1、整式的乘法與因式分解練習（1）一、選擇題1下列計算中正確的是 （ ）A B C D2下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、3（-3a2）2a3的計算結果是（ ） A-6a7 B6a7 C9a7 D-9a74一種計算機每秒可做次運算,它工作秒運算的次數為 （ ）(A) (B) (C) (D)5下列各式中,計算結果是的是 （ ）（A） （B） （C） （D）6如圖：矩形花園中花園中建有一條矩形道路及一條平行四邊形道路若，則花園中可綠化部分的面積為（ ）A. B. C. D. 7把-x3y2+x4y3分解因式，正確的是（ ） A-xy（x2y+x3y2） B-x3y2（

2、1+xy） C-x3y2（1-xy） D-x3y（y+xy2）8下列分解因式正確的是 （ ） A BC D9下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、10一個正方形的邊長增加了，面積相應增加了，則這個正方形的邊長為（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm二、填空題11 ; 12多項式加上一個單項式后，能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可能是 13、分解因式：_.14_15（a+b）2=（a-b）2+_；若a+b=3，ab=2，則a2+b2=_16若（2x-3）（x+5）=ax2+bx+c，則a=_，b=_，c=_三、解答題：17計算: (1) (2)（3） （4）（5） （

3、6）5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)18運用乘法公式進行簡便計算(1)5961 (2)19分解因式(1) (2)3a(x-y)-2b(y-x) (3) (4) (5) (6) 20先化簡再求值：（3x+y）（2x-3y）+（2x）2（3y）336x2y+5xy，其中x=2，y=21已知：，求和 的值。22已知 ,=20,求 。23若，求的值。24如圖所示：在邊長為a cm的正方形木板上開出邊長為b cm（b的四個小孔，（1）試用a、b表示出剩余部分的面積.（2）若a=14.5，b=2.75，則剩余部分的面積是多少？25閱讀材料并回答問題：我們知道，完全平方公式可以

4、用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，例如（2ab）（ab）2a23abb2，就可以用下圖的幾何圖形面積來表示（1）請你寫出圖所表示的代數恒等式；（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示a24ab3b2（ab）（a3b）；（3）請依據上述方法另寫出一個含a、b的代數恒等式，并畫出一個和它對應的幾何圖形26、請先觀察下列算式，再填空：，（1）=8_； （2）； （3）；（4）；通過觀察歸納，寫出反映這種規律的一般結論并證明。27.已知實數a、b、c滿足不等式a2+b2+c2+43 ab+9b+8c，則a，b，c分別等于多少。整式乘法與因式分解練習（2）1.下

5、列運算正確的是（ ）（A）a3 a4=a12 （B）(a3)2=a5 （C）(-3a2)3=-9a6 （D）(-a2)3= - a62.若（x-2）（x+3）=x2+ax+b，則a，b的值分別為（ ）（A）a=5，b=6 （B）a=1，b= -6 （C）a=1，b=6 （D）a=5，b= -63.如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（ ） (A) (B) (C) (D) 4.若是完全平方式，則m的值等于（ ）（A）3 （B）-5 （C）7 （D）7或-15.若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（ ）（A）-

6、3 （B）3 （C）0 （D）16.把多項式分解因式，結果為（ ）（A） （B） （C） （D）7.下列變形是因式分解的是（ ）（A） （B） （C） （D）8.下列各式中，不能運用平方差公式的是（ ）（A）（m-n）(-m-n) （B）(x3-y3)(y3+x3) （C）（-m+n）(m-n) （D）(2x-3)(2x+3)9.從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形（如圖1），然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖2），上述操作所能驗證的等式是（）(A) (B) (C) (D) 10.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一

7、個平行四邊形（如圖乙）那么通過計算陰影部分的面積可以驗證公式(A) (B) (C) (D) 11.若（y+a）2=y2-6y+b，則a，b的值分別為（ ）12.= 13.計算：= 14.邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放，則圖中的陰影部分的面積為 15.如果x2+kx+81是完全平方式，則k的值是 16.計算：（1） 3x2y(-2xy3) （2）2a2(3a2-5b) （3）(-2a2)(3ab2-5ab3) （4）（5x+2y）(3x-2y)17.先化簡，再求值：(1)，其中a=0.5，b=-1.(2)，其中a=-5，x=3.18.(1)已知x+y=2，xy=7，求x2y+xy

8、2的值；（2）已知xm=3，xn=2，求xm+n 、x3m+2n的值。（3）已知2x+33x+3=36x-2，求x的值.(4)若10m1000=102011，求m的值.19.觀察下列算式：13-22=3-4= -124-32=8-9= -135-42=15-16= -1（1）請你按以上規律寫出第個、第個算式；（2）把這個規律用含字母的式子表示出來。20.觀察下列各式：12+32+42=2（12+32+3）；22+32+52=2（22+32+6）；32+62+92=2（32+62+18）；（1）小明用a，b，c表示等式左邊的由小到大的三個數，你能發現c與a，b的關系嗎？（2）你能發現等式右邊括號

9、內的三個數與a，b之間的關系嗎？請用字母a，b寫出你發現的等式，并加以證明。21. 下面各式的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）（2x+3a）（2x-3b）=(2x)2-(3a)2（2）（2a-3b）（2a-3b）=(2a)2-(3b)2（3）（x+2）（x-2）=x2-2（4）（-3a-2）（3a-2）=9a2-422.計算：（1-2-3-3000）（2+3+3001）-（1-2-3-3001）（2+3+3000）課后作業23.計算：（1）（mn+9）(9-mn) (2)2x(x-1)-(2x+1)(1-2x)(3)(a+3b)(a-3b)(4)(3+2a)(-3+2a)(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(6)(-x+2y)(-x-2y)(7)19982002(8)514924.如圖，某小區規劃在邊長為x米的正方形場地上，修建兩條寬為2米的通道，其余部分種草。你能用幾種方法計算通道所占面積25.兩個兩位數（均為正數），它們的十位數字相同，個位數字分別為4和6，且