1、12簡易簡易方程方程用字母表示數用字母表示數1.表示運算定律表示運算定律 如如:a+b=b+a2.表示圖形面積表示圖形面積,周長計算公式周長計算公式 如如:abS=ab c=(a+b) 23.表示數量關系表示數量關系 如如:用用s表示路程表示路程,v表示速表示速度度,t表示時間表示時間 則則 s=vt4.表示數量表示數量 如如:用用a表示小紅的歲數表示小紅的歲數,媽媽比小紅媽媽比小紅大大25歲歲,則媽媽的歲數可用則媽媽的歲數可用”a+25”來表示來表示5.含有字母的式子的簡寫含有字母的式子的簡寫解方程解方程方程的意義方程的意義:含有未知數的等式叫做方程含有未知數的等式叫做方程解方程的依據解方程

2、的依據:等式的性質等式的性質用方程解應用方程解應用題用題1.解設解設(一般設所求問題為一般設所求問題為x)2.找出等量關系式找出等量關系式,3.列方程并解答列方程并解答4.檢驗檢驗3用字母表示數1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里, ,數學和字母中間的乘號可記作數學和字母中間的乘號可記作“.”.” 但是要注意但是要注意, ,應把數學寫在字母前面應把數學寫在字母前面. .如如:C=4a:C=4a5 5a xa x3 a3 a1 a1 ab b =5a=5a=3x =a=a=ab=ab2 2、aa aa 可以寫成可以寫成( ),( ),讀作讀作( ),( ),表示表示( )( )3 3、

3、 2 2b b可以寫成可以寫成( ),( ),表示表示( )( ) bb bb可以寫成可以寫成( ),( ),表示表示( )( ) a a2 2a a的平方的平方兩個兩個a a相乘相乘2b2b兩個兩個b b相加相加b b2 2兩個兩個b b相乘相乘4加法交換律加法交換律 a+b=b+a 加法結合律加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律乘法交換律 ab=ba 或或 a b=b a 或或ab=ba乘法結合律乘法結合律 (ab)c=a(bc) 或或(a b)c=a (b c) 或或(ab)c=a(bc)乘法分配律乘法分配律 a(b+c)=ab+bc 注意區分！注意區分！用字母表示用字母

4、表示運算定律運算定律5abS )( 2baC2.正方形：正方形： 用字母表示圖形面積（用字母表示圖形面積（S）周長（周長（C）計算公式）計算公式1.長方形：長方形： 2aS aC43.平行四邊形：平行四邊形： ahS 4.三角形：三角形： 2 ahS5.梯形：梯形： 2)(hbaS注意：底與高相對應6用字母表示數量關系：用字母表示數量關系：路程問題：路程問題：s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示時間：表示時間：s=vt工程問題：工程問題：C表示工作總量，表示工作總量，a表示工作效率，表示工作效率，t表表示工作時間：示工作時間： C=at用字母表示數量：用字母表示數量：用用a表示小

5、紅的歲數表示小紅的歲數,媽媽比小紅大媽媽比小紅大25歲歲,則媽則媽媽的歲數可用媽的歲數可用”a+25”來表示來表示.7等量關系哪里找等量關系哪里找 一、一、“倍倍”、“共共”、“比比”中找等量。中找等量。 二、公式。二、公式。8（1）五年級同學捐書）五年級同學捐書a本，六年級同學捐本，六年級同學捐的的比比五年級的五年級的2倍還多倍還多12本，六年級捐書本，六年級捐書（ ）本。）本。（2）修路隊）修路隊x天修天修2.4千米的公路，平均千米的公路，平均每天修（每天修（ ）千米。）千米。2a+122.4x9（3）x的的15倍與倍與17的差，列式為（的差，列式為（ ）（4）小紅今年）小紅今年a歲，她的

6、媽媽比她大歲，她的媽媽比她大25歲，歲，她媽媽今年（她媽媽今年（ ）歲，當小紅）歲，當小紅15歲時，歲時，她媽媽（她媽媽（ ）歲。）歲。 15x-17a+254010含有未知數含有未知數必須是等式必須是等式含有未知數的等式叫做方程。含有未知數的等式叫做方程。7-x411.4= x92013=7不是方程不是方程11考考你的眼力考考你的眼力（1）18x=6的解是的解是x=3。（ ）（2）a2與與2a都表示兩個都表示兩個a相乘。相乘。（ ）（3）x=6和和3+x=6都是方程。都是方程。（ ）（4）5252 （ ）（5）等式不一定是方程，方程一定是等）等式不一定是方程，方程一定是等 式。式。（ ）XX

7、12等式兩邊都加上（或減去）相同的數等式兩邊都加上（或減去）相同的數， 等式仍然成立。等式仍然成立。等式兩邊都乘或除以相同的數（等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），除外）， 等式仍然成立。等式仍然成立。運用等式的基本性質解方程：運用等式的基本性質解方程：例：例：x+9=21 例：例：7x=21 13一個加數一個加數= 和和-另一個加數另一個加數一個因數一個因數= 積積另一個因數另一個因數被減數被減數 = 減數減數+差差減數減數 = 被減數被減數-差差被除數被除數 = 除數除數x商商除數除數 = 被除數被除數商商運用各部分之間的關系解方程：運用各部分之間的關系解方程：當當未未知知數數 x是是x

8、+3=93x=9x-3=918-x=9x3=918x=914（1）25-x=15x=10（2） 4x=26.4解：解： x=26.44x=6.6解：解： x=25-15解方程注意：解方程注意：1.要寫要寫解解字字2.等號對齊等號對齊3.運用運用等式的基本性質等式的基本性質解題或者解題或者運用運用各部分的關系各部分的關系解題解題15（3）3x-10.5=15解：解：3x=10.5+15 3x=25.5 x=25.53 x=8.5把把3x當做一個當做一個整體，先求出整體，先求出3x的值，再求的值，再求x16（4）2(x+1)=6解：解： x+1=62x+1=3x=3-1x=2驗算驗算:方程左邊方程

9、左邊=2(2+1)=23=6=方程右邊方程右邊2（驗算）（驗算）注意：注意：驗算過驗算過程程怎么寫！怎么寫！解法一解法一所以，所以，x= 是方程的解。是方程的解。17解法二：解法二：2(x+1)=6解：解：2x+2=6 2x+2-2=6-2 2x=4 2x2=42 x=218（4） 4x+1.25=24.4解：解： 4x+6=24.44x=24.4-64x=18.4x=18.44x=4.6（驗算）（驗算）能計算的能計算的先計算先計算 檢驗：方程左邊檢驗：方程左邊=44.6+1.25=18.4+6=24.4=方程右邊方程右邊所以，所以，x=4.6是方程的解。是方程的解。19練習：練習：（x+4.

10、8）6=3（x-9）12=63.6 3x+5x=120 3x-1.5x=3020思考？思考？5.4a2.7a0.8a22+0.8a211.弄清題意，弄清題意，設設出未知數，用出未知數，用x表示。表示。2.分析，分析，找找出數量之間的等量關系，出數量之間的等量關系，列列出方程。出方程。3.解解方程，檢方程，檢驗驗，寫，寫答答話。話。22等量關系哪里找等量關系哪里找 一、一、“倍倍”、“共共”、“比比”中找等量。中找等量。 二、公式。二、公式。23（1）一個數的）一個數的2倍倍比比3的的5倍多倍多25，求這，求這個數。個數。解：設這個數為解：設這個數為x。2x-35=252x-15=252x=25

11、+152x=40 x=402x=20求一個求一個數時，數時，必須設必須設這數為這數為x24解：設這個數解：設這個數是是x。4x-x=243x=24x=243x=8（2）一個數的）一個數的4倍倍比比它本身多它本身多24，求這，求這個數。個數。25（1）食堂運來）食堂運來12筐土豆和筐土豆和15筐茄子，筐茄子，一一共共重重600千克，每筐茄子重千克，每筐茄子重20千克，每筐千克，每筐土豆重多少千克？土豆重多少千克？解：設每筐土豆重解：設每筐土豆重x千克千克。12x+1520=60012x+300=60012x=600-30012x=300 x=30012x=25答：每筐土豆重答：每筐土豆重25千克千克。土豆的重量土豆的重量+茄子的重量茄子的重量=總重量總重量注意：注意：無單位無單位！26（2）雞和兔子的數量相同，兩種動物）雞和兔子的數量相同，兩種動物的腿加起來有的腿加起來有60條。雞和兔子各有多條。雞和兔子各有多少只？少只？解：設雞有解：設雞有x只只，則兔有，則兔有x只只。雞的腿數雞的腿數+兔子的腿數兔子的腿數=總的腿數總的腿數2x+4x=606x=60 x=606x