1、 新鄭市七年級數學知識創新與應用競賽題 2009年5月16日 上午9：00至11：00一、選擇題（每小題4分，共40分）以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在下面的表格內。題號12345678910共得答案1 在， ，18這四個有理數中，負數共有（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個2小明在作業本上畫了4個角，它們的度數如圖1所示，這些角中鈍角有（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個3If the n-th prime number is 47, then n is( )（A）12 （B）13 （C）14 （D）15(英漢詞典：the

2、 n-th prime number第n個質數)4有理數a,b,c在數軸上對應的點的位置如圖2所示，給出下面四個命題：（A）abc0 （D）其中正確的命題有（ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個5如圖3，“人文奧運”這4個藝術字中，軸對稱圖形有（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個6已知p，q，r，s是互不相同的正整數，且滿足，則（ ）（A） （B） （C） （D）7韓老師特制了4個同樣的立方塊，并將它們如圖4（a）放置，然后又如圖4（b）放置，則圖4（b）中四個底面正方形中的點數之和為（ ）（A）11 （B）13 （C）14 （D）168如圖5，若AB/CD，則B

3、、C、E三者之間的關系是（ ）（A）B+C+E=180 （B）B+E-C=180 （C）B+C-E=180 （D）C+E-B=1809以x 為未知數的方程2007x+2007a+2008a=0（a,b為有理數，且b0）有正整數解，則ab是（ ）（A）負數 （B）非負數 （C）正數 （D）零10對任意四個有理數a，b，c，d定義新運算：=ad-bc，已知=18，則x=（ ）（A）-1 （B）2 （C）3 （D）4二、A組填空題（每小題4分，共40分；請將正確答案填在下面對應的空格里）題號12345678910共得答案11小明已進行了20場比賽，其中贏的場數占95%，若以后小明一場都不輸，則贏的場

4、數恰好占96%，小明還需要進行 場比賽。12你會玩“二十四點”游戲嗎？請你在“2，-4，12，1”這四個數中利用有理數的混合運算，使四個數的運算結果為24（每個數只能用一次），寫出你的算式 。13以下是2007年8月份的日歷，如果用長方形所示的方法框中4個數，若它們的和為100，則這四個數中最大的一個數是 _日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 14. 計算：= 。15如果與互為相反數，那么= 。16如圖7，正方形ABCD的面積為25平方厘米，

5、點E在AB上，BE=1.5AE,點F在BC上，BE=4CF，則點D到EF的距離為 厘米。17三個有理數a，b，c滿足a：b：c=2：3：5, 且，則a+b+c= 。18男女運動員各一名，在環行跑道上練習長跑，男運動員比女運動員速度快，如果他們從同一起跑點沿相反方向同時出發，那么每隔25分鐘相遇一次，現在他們從同一起跑點沿相同方向同時出發，男運動員經過15分鐘追上女運動員，并且比女運動員多跑了16圈，女運動員跑了 圈。19已知m，n，p都是整數，且，則= 。20已知，則= 。三、B組填空題（每小題10分，共40分，每一題兩個空，每空5分）21現有含鹽15%的鹽水100千克，若要使此鹽水含鹽百分比

6、增加5%，需加純鹽 千克；若要使此鹽水含鹽百分比降低5%，需加水 千克。22我國著名田徑運動員劉翔以12秒88創110米跨欄世界新記錄后，專家組將劉翔歷次比賽和訓練時的圖象與數據輸入電腦后分析，顯示出他跨過10欄（相鄰兩個欄間的距離相等）的每個“欄周期”（跨過相鄰兩個欄所用時間）都不超過一秒，最快的一個“欄周期”達到了驚人的0.96秒，從起跑線到第一個欄的距離為13.72米，劉翔此段的最好成績是2.5秒，；最后一個欄到終點線的距離為14.02米，劉翔在此段的最好成績是1.4秒。根據上述數據計算：相鄰兩個欄間的距離是 米，在理論上，劉翔110米跨欄的最好成績可達到 秒。23、如果，那么= ，=

7、。24將長度為25厘米的細鐵絲，折成邊長都是質數（單位：厘米）的三角形，若這樣的三角形的三邊的長分別是a,b,c,且滿足abc, 則（a,b,c）有 組解，所構成的三角形都是 三角形。新鄭市七年級數學知識創新與應用競賽題答案一、選擇題：題號12345678910答案BADBCCDBAC提示：2、90鈍角0,因為b0，所以a0,可得ab0.二、A組填空題提示：11、設還需進行x場，則2095%+x=（20+x）96%解得：x=5 12、如-（-4）-1212 13、方程：X+X+1+X+7+X+1+7=100 x=21 x+1+7=29 14、原式= 15、-1 16、連DE，DF，由已知得AB

8、=BC=CD=DA=5，AE=2，BE=3，BF=4，CF=1，可得EF=5，且SDEF=11.5,所以h=4.6. 17、設a=2k,b=3k,c=5k代入可得k=，所以a+b+c=10k= 18、設女運動員跑了x圈，則男運動員跑了x+16圈，則：解得：x=10 19、由題意得：m=n+1,p=m或m=n,p=m+1,當m=n+1,p=m時原式=3；,當m=n,p=m+1時原式=3。所以原式=3 20、原式=3a6+12a4-(a3+2a)+12a2-4 =3a6+12a4+12a2-2 =3a3(a3+2a+2a)+12a2-2 =3(-2a-2)(-2+2a)+12a2-2 =12-12a2+12a2-2 =10三、B組填空題提示：21、6.25 50 解略 22、(110-13.72-14.02)(10-1)=9.14 2.5+0.969+1.4=12.54 23、楊輝三角： 1 2 -1 1次 4 -4 1 2次