1、小升初數學試卷一、選擇題：（3X12=36分）1. （3分）媽媽經銷兒童鞋，機調查了全班9名女生的鞋子尺碼：23、20、22、21、22、22、22、34、22,媽媽最感興趣的是這組數據的（）A.平均數 B.中位數 C.眾數2. （3分）黑兔比白兔少 150只，白兔比黑兔多 20%,黑兔有多少只？正確列式是（）A. 15020% B. 150X20% C. 150+ （1+20%） D. 150 + （ 1- 20%）3. （3分）用長12厘米，寬9厘米的長方形拼正方形，最少要用該長方形紙（）張.A. 8B. 6 C. 24 D. 124. （3分）有這樣一組數：30, 1+30, 2+30,

2、 3+30, 4+30, 5+30, 其中第n個數用含字母的式子表示為（）A. n+30 B. （n+1） +30 C. （n+2） +30 D. （n-1） +305. （3分）五一”大假，甲、出促銷措施，甲店九折優惠，乙店購買100元貨物贈送價值10元的購物券一張，媽媽準備花掉500元錢，去（）店更優惠.A.甲B.乙 C.甲、乙任選6. （3分）甲數的和乙數的工的比是3: 0.75,乙數和甲數的最簡整數比是（）34A. 4: 1 B, 3: 1 C. 1 : 3 D. 1: 47. （3分）有一批同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，則

3、該班有（）名同學.A. 32 B. 36 C. 40 D. 488. （3分）一個整數精確到萬位是30萬，這個數精確前可能是（）A. 294999 B. 295786 C. 305997 D. 3091119. （3分）某村前年產蘋果 30萬千克，去年增產 20%,今年減產20%,今年產量為（）A. 29萬千克 B. 31萬千克C. 28.8萬千克 D. 29.2萬千克10. （3分）如圖，把三角形 A延長一倍到D,把它的另一條邊延長 2倍到E,得到一個較大的三角形，那么， 三角形ABC的面積是三角形 ADE的面積的（）11. （3分）中，有一個是假的，除比真銀元稍輕而外，其外表與真銀元無任何

4、差別；用一架無祛碼的天平至 少稱（）次就可保證找出假銀元.A. 16 B. 3C. 812. （3分）一個圓柱的側面展開是一個正方形，這個圓柱的底面半徑和高的比是（）A. 1 :兀 B. 1 : 2兀 C.兀：1 D . 2 兀：1二、填空題：（3X10=30分）13. （3分）給含鹽率是 10%的75克鹽水中加入 5克鹽，全部溶解后，鹽水的含鹽率是 r14. （3分）在O填上S（已知 abc0）15. （3分）m與n互為倒數，那么，肛篁=,IT n16. （3分）某人將5000元存入銀行，定期兩年，年利率為2.70%,到期交了 5%的利息稅后，可得稅后利息元.17. （3分）張家和李家本比是

5、 8: 5,本月開支的錢數比是 8: 3,月底張家節約240元，李家節約550元.則 本月張家收入是元.18. （3分）一列火車從北京開往上海，3小時行了全程的苣，這時距中點還有 40千米.這列火車平均每小時17行千米.19. （3分）用統計圖最能夠反映一個病人在治療過程中體溫變化情況.20. （3分）一輛自行車白車輪直徑是0.5米，如果車輪每分鐘轉 200周，它每分鐘前行 米.21. （3分）一件衣服進價120元，按標價八折出售仍賺 32元，則標價是 五.22. （3分）自來水管白內直徑是 2厘米，水管內水的流速是每秒 8厘米.一位同學去洗手，走時忘記關掉水 龍頭，5分鐘浪費升水.三、計算題

6、：（4X6=24分）23. （24 分）3+9X（-工）M227 3624. 6+（6 2.88） x（ 55 1.875）1-17.05 必7+64 7.05 7.05X6.2-5.8X2-9 5 20xi磋+7.8+-ix （2.75+1.25）25. + （ 4,一 & Q5乂7。）引本四、解方程：（3X4=12分）24. （12 分）9M.812x=1.821x+75%x=365.6+ （70%x） =5%6x： -v=3.25:13五、操作探究歸納閱讀題：（4X2=8分）（先分析解題思路，再列式計算）25. （4分）求圖中陰影部分的面積（單位：分米）26. （4分）觀察下面的式子，歸

7、納其特征.4 - -3=4 - 3225-；4=5 - 43 138 工-7=8 - 7 寫出兩個類似的式子：六、應用解答題：（6X5=30分）27. （6分）東辰小學部舉辦繪畫比賽，其中有15人獲得一等獎，占總數的獲二、三等獎的人數比是 2:5,有多少人獲三等獎？28. （6分）媽媽給一，如果每天縫 15件，就比規定的工期晚 2天完成；如果每天縫18件，就可比規定的工 期提前3天完成.這批上衣共多少件？29. （6分）班級買來50張游園票，其中一部分是 1元5角的，另一部分是 2元的，總共的票價是 88元，問 兩種票各買了多少張？30. （6分）一個底面周長是 3.14分米的圓柱形玻璃杯內盛

8、有一些水，恰好占杯子容量的將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中.這時水面上升8厘米，剛好與杯子口相平，求玻璃杯的容積.31. （6分）甲乙兩車分別從 A、B兩地同時相向而行，甲每小時行80千米，乙每小日行全程的10%,當乙行到全程的假時，甲車再行全程的可到達B地.求A、B兩地相距多少千米？七、思維拓展題：（5X2=10分）32. （5分）有八個盒的奶糖分別為9、17、24、28、30、31、33和44塊.甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分別取走.已知乙、丙取到的糖的塊數相同，且都為丁的2倍.問甲取走的盒中有多少塊奶糖？（簡要說明理由）33. （5分）從1999、1989和1979中分

9、別減去同一個四位數，便能得到三個不同的質數.減去的這個四位數 是多少？簡要說明理由.小升初數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（3×12=36 分）34. （3分）（2015?綿陽）媽，小華幫媽媽隨機調查了全班9名女生的鞋子尺碼：23、20、22、21、22、22、22、34、22,媽媽最感興趣的是這組數據的（）A.平均數 B.中位數 C.眾數【考點】 平均數、中位數、眾數的異同及運用.【分析】做為經媽，最感興趣的應該是這組數據的眾數，因為在這里眾數能反應多數女生的鞋子尺碼，以后媽媽購進鞋子時，就要多購進一些這種尺碼的鞋，少購進一些其他尺碼的鞋.【解答】解：媽媽最感興趣的應該是這組

10、數據的眾數，因為在這里眾數能反應多數女生的鞋子尺碼；故選：C.【點評】此題中位數和眾數的異同及運用：平均數代表一組數據的平均水平”，中位數代表一組數據的中等水平”，眾數代表一組數據的多數水平”.35. （3分）（2015?綿陽）黑兔比白兔少 150只，白兔比黑兔多 20%,黑兔有多少只？正確列式是（）A. 15020% B. 150X20% C. 150+ （1+20%）D. 150 + （ 1- 20%）【考點】百分數的實際應用.【分析】已知黑兔比白兔少1比黑兔多20%,把黑兔的只數看作單位1”，黑兔比白兔少的150只就相當于黑兔只數的20%,根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法

11、解答.【解答】 解：150e0%=150q.2=750 （只）；答：黑兔有750只.故選：A.【點評】此題解答關鍵是確定單位1”，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答.36. （3分）（2015?綿陽）用長12厘米，寬9厘米的長方形拼正方形，最少要用該長方形紙（）張.A. 8B. 6 C. 24 D. 12【考點】圖形的拼組.【分析】12和9的最小公倍長12厘米，寬9厘米的長方形拼正方形， 這個正方形的邊長最小應是 36厘米.拼 成正方形需要長方形的個數是（36勺2） X （36%），據此解答.【解答】 解：12和9的最小公倍數是 36,用長12厘米，寬9厘米的長方形拼正方形，

12、這個正方形的邊長最小應是36厘米.拼成正方形需要長方形的個數是：（36勺2） X （36用），=34,=12 （個）；故選：D.【點評】本題考查了根據最小公倍數求組合圖形個數的知識.37. （3分）（2015樣一組數：30, 1+30, 2+30, 3+30, 4+30, 5+30,其中第n個數用含字母的式子表示為（ ）A. n+30 B. （n+1） +30 C. （n+2） +30D. （n-1） +30【考點】用字母表示數.【專題】用字母表示數.【分析】 根據題意：30= （1, 1+31= （2- 1） +30, 2+30= （3T） +30, 3+30= （4- 1） +30,，其中

13、第 n 個 數用含字母的式子表示（n-1） +30;進而得出結論.【解答】解：根據分析可知：其中第n個數用含字母的式子表示（n-1） +30;故選：D.【點評】 解答此題應根據題意，找出本組數的特點，進而根據數的特點進行解答.38. （3分）（2015?”大假，甲、乙兩個店各推出促銷措施，甲店九折優惠，乙店購買100元貨物贈送價值10元的購物券一張，媽媽準備花掉500元錢，去（）店更優惠.A.甲B.乙 C.甲、乙任選【考點】百分數的實際應用.【分析】甲店：打九折是指現價是原價的90%,把原價看成單位 1”，500元看成現價，求出 500元可以買到多少錢的商品；乙店：每100元贈10元，由此求出

14、500元能贈多少元，再加上 500元就是可以買到多少錢的商品；然后兩個 商店比較.【解答】 解：甲店：500用0%咫55.6 （元）；乙店：500元可以贈50元；500+50=550 （元）；555.6 550,甲商店更優惠.故選：A.【點評】解決本題關鍵是找出兩個商店的優惠的方法，根據優惠方法求出500元可以買到多少元的商品，進而求解.39. （3分）（2015?綿陽）甲數的士和乙數的的比是3: 0.75,乙數和甲數的最簡整數比是（）A. 4: 1 B. 3: 1 C. 1 : 3 D . 1: 4【考點】 比例的意義和基本性質；求比值和化簡比.【分析】 先化簡比3: 0.75,再利用比例的

15、基本性質，即可求出乙數和甲數的比.【解答】解 3: 0.75=300: 75=4: 1,乙二甲斗3乙二甲，乙：甲=1 : 3;故選：C.【點評】此題主要考查比例的意義和基本性質及化簡比.40. （3分）（2015?綿學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，則該班有（）名同學.A. 32 B. 36 C. 40 D. 48【考點】盈虧問題.【分析】若增加一條船坐6人，不增加，則有 6M=6人坐不下.減少一條船，正好每船坐9人，不減少，則空余座位9M=9個.根據盈虧問題的解題方法，原有船數可以求出.在根據已知條件求出該班人數.【解答】解：（9+6）

16、 + （96）,二15=5 （條）；6 SAADC （因為這兩個三角形同高倍底），所以 SA CDE=2 2=4, SAADE=2+4=6 ,所以 SA ABC=-SAADE .6故選C.【點評】這道題主要考查了同底倍高或等高倍底的兩個三角形面積之間的倍數關系，這是比較重要的知識點，必須熟練掌握.44. （3分）（2015?個銀元中，有一個是假的，除比真銀元稍輕而外，其外表與真銀元無任何差別；用一架無 祛碼的天平至少稱（）次就可保證找出假銀元.A. 16 B. 3 C. 8【考點】找次品.【分析】第一次稱：兩邊各放平平衡，則沒參與稱的那個是假的；若天平不平衡，則輕的一邊有假的，第二次稱：把有假

17、的8個銀元分成3份：3+3+2;兩側各放三個，此時如果天平平衡， 則假銀元在未稱的兩個里面； 如果天平不平衡，則假銀元就在輕的一邊.第三次稱：1.在天平兩側放未稱的兩個銀元，輕的為假的；2.取出輕的一側3個銀元，任選兩個，分別置于天平兩端，如果平衡，則剩余的一個為假的；如果不平衡，則輕 的一側為假的.所以，至少稱3次就可保證找出假銀元.【解答】 解：把17分成（8+8+2）三組，第一次，從 17個銀元中稱出含有假銀元一組.第二次，把8個銀元分成（3+3+2）三組，從8個銀元中稱出含有假銀元的一組.第三次，把3個銀元分成（2+1）兩組，二選一則一次稱出.答：至少稱3次就可以保證找出假銀元.故選B

18、.【點評】 解答此題關鍵在于：1、依據天平平衡原理.2、合理的分組和組合.45. （3分）（2015?綿陽）一個圓柱的側面展開是一個正方形，這個圓柱的底面半徑和高的比是（）A. 1 :兀 B. 1 : 2兀 C.兀：1 D . 2 兀：1【考點】圓柱的展開圖.【專題】壓軸題.【分析】因為將圓柱沿高展開后形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，由此再根據個圓柱的側面展開是一個正方形，”知道圓柱的底面周長與圓柱的高相等；設圓柱的底面半徑為r,根據圓的周長公式，C=2叫 表示出圓的底面周長，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比.【解答】解：設圓柱的底面半徑為 r,則圓柱的

19、底面周長是：2叫即圓柱的高為：2行，圓柱的底面半徑和高的比是：r： 2兀；故選：B.【點評】此題主要考查了圓柱與圓柱的側面展開圖之間的關系，再根據相應的公式與基本的數量關系解決問 題.二、填空題：（3×10=30 分）46. （3分）（2015?綿陽）給含鹽率是10%的75克鹽水中加入5克鹽，全部溶解后，鹽水的含鹽率是 15.625% . 【考點】百分率應用題.【分析】 先用原來鹽水的總重量乘含鹽率求出原來鹽的重量，然后求出后來的鹽的重量和后來鹽水的重量； 再用后來鹽的重量除以鹽水的總重量即可.【解答】 解：75M0%=7.5 （克）；（7.5+5） + （75+5）,=12.580

20、,=15.625%;答：鹽水的含鹽率是 15.625%.故答案為：15.625.【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘以百分之百，可以根據其 中的兩個量求出第三個量.47. （3分）（2015?綿陽）在 O填上 法 或=.（已知abc0）【考點】分數大小的比較；分數乘法；分數除法.【分析】（1）根據積變化的規律，一個因數不變，另一個因數y 此解答.（2）根據分子相同，分母大的反而小.據此解答.【解答】 解：（1）因a bc 0.所以上b c0a . c ab - 6 %里“c h所以b b b|故答案為：.【點評】 本題考查了學生通過計算后比較分數大小的方法.

21、15. （3分）（2015?綿陽）m與n互為倒數，那么， 目一工【考點】分數除法；倒數的認識.廣大，積就擴大，另一個因數縮小，積就縮小.據r1_=-2S9【分析】根據分數除法的計算方法，0 +宜就等于二江，進而計算得出 反，又因為m與n互為倒數,17 n 17 17289|互為倒數的兩個數的乘積是 1,進而等于289【解答】解：ji-j-iT, 17 n=.289=1=289，【點評】此題考查分數除法的計算方法：除以一個不為 0的數，等于乘這個數的倒數；也考查了倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數.48. （3分）（2015將5000元存入銀行，定期兩年，年利率為2.70%,到期交了 5%的

22、利息稅后，可得稅后利息 256 5 元.【考點】存款利息與納稅相關問題.【分析】銀行的利息稅是所得利息 =本金價利率刈寸間，由此代入數據計算即可求出利息；再把利息看成單位1”，實得利息就是利息的 1-5%,用乘法求出實得利息即可.【解答】 解：5000X2.70% 2,=1352,=270 （元）；270X （1 - 5%）,=270X95%,=256.5 （元）；答：可得稅后利息 256.5元.故答案為：256.5.【點評】此題屬于利息問題，有固定的計算方法，利息=本金瘠1J率刈寸間（注意時間和利率的對應），再根據利息稅求出實得利息即可.49. （3分）（2015?綿家本月收入的錢數比是8:

23、 5,本月開支的錢數比是 8: 3,月底張家節約240元，李家節約550元.則本月張家收入是1840 元.【考點】比的應用.【分析】根據 張家和李家本月收入的錢數比是8: 5，知道李家本月收入的錢數是張家的-|,由此設張家收入x元，則李家收入 gx元，再根據收入的錢數-節約的錢數=支出的錢數，分別表示出張家和李家支出的錢8數為x- 240元，5- 550元，；最后根據 張家與李家本月開支的錢數比是8: 3”，列出比例解決問題.13R【解答】 解：設張家收入x元，則李家收入3x元，o5（x - 240）:（牙-550） =8: 3,（導- 550） X8=3X （x- 240）,33x - 24

24、03=5x - 5508,3x- 720=5x - 4400,3x+4400 - 720=5x - 4400+4400,3x+3680=5x ,3x- 3x+3680=5x - 3x,2x=3680 , x=3680 登， x=1840 , 答：本月張家收入是 1840元； 故答案為：1840.【點評】解答此題的關鍵的問題設出未知數，再根據收入錢數的比用設出的未知數表示出另一個未知數；由 收入的錢數-節約的錢數 =支出的錢數，找出對應的開支的錢數，由此列出比例解決問題.50. （3分）（2015名帛陽）一列火車從北京開往上海，3小時行了全程的這時距中點還有 40千米.這列火7車平均每小時行80

25、千米.【考點】分數四則復合應用題.【分析】全程的2距中點還有40千米，則這40千米占全程的分率為 工-2二工，則全程為40+-=560千米.所7M 7| 1114以全程的三為560W=240千米，由此可知，這列火車平均每小時行240與=80千米.【解答】解：40+（匕士）超警2 7|7|=40 = 工也與，14 7二5603與， 7二240 與，=80 （千米）；答：這列火車平均每小時行 80千米.故答案為：80.【點評】 先根據全程的5距中點的距離求出全程是多少為完成本題的關鍵.51. （3分）（2015?綿陽）用 折線 統計圖最能夠反映一個病人在治療過程中體溫變化情況.【考點】統計圖的特點

26、.【分析】（1）條形統計圖的特點：能清楚的表示出數量的多少；（2）折線統計圖的特點：不但可以表示出數量的多少，而且能看出各種數量的增減變化情況；（3）比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數量關系；據此進行解答即可.【解答】解：根據折線統計圖的特點可知：用折線統計圖最能夠反映一個病人在治療過程中體溫變化情況； 故答案為：折線.【點評】解答此題應根據統計圖的特點進行解答.52. （3分）（2015?綿陽）一輛自行車的車輪直徑是0.5米，如果車輪每分鐘轉 200周，它每分鐘前行314米.【考點】圓、圓環的周長.【分析】根據圓的周長公式，C=忒1,求出車輪轉動一周前行的米數，再乘200周就是每

27、分鐘前行的米數.【解答】 解：3.140.5200,=3.14X100,=314 （米）；答：它每分鐘前行314米，故答案為：314.【點評】利用圓的周長公式 C二Ttd及基本的數量關系是解答此題的關鍵.53. （3分）（2015?綿陽）一件衣服進價 120元，按標價八折出售仍賺 32元，則標價是 190元.【考點】百分數的實際應用.【分析】按標價八折出售仍按標價的80%出售，仍賺32元，所以按標價的 80%出售后的價格是120+32元，由此根據分數除法的意義，即可求出標價.【解答】 解：（120+32）30%,=1520.8,=190 （元）；答：標價是190元；故答案為：190.【點評】解

28、答此題的關鍵是理解關鍵句子按標價八折出售仍賺 32元”，找出數量關系，求單位”1用除法計算.54. （3分）（2015?管的內直徑是2厘米，水管內水的流速是每秒8厘米.一位同學去洗手，走時忘記關掉水龍頭，5分鐘浪費7.536 升水.【考點】 立體圖形的容積；體積、容積進率及單位換算；圓柱的側面積、表面積和體積.【專題】壓軸題.【分析】把流過的水看成圓柱，它的底面直徑是 2厘米、高是（8 5 60）厘米，由此根據圓柱的體積公式 V=sh= Ttr2h計算即可.【解答】 解：3.14X （2登）2乂（8X560）,=3.14X1 2400,=7536 （cm3）,=7.536 （升）;答：五分鐘浪

29、費7.536升的水.故答案為：7.536.【點評】 把不規則的形狀物體，轉化成規則的形狀來求解體積.三、計算題：（4×6=24分）55. （24 分）（2015?綿陽）3+9X（工一熹）M293.6+(6 2.88) x(R- 1.875)7.05X37+64 7.05- 7.059 5 2020+7.8+-ix (2.75+1.25) 8.1+(【考點】分數的四則混合運算；運算定律與簡便運算；分數的簡便計算；整數、分數、小數、百分數四則混 合運算.(2)(3)(4)(5)(6)【分析】（1）先把中括號里面的運用乘法分配律簡算，再把括號外的按照從左到右的順序計算； 先同時運算小括號里

30、面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外的除法；運用乘法分配律簡算；先把小括號里面的運用乘法分配律簡算，再算括號外的乘法；先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，然后算中括號里面的加法，最后算括號外的除法;先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，再算括號外的除法.【解答】解：（1） 3招X-與M2, 2136=3 寸9 J - 9M2,27 3=3寸2-/2,=3 M2=36X12, =432;7(2) 93.6寸(6- 2.88) x( 55- 1.875),=93.6 寸3.12 4,=93.612.48,=7.5;(3) 7.05 37+64X7.05- 7.05, =7.0

31、5 X ( 37+64 - 1), =7.05X100, =705;=X (0.8+6.2 - 5.8-0.2) , 920=乎 X14,4,=8.8 3.8,二1；(6) 8.1+0. 05X70)|12=8.1 + (4-3.5)“不，81 . 9 . 9 :10 14 丁10 9 949【點評】四則混合運算的順序:1、如果是同一級運算,般按從左往右依次進行計算;2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減;3、如果有括號，先算括號里面的；4、如果符合運算定律，可以利用運算定律進行簡算.四、解方程：(3×4二12分)24. (12 分)(2015?綿陽)9M.8T2x=1.

32、82 1-x+75%x=-3 64 .6+ (70%x) =5% c13【考點】【分析】x： =3.25:方程的解和解方程；解比例.12求解,(1)先化簡等式，再依據等式性質，方程兩邊同時加12x,再同時減1.8,最后同時除以(2)先化簡等式，再依據等式性質，方程兩邊同時除以求解，(3)依據等式性質，方程兩邊同時乘70%x,再同時除以5%,最后同時除以70%求解，(4)依據比例基本性質化簡，再依據等式性質，方程兩邊同時除以其求解.【解答】 解：(1) 9M.812x=1.8,16.2 - 12x+12x=1.8+12x ,16.2=1.8+12x ,16.2- 1.8=1.8+12x - 1.8,14.4=12x,14.4-12=12x12, x=1.2 ;21(2)3+75%*=717 . 17.1 .17x -：:1212 6 12x=二 1(3) 5.6+ (70%x) =5%,5.6+ ( 70%x) 70%x=5% X70%x , 5.64=5% 7