用的天然氣費為234元【點評】考查用一元一次方程解決實際問題，判斷出煤

53、氣量在60立方米以上是解決本題的突破點；得到煤氣費的等量關系是解決本題的關鍵14某手機經(jīng)銷商購進甲，乙兩種品牌手機共 100 部（1）已知甲種手機每部進價 1500 元，售價 2000 元；乙種手機每部進價 3500 元，售價 4500 元；采購這兩種手機恰好用了 27 萬元把這兩種手機全部售完后，經(jīng)銷商共獲利多少元？（2）已經(jīng)購進甲，乙兩種手機各一部共用了 5000 元，經(jīng)銷商把甲種手機加價 50%作為標價，乙種手機加價 40%作為標價從 A，B 兩種中任選一題作答：A：在實際出售時，若同時購買甲，乙手機各一部打九折銷售，此時經(jīng)銷商可獲利 1570 元求甲，乙兩種手機每部的進價B：經(jīng)銷商采購

54、甲種手機的數(shù)量是乙種手機數(shù)量的 1.5 倍由于性能良好，因此在按標價進行銷售的情況下，乙種手機很快售完，接著甲種手機的最后 10 部按標價的八折全部售完在這次銷售中，經(jīng)銷商獲得的利潤率為 42.5%求甲，乙兩種手機每部的進價【分析】（1）設購進甲種手機x部，則購進乙種手機（100x）部，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)總利潤=單部手機的利潤×購進數(shù)量，即可求出經(jīng)銷商獲得的利潤；（2）A：設甲種手機每部的進價為y元，則乙種手機每部的進價為（5000y）元，根據(jù)利潤=銷售收入進貨成本，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論；B：根據(jù)工購進甲、乙兩種手機100部且購進甲種手機的數(shù)量是乙種手機數(shù)量的1.5倍，即可分別求出購進甲、乙兩種手機的部數(shù)，再由銷售總價=銷售單價×數(shù)量結合銷售總價=成本×（1+利潤率），即可得出關于y的一元一次不等式，解之即可得出結論【解答】解：（1）設購進甲種手機x部，則購進乙種手機（100x）部，根據(jù)題意得：1500x+3500（100x）=270000，解得：x=40，100x=10040=60，40×（20001500）+60×（45003500）=80000（元）答：把這兩種手機全部售完后，經(jīng)銷商共獲利80000元（2）A：設甲