1、九年級復習專題兩點間距離公式的恰當應用本講內容：本講主要講解兩點間距離公式在中考數學中的恰當應用。同學們既要熟練掌握橫坐標相同的兩點（兩點連線垂直于x軸）間距離、縱坐標相同的兩點（兩點連線垂直于y軸）間距離、任意兩點間距離公式，也要能迅速判斷用兩點間距離公式計算繁瑣或不能計算，從而需改用幾何方法解決的題目。課前練習：1在數軸上有兩點，則此兩點間的距離為 2求平面上兩點A（2，3），B（1，7）間的距離=_.兩點間距離公式：，AB =_3求下列兩點間的距離：（1）A（2，0），B（2，0） （2）A（0，3），B（0，7） （3）A（2，3），B（2，3） （4）A（5，9），B（5，6）特別地

2、： 當時，AB=_； 當時，AB=_例1（1）如圖1，直角坐標平面中，ABC的頂點坐標分別為A（3，0），B（0，3），C（0，1），=_（2）如圖2，直角坐標平面中，ABC頂點的坐標分別為A（-1，0），B（2，2），C（2，1），=_（3）如圖3，平面直角坐標系中，ABC頂點的坐標分別為A（1，2），B（-2，-2），C（3，-1），=_     （1） （2） （3）例2已知：如圖，經過點C(0,5)的直線y=kx+b與一拋物線相交于點E(4,-3)，拋物線與x軸的一個交點為B（5，0），請求出CBE的面積S的值。 例3在直角坐標平面中，已知ABC

3、的三個頂點分別為A(2，1)、B(2，1)、C(1，2)，求例4平面上有一點A（1，2），x軸上有一點B，A與B的半徑分別為2和6，且A與B外切，求B點的坐標 例5（2008上海中考）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點二次函數的圖像經過點，頂點為（1）求這個二次函數的解析式，并寫出頂點的坐標；（2）如果點的坐標為，垂足為點，點在直線上，求點的坐標例6（2010閔行二模）如圖，已知拋物線與x相交于A、B兩點，與y軸相交于點，與y軸相交點C，其中點C的坐標是（0，3），頂點為點D，聯結CD，拋物線的對稱軸與x軸相交于點E（1） 求m的值（2） 求CDE的度數（3） 在拋物線對稱軸的右側部分上是否

4、存在一點P，使得PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由。課后練習：1. （1）已知平面內三點A、B、C的坐標如圖、圖和圖所示，分別求ABC的面積（2）已知梯形ABCD的四個頂點坐標分別為A（-2，1），B（-3，-2），C（3，-2），D（1，1），求梯形ABCD的面積。若D點坐標改為（1，2）呢？ 2已知：點A（1，1），B（3，-1），在x軸上找一點P，使APB為直角求：（1）點P的坐標； （2）APB的面積。3已知A（2，1）,B（-1，2）,C（5, y）,且ABC為等腰三角形，求y的值4 （2011虹口一模）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經過，兩點，頂點為M（1）求、的值；（2）將繞點順時針旋轉90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿軸上下平移后經過點，求平移后所得拋物線的表達式；（3）設（2）中平移后所得的拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的3倍，求點的坐標5（2007上海）如圖，在直角坐標平面內，函數（，是常數）