1、& 鑫達捷致力于精品文檔精心制作僅供參考&2015屆安徽省高考文科數學模擬試卷、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.鑫達捷21.命題“對任何實數 x，者咕x 2x 2 0”的否定是（）2A.對任彳S實數x，都有x 2x 2 02B.存在一個實數x，使x 2x 2 02C.存在一個實數x ,使x 2x 2 02D .存在一個實數x ,使x 2x 2 02,已知集合A x | x 2x|x 20, B x|0<log2x<2,則 Cr(A B)是()A. x|2vxv 4C x|2 x 4x|x 2 或 x 4. 3i3.復數1 i2015的共軻復數在復平面

2、內對應的點位于（）A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4.若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一直線上”是“這四個點在同一平面上”的（）條件A.充分不必要B .必要不充分C .充要 D .既不充分也不必要40095.某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是2015，則a （A. 2013 B.2014 C.2015 D.20166從正方形ABCD勺四條邊及兩條對角線共 6條線段中任取2條線段（每 條線段被取到的可能性相等），則其中一條線段長度是另一條線段長度的、2倍的概率是（）3A. 5 B2 C . 2 D Y7,已知函數 f(x) sin(2x )(g(x) c

3、os(2x得到6）的圖像，則）的圖像向左平移 6個單位后的值為（）A.3b .3c .3d .3f(x)3x|logi x| 18 .函數3的零點個數為()A. 0B . 1 C .2 D.49 .已知數列an的通項公式an 10g22(n N )，設的前n項和為S,則使Sn6n 2成立的自然數n ()A.有最大值126 B.有最小值126C.有最大值127 D.有最小值12710 .已知函數y f(x)是R上的減函數，且函數y f(x 2)的圖象關于點 A ( 2,0)對稱.設22動點m (x,y),若實數x,y滿足不等式f(x 8y 24) f(y 6x) 0恒成立，則OA OM的取值范圍

4、是()A. (,) B . 2, 4 C 4,2 D . 8,4第II卷非選擇題(共100分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.2211 .若直線x y a 0與圓x y 2相切，則a的值為12 .如下圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是 uur uuur13 .如圖，在銳角ABC中，AB 2, ABC 30°, AD是邊BC上的高，則AD AC的值等于14 .探照燈反光鏡的縱斷面是拋物線的一部分，光源在拋物線的焦點處，已知燈口直徑是60cm ,燈深是45cm ,則光源到反光鏡頂點的距離是 cm15 .設函數y f(x)的定義域為 D ,如果存在非零常數T ,

5、對于任意 x D ,都有f(x T) T f(x),則稱函數y f(x)是“準周期函數”，非零常數t為函數y f(x)的 “準周期”.現有下面五個關于“準周期函數”的結論：y f (x)的準周期為-1,那么它是周期為2的周期函數；函數f(x) x是“準周期函數”；-x函數f(x) 2不是“準周期函數”；若f x 1 f x,則y f(x)不是“準周期函數”；& 鑫達捷致力于精品文檔精心制作僅供參考&如果函數f (x) cos x是“準周期函數”，那么 k ，k Z其中正確結論的序號是.(寫出所有 滿足條件的結論序號)三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明

6、過程或演算 步驟.16.(本題滿分 12 分)已知函數 f(x) 3c cos2x 2sin(3- x) sin( x),其中 x R.(1)求f(x)最小正周期;Vc, a 3,求 BC是學校體育衛(2)在銳角 ABC中，內角A, B,C的對邊分別為a,b,c,已知f A邊上的高h的最大值.17.(本題滿分12分)學生體質與健康調研是國民體質監測的重要組成部分,生的重要基礎工作。2014全國學生體質調研在我市舉行，為了了解學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖(如下)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2:4:17:15:9:3 ，第二小組頻

7、數為4(1)樣本容量是多少？(2)若次數在110以上(含110次)為良好，試估計該學校全體高一學生的良好率是多少?內的學生中抽取兩人進(3)為進一步了解學生情況，從跳繩次數在90，100，和140，150行進一步調研，求這兩人分別來自90,100，和140,150的概率.18.(本題滿分12分)已知等差數列 an入頻率公差為 2其前 n 項和Sn2Pn2n(nN*、0.036)求p叫032一組距bn(2)若0.028(2n加bn 0.024Tn并指出Tn的范圍。0.0200.01619.(本題滿分13分)如圖,ABC012形,邊長為2, M為BC邊中點，動點0.008 D E0.014AGAB

8、上(不與端點重合)，且DE前n項和為Tn ,求BC , AMW DE交于N點，沿DE將0ADE及an；為等邊在線段90100 110 120 130 140 150 次數折起至ij PDEB置，使面PDEL面BCDE.(1)當D為AC中點時，求證：EM/平面ACDEND(2)設AD=x ,當VP BCDE最大時，求x的值.20.(本題滿分13分)設橢圓鑫達捷& 鑫達捷致力于精品文檔精心制作僅供參考&鑫達捷2x-2a2y1(a b 0)b的左、右焦點分別為 Fi13P(1, )F2,離心率是2 ,點 2在橢圓上。(1)求橢圓的標準方程;(2)過F2的直線1與橢圓交于A、B兩點，求

9、證:1F2AF2B為定值.21.(本題滿分113分)已知函數 f(x) ln x 一 x求曲線yf (x)在(1，f (1)處的切線方程;(2)若 g(x)f(x)2ax2x有兩個不同的極值點.其極小值為M,證明：2M 3 0參考答案CDBAB10DCCDD11. 212. 613. 114. 515.16 ( I )由題fx , 3cos2xsin 2x2sin所以f (x)的最小正周期為(n)由題可得sin2A由余弦定理得b22c 2bccosA,9=b2c2 bcbc即bc 9(當且僅當設BC邊上的高為h,b=c時取等號)由三角形等面積法得1 .1 ,.ah -bcsin A, 3h22

10、-bc 23.323 3即h的取大值為21217.解(1)頻率為:2 4 1715 9 30.08又頻率=第二小組頻數樣本容量4.樣本容量0.0850(2)由圖可估計所求良好率約為:1715 9 32 4 17 15 9 3100% 88%6(3)易知次數在90,100 ,和140,150內的學生分別有2人和3人，8分 跳繩在90,100內的兩人用A,B表示，跳繩在140,150 內的兩人用D,E,F表示, 從5人中任取2人所有的可能結果有:A,B , A,C , A,D , A,E , B,C , B,D ,(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共 10 種,兩人分別來自90,10

11、0和140150的結果有A,C , A,D , A,E , B,C ,B,D ,(B,E)共6種,故兩人分別來自90,100和140,150的概率6101218解.(1)由已知a12, a23p又等差數列的公差為2,故a2ai2p 2所以p 1,an2n(2)bn 由知(2n1)(2n15 2(2n12n1)Tnb1b2bn2(12nn2n 1又Tnn2n 12(2n1)1219.解、(1)由D為AC中點，故DE為ABC的中位線,ED平行且等于MC, 四邊形CDE岫平行四邊形EM/ CR 又 CD 平面 PDCEM/平面 ACD、,3y(2 x).3AN x, MN(2) AD=x ,2又由面

12、 PDEL面 BCDE AN ED,AN面 BCDE1. 3 1-3? x ? ? (23222x)?(x 2)1 一V二 PN ? SBCDEP BCDE 3V (x)由2.331 , (4x83 x )12V4 3x2) 82時，V即V(x)在(0,2.33，易知當(x) 0(0(2-3遞增，在 3,2)2)遞減,(x) 0時,VP BCDE 最大。1320. (1)易知a1-2 a2 a1294 b2 b2橢圓的標準方程是(2)當直線l斜率為0時，易知F2AF2B當直線l斜率不為0時,設直線為:ky 1代入橢圓方程，化簡得:(3k224)y2 6ky設 a(Xi ,y。，Rx2y26k3

13、k2 4yy293k2 4f2a.1 ky1f2by2F2Af2b(J-)V2|Yi1y2 2k V1V2y y2( 6k )23k2 4易知y1y21 k2( y.)0 ,上式=.1 k2 一 ,3k363k2 492 4綜上:F2A36k236(3k24)9，.1 k212 1 k29.1k2F2B為定值.13. f(1)_ ，1, f (1)一 “1121 解(1)易知 f '(x)=2x x所求的切線方程為 y 1 ；(2)易知 g (x) = ax2 - 2x+ ln xg '(x) = 2ax- 21 _ 2ax2 +=x2x + 1 , (x>0)g(x)有兩個不同的極值點2p(x) = 2ax - 2x+ 1 = 0在 0, 有兩個不同的根 x1, x2(x1 < x2)x1 + x2 >八一10,XiX2 > 0 解得 0< a < -2g(x)在(0, Xi)遞增，(Xi