1、行程問題考點一：一般行程問題公式，速度X時間=路程路程一時間=速度路程+速度=時間考點二：相遇問題公式，速度和X相遇時間=相遇路程相遇路程+相遇時間=速度和相遇路程+速度和二相遇時間考點三：追及問題公式，速度差X追及時間=追及距離追及距離+追及時間=速度差追及距離+速度差 =i及時間考點四：火車過橋公式：火車速度X過橋時間=車長+橋長考點五：流水行船公式，順水速度 =船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（順水速度+逆水速度）+ 2 水速=（順水速度-逆水速度）+ 2順水速度通水速度+水速x 2逆水速度=順水速-水速X 2考點六：環形行程問題公式，封閉環形上的相遇問題，利用關系式：環形周長+速度

2、和=相遇時間封閉環形上的追及問題，利用關系：環形周長+速度差=追及時間【例1】甲乙二人同時從兩地出發， 相向而行。走完全程，甲需要60分鐘，乙需要40分鐘。出發后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發點，取東西又耽誤了5分鐘。甲再次出發，多長時間后兩人相遇？【例2】兩列火車從甲、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需要8小時，比快車從乙地到1甲地多用的時間。如果兩車同時開出，那么相遇時快車比慢車多行40千米。求甲、乙兩3地的距離。【例3】一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用了 16小時，逆流航行120千米 也用了 16小時。求水流速度。【例4】已知某鐵路長1000米，一列火車從橋上通過，測得火

3、車從開始上橋到完全下橋共 用了 120秒，整列火車完全在橋上的時間為80秒，求火車的速度和長度。【例5】甲乙二人在操場的 400米跑到上練習競走，兩人同時出發，出發時甲在乙的后面, 出發后6分鐘甲第一次追上乙，22分鐘時甲第二次追上乙。假設兩人的速度都保持不變， 問：出發時甲在乙身后多少米？【例6】甲乙兩車分別從 A、B兩地同時出發，在 A、B之間不斷往返行駛。已知甲車速度是 每小時15千米，乙車的速度是每小時 35千米，并且甲、乙兩車第三次相遇的地方與第四次相遇的地點恰好相距 100千米。那么A、B兩地之間的距離是多少千米?1例71甲從A地去B地，同時乙、丙從B地去A地，甲和乙相遇后，3分鐘

4、后又與丙相遇。已知甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米，90米，75米。求A、B兩地之間的距離。【例8】一只小船從甲地到乙地往返一次共用了2小時。回來時順水，相比去時每小時多行駛8千米，因此第二小時比第一小時多行駛6千米。那么甲、乙兩地之間的距離是多少千米？練習:1、甲、乙兩艘輪船分別從兩個碼頭同時相向而行。甲船每小時行40海里，乙船每小時行28海里，兩船行駛 4小時候相距30海里。甲、乙兩個碼頭相距 海里。2、甲、乙兩人分別從 A、B兩地出發，相向而行，相遇時 ，甲、乙的路程比為 5: 3。若甲行 完全程要2小時，那么乙行完全程要 小時。3、小剛在560米的環形跑道上跑了一圈，前半時

5、每秒跑8米，后半時每秒跑 6米，則小剛跑完后半程用了 秒。4、如圖，電車從 A站經過B站到達C站，然后返回。去時在 B站停車，而返回時不停，去 時的車速為每小時 48千米，返回時的車速是每小時 千米。5、一輛貨車每小時 70千米，相當于客車速度的 7。現兩車同時從甲、乙兩地相對開出，8結果在距中點50千米處相遇。甲、乙兩地相距 千米。6、客車、貨車同時從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行全程的 ,10一 ，2,_,_,4、，一一，當貨車行到全程的 2時，客車已經行了全程的 4。甲、乙兩地間的路程是 千米。557、甲步行每分鐘行 80米，乙騎自行車每分鐘行 200米，二人同時

6、同地相背而行 3分鐘后，乙立即掉頭來追甲，則再經過 分鐘乙追上甲。8、小剛從甲地到乙地，每分鐘走150米，他先向乙地走 1分鐘，又掉頭走3分鐘，又掉頭走5分鐘，再掉頭走7分鐘依次下去，如果甲、乙兩地相距600米，小剛 分鐘可到達乙地。9、船從甲地到乙地要行駛 2小時，從乙地到甲地要行駛 3小時，現有一條木筏從甲地順著河流漂到乙地要 小時。10、快、慢兩列火車的長分別是 200米、300米，它們相向而行，坐在慢車上的人看見快車通過其窗口的時間是 8秒，則坐在快車上的人見慢車通過窗口所用時間為 秒。二、解答題（共50分）1、環繞小山一周的公路長 1920米，甲、乙二人沿公路競走，兩人同時同地出發，

7、反向而行，甲比乙走得快，12分鐘后兩人相遇。 如果兩人每分鐘多走 16米，則相遇地點與前次相差 20米。（1）求甲、乙兩人原來的行走速度。（2）如果甲、乙兩人各以原來速度同時同地出發，同向行走，則甲在何處第二次追上乙？2、小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學課本掉家里了，隨即3開車去給小明送書。爸爸趕上小明時，小明還有 士的路程未走完。小明隨即上了爸爸的車，10由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早 5分鐘到學校。小明從家到學校全部步行需要多 少時間？3、客車和貨車分別從甲、乙兩站同時相向開出，5小時候相遇。相遇后，兩車仍然按原速度前進。當他們相距196千米時，客車行了全

8、程的3,貨車行了全程的80%。求貨車行完全5程需要多少小時？八,J八一,，E14、一輛貨車從甲地開往乙地，如果按原速度行駛，將不能準確到達乙地；如果把車速提高一，5可以比原定時間早1小時到達；如果以原速行駛120千米，再將速度提高 -,則可提前404分鐘到達。那么甲、乙兩地間的距離是多少千米？考題分類一：一般行程問題【例11客車、貨車同時從 A地、B地相對開出，客車每小時行 60千米，貨車每小時行全124程的,當貨車行到全程的 時，客車已經行了全程的 -o A、B兩地間的路程是 千1055米。【例2】從A地到B地是一段上坡路，小張上午從 A地到B地，速度是沒12千米/小時，下午返回的速度為20

9、千米/小時，則他往返的平均速度是多少千米/小時？【例3】一名學生步行前往學校，10分鐘走了總路程的一部分（如圖），估計步行不能準時到，于是他改乘出租車趕往學校。他的行程與時間的關系如圖所示（總路程為1）,則他到 達學校所花的時間比一直步行要提前多少分鐘?考題分類二【例4】甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時相向而行，速度比試 5: 3.甲車行了全程的 3后又行了 66千米，正好與乙車相遇。A、B兩地相距多少千米?7【例5】甲、乙、丙三人的步行速度分別為每分鐘 70米、60米和50米，甲從B地，乙和 丙從A地同時出發，相向而行，途中甲遇到乙后 10分鐘又遇到丙，求 A、B兩地之間的距 離。考題分類三

10、：相向行駛問題【例6】甲、乙兩輛汽車同時分別從 A、B兩站相對開出，第一次相遇時離 A站有90千米，然后各自按原來的速度行駛，分別到達對方出發站后立即原路返回，第二次相遇離A站的距離占兩站距離的 65%,求兩站間的路程。【例7】甲、乙兩車分別從 A、B兩地出發，相向而行。出發時，甲、乙的速度比是5: 4.相遇后，甲的速度降低 20%,乙的速度增加 20%。這樣，當甲到達 B地時，乙離 A地還有 10千米。那么A、B兩地間距多少千米？【例8】從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲賀乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇到一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔1

11、0分15秒遇到一輛迎面開來的電車。電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？考題分類四：追及問題【例9】甲走一段路用40分鐘，乙走同一段路用 30分鐘。從同一地點出發，甲先走 5分 鐘，乙再開始追，乙 分鐘才能追上甲。【例10】一輛卡車以每小時 45千米的速度行駛，在其后面 2000米處一輛轎車以每小時 60千米的速行駛。照此速度下去，求在轎車追上卡車之前1分鐘時兩車相距的路程。【例11】一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以5千米/小時的速度進行。在他們走了一段時間后，學校要將一個緊急通知傳達給隊長。通訊員從學校出發，騎自行車以14千米/小時的速度按原路追去，只用了10分鐘就追上了學生隊伍。通訊員出

12、發前，學生走了多少時間？考題分類五：環形行程問題【例12】兩只爬蟲甲和乙從 A點同時同地出發，沿長方形 ABCD的邊按箭頭方向爬行（如 圖所示）。在離C點32厘米的E點它們第一次相遇；在離 D點16厘米的F點第二次相遇, 在離A點18厘米的G點第三次相遇。長方形的邊 AB長多少厘米？【例13】甲、乙兩人在同一條橢圓形跑道上進行特殊訓練。他們同時同地出發，沿著反方向跑，每人跑完第一圈到達出發點后立即回頭加速跑第二圈。跑第一圈時，乙的速度是甲速、，2 ，一 一 ，一、,，一 一，一 1 ，一 一 ，一、 ,，一 一，度的2。甲跑第二圈時的速度比跑第一圈時提高了-,乙跑第二圈時的速度比跑第一圈時35

13、1提高了 1。已知甲、乙兩人第二次相遇點距第一次相遇點192米，那么這條橢圓形跑道長8多米？【例14如圖所示的四個圓形跑道，每個跑道的長都是1千米。A、B、C、D四位運動員同時從交點。出發，分別沿著四個跑道跑步，他們的速度分別是每小時4千米、每小時8千米、每小時6千米、每小時12千米。問：從出發到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？B考題分類六：行程中的分類討論【例15】在一條筆直的公路上，有兩個人9車從兩個人騎車從相差500米的A、B兩地同時出發。甲從 A地出發，每分鐘行駛 600米；乙從B地出發，每分鐘行駛 500米。經過多 少分鐘兩人相距2500米？考題分類七：流水行船【例16】一只小船從A地到B地往返一次共用了 2小時。回來時順水，比去時每小時多行駛8千米，因此第二小時比第一小時多行駛6千米。求A、B兩地的距離。考題分類八：順風、逆風問題【例17】在一次賽手選拔賽中，明明騎 1000米用了 4分鐘，在同一樣的風速下，逆風騎800米，也用了 4分鐘。問：在無風的時候，他騎車 1000米要用多少分鐘？考題分類九：利用示意圖解題【例18】A、B兩地間有條公路，甲從A地出發步行到B地，乙騎摩托車從B地同時出發， 不停頓地往返于 A、B兩地間。80分鐘后他們第一次相遇， 又過了 20分鐘乙第一次超越甲。 甲、乙速度之比為。【例19】兩名運動員在長為 50米的游泳池里來回游泳。甲運動