1、精選優質文檔-傾情為你奉上二次函數圖象的位置與abc的關系歸納：二次函數的對稱軸為_,頂點坐標為_（1）的符號由 決定：開口方向向 0；開口方向向 0.（2）的符號由 決定；對稱軸在軸的左側 ；對稱軸在軸的右側 ；對稱軸是軸 0.由對稱軸公式x=，可確定2a+b的符號（3）的符號由 決定：拋物線與y軸交于正半軸 0；拋物線與y軸交于負半軸 0； 拋物線過原點 0.（4）的符號由 決定：拋物線與軸有 交點 b2-4ac 0；拋物線與軸有 交點 b2-4ac 0；拋物線與軸有 交點 b2-4ac 0； （5）當x=1時，可確定a+b+c的符號，當x=-1時，可確定a-b+c的符號【典型例題】已知二

2、次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列4個結論中：abc>0；b<a+c；4a+2b+c>0；b2-4ac>0；b=2a.正確的是 （填序號）【課后作業】1.根據圖象填空，：（1） 0 ， 0 ， 0， 0. （2）b2-4ac 0 （3） 0； 0；（4）當時，的取值范圍是 ；當時，的取值范圍是 .2.若一條拋物線的頂點在第二象限，交于y軸的正半軸，與x軸有兩個交點，則下列結論正確的是（ ）.A.a0,bc0; B.a0,bc0; C. a0, bc0; D.a0, bc03.已知二次函數y=ax+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（）A

3、、ac0 B、a-b+c0 C、b=-4a D、關于x的方程ax+bx+c=0的根是x1=-1，x2=54、已知二次函數y=ax+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列結論：b-4ac0； abc0；8a+c0； 9a+3b+c0其中，正確結論的個數是（ ）A、1 B、2 C、3 D、45已知反比例函數的圖象在二、四象限，則二次函數的圖象大致為（ ）DCBA A6、二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A、a0，b0，c0，b2-4ac0 B、a0，b0，c0，b2-4ac0C、a0，b0，c0，b2-4ac0 D、a0，b0，c0，b2-4ac07、如圖所示為二次

4、函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象，在下列選項中錯誤的是（）A、ac0 B、x1時，y隨x的增大而增大 C、a+b+c0 D、方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3 8、已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（）A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c09、小明從圖所示的二次函數的圖象中，觀察得出了下面五條信息：；，你認為其中正確信息的個數有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個10、已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=-1，給出下列結果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，

5、則正確的結論是（）A、 B、 C、 D、11、如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（ 12，1），下列結論：ac0；a+b=0；4ac-b2=4a；a+b+c0其中正確結論的個數是（）A、1 B、2 C、3 D、412、已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（）A、ac0B、方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、當x0時，y隨x的增大而減小13、已知二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a0）的圖象如圖所示，有下列結論：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-

6、2b+c0，其中正確結論的個數是（）A、1 B、2 C、3 D、414、已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列說法：c=0；該拋物線的對稱軸是直線x=1；當x=1時，y=2a；am2+bm+a0（m1）其中正確的個數是（）A1B2C3D415二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于此二次函數的下列四個結論：a0；c0；b24ac0；0中，正確的結論有（）A1個 B2個 C3個 D4個16、如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0你認為其中錯誤的有（）A、

7、2個 B、3個 C、4個 D、1個17函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖，有以下結論：b24c0；cb+1=0；3b+c+6=0；當1x3時，x2+（b1）x+c0其中正確結論的個數為（）A1B2C3D418 如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=1，且過點（3，0）下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是拋物線上的兩點，則y1y2其中說法正確的是（）ABCD19、已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現有下列結論：b2-4ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，則其中結論正確的個數是（）A、2個 B、

8、3個 C、4個 D、5個20、已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（）A、ac0 B、a-b+c0 C、b=4a D、關于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=521、已知二次函數y=ax²+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結論：ac0；a-b+c0；當x0時，y0；方程ax²+bx+c=0（a0）有兩個大于-1的實數根其中錯誤的結論有（）A、 B、 C、 D、22、二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論a，b異號；當x=1和x=3時，函數值相等；4a+b=0；當y=4時，x的取值只能為0，結論正確的

9、個數有（）個A、1 B、2 C、3 D、423、二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：對稱軸為x=2；當y0時，x0或x4；函數解析式為y=-x（x-4）；當x0時，y隨x的增大而增大其中正確的結論有（）A、 B、 C、 D、24、如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為x=1給出四個結論：b24ac；2a+b=0；3a+c=0；a+b+c=0其中正確結論的個數是（）A1個B2個C3個D4個25、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點）有下列結論

10、：當x3時，y0；3a+b0；1a；n4其中正確的是（）ABCD26、 已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點（1，0），（x1，0），且1x12，下列結論正確的個數為（）b0；c0；a+c0；4a2b+c0A1個B2個C3個D4個27、如圖所示，二次函數的圖象經過點，且與軸交點的橫坐標分別為，其中，下列結論：；其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個28、已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論：abc0；ba+c；2a+b=0；a+bm（am+b）（m1的實數）其中正確的結論有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個29、如圖，拋物線y=ax

11、+bx+c的對稱軸是x=1，下列結論：b0；（a+c）b；2a+b-c0；3b2c其中正確的結論有 _（填上正確結論的序號）30、已知：二次函數y=ax²+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的實數）；（a+c）2b2；a1其中正確的項是（）A、 B、 C、 D、31、二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：a+b+c=0；4a+b=0；abc0；4ac-b20；當x2時，總有4a+2bax2+bx其中正確的有  （填寫正確結論的序號）32、如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（x1，0），-3x1-2，對稱軸為x=-1給出四個結論：abc0；2a+b=0；b24ac；a-bm（ma+b）（m-1的實數）；3b+2c0其中正確的結論有（）A2個B3個C4個D5個33、已知：拋物線y=ax2+