1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年初三年級學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題一一、 選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分）1（2）×3的結(jié)果是（）A5B1C6D62. 如圖使用五個相同的立方體搭成的幾何體，其主視圖是（）ABCD3下列運算正確的是（）Aa3a2=a5Ba6÷a2=a3C（a3）2=a5D（3a）3=3a34為估計池塘兩岸A、B間的距離，曉明在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是（ ）A5mB15mC20m D28m5PM25是指大氣中直徑0.米的顆粒物，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5×107B2.

2、5×106C25×107 D-2.5×105第6題圖6如圖，在ABC中,若DEBC,DE4cm，則BC的長為 ( )A8cm B12cm C11cm D10cm7 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A BC D8 實施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進行學(xué)習(xí)值周班長小兵每周對各小組合作學(xué)習(xí)情況進行綜合評分下表是其中一周的評分結(jié)果：組別一二三四五六七分值90968990918590這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A89，90B90，90C88，95D90，959已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是 （ ）A當(dāng)AB=BC時，它是菱形

3、 B當(dāng)ACBD時，它是菱形C當(dāng)ABC=90°時，它是矩形 D當(dāng)AC=BD時，它是正方形10已知x2-2x-5=0，則2x2-4x的值為( ) A-10 B10 C-2或10 D2或-1011如圖，A、B是數(shù)軸上的兩點，在線段AB上任取一點C，則點C到表示1的點的距離不大于2的概率是（ ）A B C D11圖第12題圖12在O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD如圖,若點D與圓心O不重合，BAC=25°，則DCA的度數(shù)（ ） A 35° B 40° C 45° D 65°13二次函數(shù)y=ax2+bx+

4、c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x1013y1353下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當(dāng)x1時，y的值隨x值的增大而減小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根；（4）當(dāng)x1或x3時，ax2+（b1）x+c0其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個A14題圖CDB14如圖，在半徑為1的中，直徑把分成上、下 兩個半圓，點是上半圓上一個動點（與點、不重合），過點作弦，垂足為，的平分線交于點，設(shè)，下列圖象中，最能刻畫與的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) 15 如圖，正方形ABCD的邊CD與正方形CGFE的邊在一條直線上，O是EG的中點，EGC的平分線GH過點D，交BE于H，

5、連接OH、FH、EG與FH交于M，對于下面四個結(jié)論：GHBE；HOBG；點H不在正方形CGFE的外接圓上；GBEGMF其中正確的結(jié)論有（）A1個 B2個 C3個 D4個 二、 填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）16因式分解：= 17計算：+的結(jié)果是 18已知拋物線（0）過A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四點，則 （填“”，“=”，“” ）19 如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于 海里20如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與

6、矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點，若E是AB的中點，SBEF=2，則k的值為 21如圖，在中，為斜邊上的兩個點，且，則的大小為 度第19題圖 第20題圖 第21題圖三、 解答題（本大題共7個小題，共57分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22（本題滿分7分） （1）解方程：（2）化簡: 其中 23（本題滿分7分）（1）如圖，已知：在AFD和CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，B=D，ADBC求證：AD=BC（2）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BC相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，求OH的長? 24（本題滿分8分） 秋冬交界時節(jié)，濟南市霧霾天氣頻

7、發(fā)，由于市場需求，甲乙兩個公司承擔(dān)生產(chǎn)一批防霧霾口罩的任務(wù)，12天可以完成，如果甲乙兩公司單獨完成此項任務(wù)，乙公司所用時間是甲公司的15倍，求甲乙公司單獨完成此項工作需多少天？25、（本題滿分8分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ；（2）圖1中的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該縣九年級有學(xué)生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請

8、估計不及格的人數(shù)為 （4）測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率26 （本小題滿分9分）矩形ABCO如圖放置，點A,C在坐標(biāo)軸上，點B在第一象限，一次函數(shù)y=kx-3的圖象過點B，分別交x軸、y軸于點E、D，已知C（0，3）且SBCD=12。（1） 求一次函數(shù)表達式；（2） 若反比例函數(shù)過點B，在其第一象限的圖象上有點P，且滿足SCBP=SDOE，求出點P的坐標(biāo)；xyOABCDE（3） 連接AC，若反比例函數(shù)的圖象與ABC的邊總有有兩個交點，直接寫出m的取值范圍。27（本小題滿分9分）在銳角AB

9、CA1BC1中，AB=4，BC=5，ACB=45°，將A1BC1繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖1，當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時，求CC1A1的度數(shù)；（2）如圖2，連接AA1，CC1若ABA1的面積為4，求CBC1的面積；（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，點P的對應(yīng)點是點P1，在A1BC1繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，求線段EP1長度的最大值和最小值28. （本小題滿分9分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx2（a0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且D（2，3），tanDBA=（1）求拋物線的解析式；（2）已知點M為拋物線上一

10、動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C、A，求四邊形BMCA面積的最大值；（3）在（2）中四邊形BMCA面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第28題圖參考答案一選擇題1、C 2、D 3、A 4、D 5、B 6、B 7、A 8、B 9、D 10、B 11、D 12、B 13、C 14、B 15、C二、填空題16、(m+2)(m-2) 17、-1 18、 19、10 20、8 21、45三、解答題22、（1）解方程：解：x（x-4）=0（1分）x=0或x-4=0（2分）x1=

11、0 x2=4（3分）（2）化簡: 其中 解：m2+3m-（m2+2m+1）（1分）=m2+3m-m2-2m-1（2分）=m-1（3分）當(dāng)原式=+1-1=（4分）23、（1）證明：ADBC，A=C，（1分）AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，（2分）在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），（3分）AD=BC（4分）（2）在菱形ABCD中，AB=AD=BC=DC AO=OC（1分）菱形的周長為28AB=7（2分）H為AD邊的中點OH為ABD的中位線（3分）24、解:設(shè)甲公司單獨完成此工程需要x天則乙公司單獨完成需要1.5x天由題意得：（1分）（+）×12=1（4分）解得

12、：x=20（5分）經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解（6分）乙單獨完成需要1.5×20=30(天) （7分）答：甲公司單獨完成此工程需要20天，乙公司單獨完成此工程需要30天。（8分）25、解：（1）40； -1分（2）54°；-1分（3）700；-1分（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：-5分共有12種情況，選中小明的有6種， 則P（選中小明）=26. （1）一次函數(shù)y=kx-3的圖象交y軸于點D，D(0，-3).點C（0,3）CD=6（1分）又四邊形ABCO為矩形，BCCDSBCD=CD.BC=12 BC=4 B（4,3）（2分）把點B（4,3）代入y=kx-3得：K=y=x-3（3

13、分）（2）過B（4,3） m=12 y=（4分）直線y=x-3過x軸上的E點 當(dāng)y=0時，x=2 E（2,0）SDOE=×2×3=3當(dāng)SCBP=SDOE時 ×4×h=×3h=1 （5分）當(dāng)點P在直線BC上方時，=4 x=3P（3,4）.（6分）同理當(dāng)點P在直線BC下方時點P（6,2）（7分）（3 m的取值范圍是3m12（9分）27解：（1）由三角形全等可得：A1C1B=ACB=45°，BC=BC1，（1分） CC1B=C1CB=45°。（2分）CC1A1=CC1B+A1C1B=45°+45°=90

14、6;。（3分）（2）ABCA1BC1，BA=BA1，BC=BC1，ABC=A1BC1。（4分），ABC+ABC1=A1BC1+ABC1。ABA1=CBC1。ABA1CBC1。（5分）。（6分）SABA1=4，SCBC1=。（7分）（3）過點B作BDAC，D為垂足，ABC為銳角三角形，點D在線段AC上。在RtBCD中，BD=BC×sin45°=。如圖1，當(dāng)P在AC上運動至垂足點D，ABC繞點B旋轉(zhuǎn)，使點P的對應(yīng)點P1在線段AB上時，EP1最小。最小值為：EP1=BP1BE=BDBE=2。（8分）如圖2，當(dāng)P在AC上運動至點C，ABC繞點B旋轉(zhuǎn)，使點P的對應(yīng)點P1在線段AB的延

15、長線上時，EP1最大。最大值為：EP1=BC+BE=5+2=7。（9分）28、解：（1）如答圖1所示，過點D作DEx軸于點E，則DE=3，OE=2tanDBA=，BE=6，OB=BEOE=4，B（4，0）（1分）點B（4，0）、D（2，3）在拋物線y=ax2+bx2（a0）上，解得，拋物線的解析式為：y=x2+x2（3分）（2）拋物線的解析式為：y=x2+x2，令x=0，得y=2，C（0，2），令y=0，得x=4或1，A（1，0）（4分）設(shè)點M坐標(biāo)為（m，n）（m0，n0），如答圖1所示，過點M作MFx軸于點F，則MF=n，OF=m，BF=4+mS四邊形BMCA=SBMF+S梯形MFOC+SAOC=BFMF+（MF+OC）OF+OAOC=（4+m）×（n）+（n+2）×（m）+×1×2=2nm+1 點M（m，n）在拋物線y=x2+x2上，n=m2+m2，代入上式得：S四邊形BMCA=m24m+5=（m+2）2+9，（5分）當(dāng)m=2時，四邊形BMCA面積有最大值，最大值為9（6分）（3）假設(shè)存在這樣的Q如答圖2所示，設(shè)直線x=2與x軸交于點G，與直線AC交于點F設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，將A（1，0）、C（0，2）代入得：，解