1、特殊直角三角形的計(jì)算姓名:斜邊上白勺高為h,那么它們存在這樣的關(guān)系：2 .直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30° ,那3 .在等腰直角二角形中，斜邊是等于直角邊的 a0。b= V3 a【經(jīng)典例題】例 1、如圖， ABD C 90 ,AC BC , DABab ch 或 h ab.cc么較長(zhǎng)的直角邊等于較短邊的 8倍。（2倍（斜邊上的高正好是斜邊的一半。）z45_X c= < 2 a30 , AD=12.求 BC 的長(zhǎng).DIi.直角三角形中，如果兩條直角邊為a、b,斜邊為c,yh、bAB【知識(shí)要點(diǎn)】一、直角三角形的性質(zhì)1 .直角三角形的兩個(gè)銳角互余；2 .直角三角形中斜邊上的中線

2、等于斜邊的一半；（斜邊上的中線正好把直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形 ）3 .直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30。，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；（反之如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30。）4 .直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 （稱(chēng)為勾股定理）；a2 b2 c2（反之，一個(gè)三角形中，有一條邊的平方等于其它兩邊的平方和，那么它是直角三角形）二、直角三角形的其它特殊性質(zhì)例2、如圖，等腰三角形的頂角為120° ,求底與腰的比.A例3、如圖，在四邊形 ABCD中，AB=2, CD=1, A 60 , B D 90 ,求四邊形 ABCD的面例4、如圖

3、，/ XOY=60 ,其內(nèi)部的點(diǎn)M到OX的距離ME=2,到OY的距離MF=11,求線段OF的例5、如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD& EFW疊后，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C/的位置上，若1 60 , AE=1. (1)求2, 3的度數(shù).(2)求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S.1例 6、如圖，在 ABC中，/C=90 , D 為 AB 上一點(diǎn)，作 DE，BC于點(diǎn) E,若 BE=AC BD= , DE+BC=1 2求證：/ ABC=30 。思考：如圖，四邊形 ABCD中，/ABC=1350, / BCD=120, AB=娓，BC=5 33 , CD=6,求 AD 的長(zhǎng)。【課堂練習(xí)】1、RttA A

4、BC中，/ C=90° , AC=3, BC=4 貝U AB=,中線 CD=2、RttA ABC中，/ C=90° , AC=6, WJ AB=10,高 CD=.3、已知等邊 ABC的邊長(zhǎng)為10cm,則它的高為，面積為;4、RttA ABC中，/ C=90° , BC=AC=10 貝U AB= _,高 CD=5、如圖，/ A=/ D=90° ,還要一個(gè)條件便可使 AABCADCB,這個(gè)條件可以有以下幾種可能：理由是：理由是： 理由是：6、如果正方形的面積為9,那么它的對(duì)角線長(zhǎng)為 7、如果正三角形的邊長(zhǎng)為1,那么它的面積為 8、如圖， ABC中，/ BAC

5、=90 , /B =30° , AD BC則 CD=4,貝U AC=;BC=; BD=;AD=；aSC =9、如圖， ABC中，/ BAC=90 , / B=30° , CD是角平分線，AD=5求 BD,BC.10、如圖，AB=AC / BAC=120 , AB=10cm求 BC和 S abc11、在四邊形 ABCD中，如圖，AB BC,AD DC, A 135 ,BC 6, AB 273 ,求 ABCD的面積.C特殊直角三角形的作業(yè)、選擇題:1. ABC 中， C 90 , A 30 , M 為 AB 中點(diǎn)，MDXABx ACT D.若 DM=7,則 BC的長(zhǎng)為( )2.

6、3.A、7等腰三角形A、 2B、 14ABC底邊上的高B、1G 7.3D、 14,3AD=- BC, AB=V2 ,貝U ABC 的面積為 2D、4頂角為150的等腰三角形，腰上的高與腰的比為 （）A、1:2ABC的高且B、A:A、B、1: , 3B: C3m4G 3:21:2:3, ABC、5.如圖，BAC90 ,ADBC,ACA、2對(duì)、填空題.B、 3對(duì)C、m41BC24對(duì)D、1:3m,則CD等于()3D、 m2則除AC和BC以外，形如,D、5對(duì)a1 .等腰三角形直角邊長(zhǎng)1,則斜邊長(zhǎng)為2 .三角形三邊長(zhǎng)為173:2,則三內(nèi)角比為 3 .面積為25d3cm2的正三角形的邊長(zhǎng)是 .三、計(jì)算與證明1、如圖， ABC中