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文檔簡介

1、課 題：8.3兩條直線的平行和垂直-兩條直線的垂直教學目的：1熟練掌握兩條直線垂直的充要條件，能夠根據直線的方程判斷兩條直線垂直的位置關系 2通過研究兩直線垂直的條件的討論，培養學生運用已有知識解決新問題的能力以及學生的數形結合能力3通過對兩直線垂直的位置關系的研究，培養學生的成功意識，激發學生學習的興趣教學重點：兩條直線垂直的條件教學難點：兩直線的垂直問題轉化與兩直線的斜率的關系問題 授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀教學過程：一、復習引入：1.特殊情況下的兩直線平行; 2.斜率存在時兩直線平行的充要條件.二、講解新課：1特殊情況下的兩直線垂直當兩條直線中有一條直線沒

2、有斜率,另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直2斜率存在時兩直線的垂直設直線和的斜率為和，它們的方程分別是：；：兩直線的垂直是由兩直線的方向來決定的，兩直線的方向又是由直線的傾斜角與斜率決定的，所以我們下面要解決的問題是兩垂直的直線它們的斜率有什么特征如果兩條直線的斜率分別是和，則這兩條直線垂直的充要條件是用傾斜角的關系推導：如果，這時，否則兩直線平行設，甲圖的特征是與的交點在x軸上方；乙圖的特征是與的交點在x軸下方；丙圖的特征是與的交點在x軸上，無論哪種情況下都有因為和的斜率為和，即，所以 .，即或 反過來，如果或兩條直

3、線都有斜率，如果它們互相垂直，則它們的斜率互為負倒數；反之，如果它們的斜率互為負倒數，則它們互相垂直，即 .思考：已知直線和的一般式方程為：，：，則.三、講解范例：例1 兩條直線： ， ：求證：證法一：因為：，：, 所以,證法二：，例2 試求經過點,且與直線垂直的直線方程解一：已知直線的斜率為，因為所求直線與已知直線垂直，因此它的斜率是.根據點斜式，得到所求直線的方程是, 即 解二：設與直線垂直的直線的方程為， 經過點， ，解之得, 所求直線方程為注意：解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；解法二是常用的解題技巧.一般地,直線中系數、確定直線的斜率,因此,與直線垂直的直線方程可設為,其中待定.(直線系).例3 已知直線與互相垂直，求的值解： ，且兩直線互相垂直，解之得 注意：若用斜率來解，則需討論四、課堂練習：1.P197練習8-3 T3,42.已知直線：，： . ()若，試求的值； () 若，試求的值五、小結 ：1本節知識重點是掌握兩條直線垂直的判斷條件，并能熟練地判斷；難點是對斜率的討論，即利用斜率判定兩直線垂直時，要注意考慮斜率不存在時是否滿足題意，以防漏解2填表：兩直線方程重直平行限制條件：、都

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