1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)-二次函數(shù)解決實際問題1. 如圖，用長8m的鋁合金條制成矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么這個窗戶的最大透光面積是( )A.m2 B.m2 C.m2 D.4m22. 某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線yx24x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是( )A.4米 B.3米 C.2米 D.1米3. 某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線組成的.為了牢固起見，每段護欄需要每間隔0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m，如圖所示，則防護欄不銹鋼支柱的總長

2、度至少為( )A.50m B.100m C.160m D.200m4. 河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標系，其函數(shù)的關(guān)系式為yx2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時，這時水面寬度AB為( )A.20m B.10m C.20m D.10m5. 某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴的水流呈拋物線，拋物線所在平面與墻面垂直(如圖)，如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面米，則水流下落點B離墻距離OB是( )A.2米 B.3米 C.4米 D.5米6. 如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成

3、一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是( )A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm27. 若某商品的利潤y(元)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式是yx28x9，且售價x的范圍是1x3，則最大利潤是( )A.16元 B.21元 C.24元 D.25元8. 一件工藝品進價為100元，標價135元售出，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為( )A.5元 B.10元 C.0元 D.3600元9. 如圖，隧道的截面是拋物線，可以用yx24表示，該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，限高為3m，那么每條行道寬是( )A.不大于

4、4m B.恰好4mC.不小于4m D.大于4m，小于8m10. 如圖所示，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場，設(shè)它的長為xm，要使雞場的面積最大，雞場的長為 m.11. 比賽中羽毛球的某次運動路線可以看作是一條拋物線(如圖).若不考慮外力因素，羽毛球行進高度y(米)與水平距離x(米)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)x2x，則羽毛球飛出的水平距離為 米.12. 如圖，有一拋物線形的立交拱橋，這個拱橋的最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的圖形放在坐標系中.若在離跨度中心M點5m處垂直豎立一根鐵柱支撐拱頂，這根鐵柱應(yīng)取m.13. 如圖，用一段長為30米的籬笆圍成

5、一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長為x米，則菜園的面積y(單位：米2)，當(dāng)x 米時菜園的面積最大.14. 將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是_cm2.15. 已知某人賣盒飯的盒數(shù)x(盒)與所獲利潤y(元)滿足關(guān)系式：yx21200x，則賣出盒飯數(shù)量為_盒時，獲得最大利潤為_元.16. 某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為25元時平均每天銷售出8件，而當(dāng)銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價為_元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大17. 雜技團進行雜技表演

6、，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線yx23x1的一部分，如圖所示.(1)求演員彈跳離地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.18. 一種進價為每件40元的T恤，若銷售單價為60元，則每周可賣出300件，可提高利潤，欲對該T恤進行漲價銷售.經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每漲價1元，每周要少賣出10件.請確定該T恤漲價后每周的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售單價為多少元時，每周的銷售利潤最大？19. 如圖，某足球運動員站在點O練習(xí)射門，將足球從離地面0.5m的

7、A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系yat25tc，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m.(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？20. 如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m，寬是4m.按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用yx2bxc表示，且拋物線時的點C到墻面OB的水平距離為3m，

8、到地面OA的距離為m.(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；(2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？參考答案：19 CACCB CCAA10. 2511. 512. 1513. 1514. 15. 600 240016. 2217. 解：(1)yx23x1(x)2，0，函數(shù)的最大值是.答：演員彈跳的最大高度是米；(2)當(dāng)x4時，y×423×413.4BC，所以這

9、次表演成功.18. 解：由題意，得y(x40)30010(x60)，即y10x21300x36000(60x90).配方，得y10(x65)26250.100，當(dāng)x65時，y有最大值6250，因此，當(dāng)該T恤銷售單價為65元時，每周的銷售利潤最大.19. 解：(1)由題意得：函數(shù)yat25tc的圖象經(jīng)過(0,0.5)(0.8,3.5)，解得：，拋物線的解析式為：yt25t，當(dāng)t時，y最大4.5；(2)把x28代入x10t得t2.8，當(dāng)t2.8時，y×2.825×2.82.252.44，他能將球直接射入球門.20. 解：(1)根據(jù)題意得B(0,4)，C(3，)，把B(0,4)，C(3，)代入yx2bxc得，解得，所以拋物線解析式為yx22x4，則y(x6)210，所以D(