1、實驗02剛體靜平衡實驗目的、儀器原理實驗步驟實驗報告大 綱P. 2目的、儀器目的： 驗證當剛體呈靜平衡時，作用在其上的合力與合力矩均為零。儀器： 力桌、上圓盤、凹槽滑輪4 個、中心柱、鋼珠3 個、插鞘4 個、細線、釣盤、槽碼（或改為塑膠袋裝小鋼珠）。P. 3原理 根據牛頓第二運動定律，物體所受的合力F等於物體的質量m 與其加速度a的乘積，即F = ma 。因此當物體所受合力為零時，可以推得其加速度為零，即該物體的運動速度不會改變，此物體靜止者恆靜止，移動者恆作等速度運動。P. 4 然而，合力為零僅能確定該物體平移運動的狀態不改變，而不保證其轉動狀態也不改變。造成物體轉動狀態改變的因素為力矩，當

2、物體所受合力矩為零時，物體的轉動運動狀態不變。力矩的定義如圖2-1 所示，一力F作用於剛體上，此剛體以O 為軸心（或稱參考點），向量r為力作用點（P 點）的位置向量，則F造成之力矩 =rF，其大小為 = rF sin = dF ，方向指出紙面，其中O 點到力作用線的垂直距離d 稱為力臂。通常若平面已定，則取會讓剛體逆時針旋轉時之力矩為正（如圖2-1），順時針為負。綜合上述，一剛體成靜態平衡的條件有二，即P. 5一、力的平衡合力的計算，可以用多邊形法及直角坐標分析法。 1. 多邊形法：多邊形法是利用作圖的方式來計算向量和（合力）的方法。作圖時，向量用帶有箭頭的線段表示，線段的箭頭代表向量的方向，

3、長度則代表向量的大小，必須按固定的比例繪製（如線長1.0cm 代表力10gw，則線長2.0cm 代表力20gw，同一張圖比例需固定）。將圖2-2 的力向量（已依固定比例繪製）平移移到圖2-3(a)上，一力接著另一力，則從起始點畫向最後終點的向量即為合力（虛線畫的向量F）。理論上，平衡時合力為零，若實驗結果不為零，表示實驗有誤差，合力即為其誤差，平移時的順序可調動，如圖2-3(b)所示。P. 6P. 7 2. 直角坐標分析法： 在xy 平面上的力F可以視為是其在x 方向上的分量Fx=Fcos 和y 方向上的分量 Fy =F sin 的向量和，如圖2-4 所示。數力平衡時，合力為零，則合力F在x

4、和y 方向上的分量皆為零，即P. 8二、力矩的平衡如圖2-2 所示，任取一點O 為參考點，不在四條力線上（但不一定要在圓盤中心），作O 點與四力線的垂直線，其力臂分別為d1、d2、d3、d4，則由剛體平衡的第2 個條件（合力矩為零）：其中F2和F4所產生的力矩會讓剛體有繞參考點順時針轉動的趨勢，故力矩取負值。P. 9步驟 1. 調整力桌使呈水平狀態。(1) 取三顆鋼珠置於下圓盤之圓形槽內，各自分開約120 。(2) 將上圓盤放置於鋼珠上，調整桌腳水平旋鈕，使圓盤成水平狀態，並使中心柱在圓盤中心，不能接觸到圓盤。 2. 取一張中央有圓孔之繪圖紙（自備作業紙），平鋪在上圓盤上。 3. 將細線跨過滑

5、輪的凹槽，線的另一端掛上砝碼盤（砝碼盤的重量要一併計算），另一端套住插鞘。 4. 任意把插鞘插入上圓盤之洞內。 5. 改變滑輪的位置，增加或減少砝碼的重量，直至上圓盤靜止不動，且中心柱恰在圓盤的中心，不能與圓盤接觸，如圖2-5 所示，且細線要與上圓盤保持水平。P. 10P. 11 6. 在繪圖紙上依細線之位置畫線，此即諸力的作用線，並記錄各力線之相關重量。7. 取下繪圖紙，自力的作用點A、B、C、D 沿線畫出各力的方向，如圖2-2 所示，並標示力的大小。8. 另取一張繪圖紙，以多邊形法求其合力，如圖2-3 所示。9. 另準備二張繪圖紙（白紙），描下步驟7 之圖（即四力的大小，方向，作用點）。1

6、0. 每張中任取一點作為軸心（第一張可取圓盤中心點），自軸心點畫出至各力線之垂直距離（即力臂）d1、d2、d3、d4 如圖2-2，並註明力臂的大小。11. 依次算出F1、F2、F3、F4各力之力矩，如為逆時針取正，如為順時針取負，並求出力矩和。12. 第二張另取一點為軸心，重覆步驟10 和11。P. 12注意事項 上圓盤不可以和中心柱接觸到，否則上圓盤與中心柱之間，會有作用力存在，將導致錯誤的實驗結果。P. 13預習 1. 畫力圖時，力向量的長度與力的大小要成比例，如1.0cm 表10gw，則2.4cm 表 gw。 2. 畫合力時，將力平移時，並需保持力的大小與力的 不變。 3. 什麼是力的三要素？ 4. 剛體平衡的條件？P. 14實驗報告一、力的平衡 1. 以多邊形法求合力，並附上步驟8 所得之圖，圖中需註明（線長 cm 代表力 gw）。 2. 利用直角座標分析法求合力（力的單位為gw）。P. 15二、力矩的平衡根據步驟912 所得之圖（共二張，需做為實