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1、高考數學中上難度題選做三 班_姓名_8.設f(x)是定義在區間上以2為周期的函數，對,用表示區間當時，f(x)=x2.1求f(x)在上的解析表達式;2對自然數k,求集合不等的實根9設是定義在區間上的函數，且滿足條件：iii對任意的證明：對任意的證明：對任意的在區間1，1上是否存在滿足題設條件的奇函數，且使得，假設存在，請舉一例：假設不存在，請說明理由.10設是集合中所有的數從小到大排列成的數列，即將數列各項按照上小下大，左小右大的原那么寫成如下的三角形數表： 3 5 6 9 10 12 i寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數；i i求.設中所有的數都是從小到大排列成的數列，Ks5u參考答案8

2、.解：1f(x)是以2為周期的函數，當時，2k也是f(x)的周期。又當時，即對，當時，2當且時，利用1的結論可得方程上述方程在區間上恰有兩個不相等的實根的充要條件是a滿足由1知a>0，或a<8k.當a>0時：因2+a>2a，故從2，3可得即Ks5u當a8k時：易知無解，綜上所述，a應滿足故所求集合最好用圖象法，令g(x)=ax及，問題轉化為兩圖象有兩不同交點，解題過程會簡捷得多。9解：證明：由題設條件可知，當時，有即證法一：對任意的當不妨設那么所以，綜上可知，對任意的都有證法二：由可得，當 所以，當因此，對任意的當時，當時，有且所以綜上可知，對任意的都有答：滿足所述條件的函數不存在.理由如下，假設存在函數滿足條件，那么由得 又所以又因為為奇數，所以由條件得 與矛盾，所以假設不成立，即這樣的函數不存在.10解：i第四行17 18 20 24 第五行 33 34 36 40 48ii設，只須確定正整數數列中小于的項構成的子集為其元素個數為滿足等式的最大整數為14，所以取因為10

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