1、三年級奧數：巧求周長(A) 年級 班 姓名 得分 一、填空 1.下圖是一塊小麥地,已知條件如圖中所示.這塊地的周長是 米.50米50米2.下圖“十”字的橫與豎都長6厘米.問“十”間的周長是 厘米.3.求下圖上“凹”形的周長.單位:厘米1354.下圖是由若干個相等的正方形組成的“土山”兩個字,已知每個正方形的邊長是3厘米,這兩個字的周長分別是 、 厘米.5.下圖是由三個相同的長方形紙片組成的一個“5”字,已知長方形長4厘米,寬2厘米,“5”字周長是 厘米.17236.下圖是一塊地,四周都用籬笆圍起來,轉彎處都是直角.已知西邊籬笆長17米,南邊籬笆長23米.四周籬笆長 米.7.求下圖周長.單位:厘

2、米155405048.下圖是一個公園的平面圖,A是公園的大門.問:小明從A門進公園,不重復地沿道路走公園一圈,他走了多少米?360米240米A11111233449.下圖是某建設物的設計圖,如圖所示(單位:米)現根據需要在它周圍繞電線一圈,試求需電線多少米?10.用15個邊長2厘米的小正方形擺成如下圖的形狀,求圖形周長是多少厘米?二、解答題11.一個正方形被分成了5個相等的長方形.每個長方形的周長都是40厘米,求正方形的周長是多少厘米?如圖所示.ABCD12.如圖正方形ABCD的邊長為4cm,每邊被四等分.求圖中所有正方形周長的和. 13.把邊長分別是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4個正方形

3、按從大到小的順序排成一行(如圖),排成的圖形周長是多少厘米?14.將一張邊長為12厘米的正方形紙對折,再將對折后的紙沿它的豎直中線(右圖虛紙)剪開,得到三個矩形紙片,其中兩個較小的矩形的周長之和是多少厘米?答 案1. 200米經過平移線段原圖可轉化為一邊長為50米的正方形,所以周長504=200(米).2. 24厘米從圖中可看出,“十”字的周長是由12條相等的線段組成,而題目又告訴我們,“橫豎都長6厘米”,可知每3條相等的線段長度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周長,當然,我們也可把“十”中豎的上、下兩個橫放置中間，同理橫的左右兩個豎放置中間變成如下圖所示：這樣,每條線段均長6厘米,也不難求

4、出“十”的周長.解法一:6(1123)=64=24(厘米)答:這個“十”的周長是24厘米.解法二:64=24(厘米)答:這個“十”的周長是24厘米. 3. 18厘米 我們可把它轉化一下,變成下圖所示: 135這時,解法就同B卷第2題一樣了.解:5+(3+1)2=5+42=92=18(厘米)4. 72厘米、72厘米分析:圖中“土”字的周長等于24條3厘米長的線段的和;“山”字的周長也正好等于24條3厘米長的線段的和.所以,“土山”這兩個字的周長分別等于24條3厘米長的線段的和.324=72(厘米)答:這兩個字的周長分別是72厘米.5. 28厘米abcdddd我們可按下圖所示方向把ab移到、移到，

5、把cd移到、把移到的位置,則此圖形變成一規則的長方形,它的長邊為4+2+2=8厘米,寬邊為4+2=6厘米,它的周長可求. 答:此圖形的周長為28厘米. 解:(4+2+2+4+2)2=142=28(厘米)6. 80米經過線段平移,原圖形可變為長是23米,寬是17米的長方形,所以周長為(23+17)2=80(米).7. 218厘米為分析敘述方便,我們如圖所示編上字母,我們可把a移至、b移至、c移至、d移至,這樣厘米,所以圖中所有的橫線的長是502=100厘米,圖中所有豎線的長為40+5+152+4+40-(5-4)=118(厘米)則整個圖形周長可求.41554050abcdabcde解:502+4

6、0+5+152+4+40-(5-4)=100+118=218(厘米)答:這個圖形的周長為218厘米.8. 我們把與分析題有關的線段編號,如圖:360米240米Abcdefg 我們可把移到,移到位置,把移到,移到,把移到,把移到,則此圖變成為一個規則的長方形,它的長是360米,寬是240米,周長可求:即(360+240)2=1200(米). 9. 40米我們如圖所示將有關線段標上字母,將a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m分別移至相對應處,即、的位置，其中還有兩段末移動，再加上這兩段和移動后拼成的長方形即為本圖周長.ahgefdcbimlkj解:(4+2+4+1+1+1+3)2+(

7、3+1)2=162+42=40(米)1答:需電線40米.10. 48厘米我們可從水平方向和豎直方向分析此題,在水平方向上,所有線段的長度和為922=36厘米,在豎直方向上,所有線段的長度為322=12厘米.因此,此圖形周長可求.解:922=182=36(厘米)322=62=12(厘米)36+12=48(厘米)答:它的周長為48厘米.11. 因為每個小長方形的周長都是40厘米,所以每個小長方形的一個長與一個寬的和為:402=20厘米.因為5個小長方形的寬等于小長方形的長(或大正方形的邊長)所以20厘米是6個小長形的寬,而1個小長方形的長應為2065,所以大正方形周長可求.方法一: 解:40265

8、4=2065466.7(厘米)答:周長為66.7厘米.方法二:每個小長方形的周長都是40厘米,這時我們再把正方形用橫線平均分成5個相等的長方形(如下圖).很明顯,每小格都是相等的小正方形. 由圖可知小長方形都是由5個這樣的小格組成,則每個小長方形的周長是由12條小正方形的邊長組成的.則小正方形的邊長為40123.厘米.這時就可求小長方形的長是3.335=16.65厘米.那么我們就可以求出大正方形的周長是:16.654=66.6(厘米)答:正方形的周長是66.6厘米. 12. 解 分類進行統計,得:邊長為1cm的正方形周長的和是:14(44)=64(cm);邊長為2cm的正方形周長的和是:24(33)=72(cm);邊長為3cm的正方形周長的和是:34(22)=48(cm);邊長為4cm的正方形周長的和是:44(11)=16(cm);圖中所有正方形周長的和是:64+72+48+16=200(cm);13. 平移線段,可把原圖形變為一個標準長方形如下圖所示:55432 顯然該長方形的長是(5+4+3+2)=14(厘米),寬是5厘米,所以周長是