1、2021/3/916.2.5 6.2.5 濾波器圖表法設計濾波器圖表法設計低通濾波器的指標低通濾波器的指標 通帶允許的最大衰減通帶允許的最大衰減 阻帶要求的最小衰減阻帶要求的最小衰減衰減：衰減：幅度響應特性經常用衰減表示幅度響應特性經常用衰減表示2110lg()adBHj2021/3/92n2.2.用列線圖求濾波器的階次用列線圖求濾波器的階次N Nspd2021/3/93n查表求得系統函數查表求得系統函數分母多項式：分母多項式：分子：分子：下表的系數以下表的系數以 為基準頻率，故為基準頻率，故 。因此分子為。因此分子為1c1c B型型11( )+.+NNNQ ssbsbb2021/3/94C型

2、型分母多項式：分母多項式：查表確定查表確定112N分子：分子： C型的系數以型的系數以 為基準頻率，故為基準頻率，故 。因此分子為因此分子為p1p dBdBRWRW根據不同的或有不同的表格 由通帶的衰減要求確定2021/3/95n目的：由低通原型濾波器導出其它類型的濾波器。目的：由低通原型濾波器導出其它類型的濾波器。6.6 數字濾波器的變換任意的數字濾波器的設計過程任意的數字濾波器的設計過程2021/3/96頻率響應函數頻率響應函數：周期周期2*pi幅頻響應幅頻響應：n對數字濾波器：對數字濾波器：當單位取樣響應為實序列時，為當單位取樣響應為實序列時，為偶函數偶函數因此，對一數字濾波器的頻率特性

3、，可只考慮因此，對一數字濾波器的頻率特性，可只考慮0pi區間的情況區間的情況2021/3/97n四類數字濾波器的理想幅頻特性：四類數字濾波器的理想幅頻特性：2021/3/98n定義從一個定義從一個z平面到另一個平面到另一個Z平面的映射：平面的映射：11()zG Z使得：使得：從原型數字低通濾波器到其它濾波器的變換：從原型數字低通濾波器到其它濾波器的變換：111( )()dHZH GZ映射的要求：映射的要求：穩定因果的低通數字濾波器的原型，映射得到的穩定因果的低通數字濾波器的原型，映射得到的數字濾波器必須也是穩定、因果的。數字濾波器必須也是穩定、因果的。具體來說：具體來說：1.這個映射必須是一個

4、有理函數這個映射必須是一個有理函數2.Z平面的單位圓內部必須映射到平面的單位圓內部必須映射到Z平面的單位圓內部平面的單位圓內部2021/3/99n可以證明，滿足要求的映射函數的一般形式：可以證明，滿足要求的映射函數的一般形式：1111()1NjkkkZG ZeZ選擇合適的選擇合適的N值和常數值和常數alpha，可以得到多種映射。，可以得到多種映射。最簡單的一種是將一個低通濾波器映射到另一個低最簡單的一種是將一個低通濾波器映射到另一個低通濾波器：通濾波器：1111()1jZzG ZeZ2021/3/910n通過兩個典型點的映射確定通過兩個典型點的映射確定 和和alpha2021/3/911n根據根據A點、點、B點的映射，和點的映射，和6.90式建立方程組，式建立方程組，可求得兩個參數可求得兩個參數:=1由此可以根據原型低通濾波器的系統函數導出由此可以根據原型低通濾波器的系統函數導出另一低通濾波器的系統函數：另一低通濾