1、2019年浙江各地中考猜題及答案紹興：1 .如圖，已知/ MON=30°, B為OM上一點，BAXON于點A,四邊形 ABCD為正方形，P為 射線BM上一動點，連結 CP ,將CP繞點C順 時針方向旋轉 90°得CE,連接BE,若AB=2,則BE的最小值為()A, J3 +1B. 243 -1C. 3D. 4-J32 .某電腦桌生產廠家生產了一種平板電腦桌，其實物圖如圖1所示，此電腦桌的桌面可調節，如圖2和圖3是其可調節桌面的側面示意圖，在點C處安裝一根長度一定的支撐桿CB,且AC = 20, BC=15cm,點B可在AD上滑動，當B滑動到D處時，電腦的承載面 AE與AD

2、重合.如圖2,當電腦桌面打開到 BC, AC時，電腦的承載面最高點 E所經過的路徑長 幺.(2)如圖3,小華經過多次試驗發現，當/BAC=37°時，利用平板電腦觀看電影的效果3最好，則此時點 B與點D之間的距離為.(參考數據：sin37 = - , cos375=,tan37 °=) 54國i23 .拋物線L： y=- x+bx+c經過點A (0, 1),與它的對稱軸直線 x= 1交于點B.(1)直接寫出拋物線 L的解析式;(2)如圖1,過定點的直線 y=kx- k+4 (kv0)與拋物線L交于點M、N.若 BMN的面積等于1,求k的值；(3)如圖2,將拋物線L向上平移m

3、(m>0)個單位長度得到拋物線 L1，拋物線L1與y軸交于點C,過點C作y軸的垂線交拋物線 L1于另一點D. F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點，P為線段OC上一點.若4PCD與POF相似，并且符合條件的點 P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標.、金華4 .如圖，在正方形 ABCD中，AB=3,點E, F分別在 CD, AD上,CE=DF , BE, CF交于點G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則4BCG的周長為 5 .如圖，已知點 C (0, 3),拋物線的頂點為 A (2, 0),與y軸交于點B (0, 1), F在拋物 線的對稱軸上，且縱坐標為 1.點P是

4、拋物線上的一個動點，過點 P作PMx軸于點M, 交直線CF于點H ,設點P的橫坐標為m.(1)求拋物線的解析式；(2)若點P在直線CF下方的拋物線上，用含 m的代數式表示線段 PH的長，并求出線段 PH的最大值及此時點 P的坐標；(3)當PF-PM = 1時，若將 使4PCF面積為2”的點P記作 巧點”，則存在多個 巧點”, 請直接寫出所有 巧點”的個數，并求出 4PCF的周長最小的 巧點”的坐標.6 .如圖，在平面直角坐標系中，A (0, 4), B (3, 4), P為線段OA上一動點，過 O, P, B三點的圓交x軸正半軸于點 C,連結 AB, PC, BC,設OP=m.(1)求證：當P

5、與A重合時，四邊形 POCB是矩形.(2)連結PB,求tan/BPC的值.(3)記該圓的圓心為 M,連結OM, BM,當四邊形 POMB中有一組對邊平行時，求所有 滿足條件的m的值.(4)作點。關于PC的對稱點O',在點P的整個運動過程中，當點O'落在4APB的內部(含 邊界)時，請寫出 m的取值范圍.J三、義烏7 .如圖，AB為半圓。的直徑，AB = 2,點C為半圓上動點，以BC為邊向形外作正方形 BCDE , 連接OD ,則OD的最大值為()A. 2B. yGC. J5+1D, 2-18 .如圖，/ MAN = 90°,點C在邊AM上，AC=4,點B為邊 AN上一

6、動點，連接BC, AA' BC 與 ABC關于BC所在直線對稱，點 D, E分別為AC, BC的中點，連接 DE并延長交A' B 所在直線于點F,連接A' EiA' E助直角三角形時，AB的長為.9 .如圖，正方形 ABCD的邊長為 4,點E, F分別在邊 AB, AD上，且/ ECF = 45°, CF的延長線交BA的延長線于點 G, CE的延長線交DA的延長線于點 H,連接AC, EF, GH .(1)填空：/ AHC/ACG;(填 法"或 之"或=")(2)線段AC, AG, AH什么關系？請說明理由；(3)設 AE

7、 = m,4AGH的面積S有變化嗎？如果變化.請求出 S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值.請直接寫出使4CGH是等腰三角形的m值.10 .已知函數y = (x3)(x+1) (a是實數)，下列說法： a函數與x軸只有一個交點，則 a=-3;若將函數向右移動 1個單位，則圖象對稱軸必在y軸右側；當a>3時，拋物線頂點在第三象限；若 a<0,則當x<- 1時，y隨x的增大而增大.其中正確的是()A.B.C.D.11 .對于函數y=kx2+(3k+2)x+2k+2,判斷下列命題的真假，并說明理由 .(1)無論k取何值，函數一定經過兩個定點；(2)對于任意負實數k, x<

8、;m時，y隨x的增大而增大，則 m的最大整數值為-1;(3)點E (x1,y1)，F(x2,y2)是函數圖象上兩個點，若x1 <x2,且x1 +x2=-3,則必y1 >y2；2(4)對于任意的非零實數k,存在實數b,使得直線y=2x+b與拋物線y=kx +(3k+2)x+2k+2的兩個交點的連線段為定長.答案:1.A(1)289二36(2 分)(2) 10 或 28 (2 分)3.解：（1）由題意知k 12>(T)TL c=l解得：b= 2、c= 1,拋物線L的解析式為y=- x2+2x+1;(2)如圖1,y= kx k+4= k (x 1) +4,當x= 1時，y = 4,

9、即該直線所過定點 G坐標為（1,4）,y=-+2x+1 = - ( x- 1) 2+2,，點 B (1 , 2),則 BG= 2,; &BMN=1,即 SaBNG SaBMG =BG?(xnT) -LbG?(xm-1)- xn xm= 1 ,產kx-k+4L y=-J+2x+l得 x2+ (k-2) x-k+3=0,解得：x=2-k士#k-4(3-k) I 2-k 士 4戶-8貝U xn=2-十心-8、xM2由 xN - xM= 1 得也2-8=1,- k= ± 3, kv 0,3；6分（3）如圖2,設拋物線L1的解析式為y = - x2+2x+1+m ,.C (0, 1+m

10、)、D (2, 1+m)、F (1, 0),里=迎CD OF1設 P (0, t),當 PC2 FOP時,=工,t2 - ( 1+m) t+2=0;當PC2 4POF 時，=CD OF干養t = y(m+1)；（I）當方程 有兩個相等實數根時, = ( 1+m) 2-8=0,解得：m = 2>/2- 1 （負值舍去）此時方程有兩個相等實數根t1 = t2="E , 方程有一個實數根1 = 士叵，3m = 2'1/*? - 1,圖2此時點P的坐標為（0,6）和（0,2等）；（n）當方程 有兩個不相等的實數根時，把代入，得:y （ m+1） 2-y （ m+1） 2+2解得

11、：m = 2 （負值舍去），此時，方程 有兩個不相等的實數根 t1=1、t2方程有一個實數根t=1,.m = 2,此時點P的坐標為（0, 1）和（0, 2）;綜上，當m = 272- 1時，點P的坐標為（0,如）和（0,母2）;當m=2時，點P的坐標為（0, 1）和（0, 2）10分4.3 J5/ x、125 .(1)y = x x +1 4(2) PH的最大值為2, P (0,2)(3) 3個，周長最小時“巧點”(1,0)6 .答案：(1)略4 (2)37 5(3) 一或一4 25 .250 Mm W m =287.C8 .4國 49 .解：(1) .四邊形ABCD1正方形，.AB= CB=

12、 CD= DA= 4, / D= Z DAB= 90° Z DAG= Z BAC= 451,1 AC=4 2 + q 2 = 4、/",. /DAC= /AHC/ACH= 45 , /ACH/ACG= 45 ,/ AHC= / ACG故答案為=.(2)結論：AC=AGAH理由：./ AHC /ACG / CAH= / CAG 135° , . AHQ ACGAC 嵋'. aC= agah(3)AAGH勺面積不變.理由:S/ AG產1?AH?AG=2（啦）2=值.AGH勺面積為16.如圖1中，當GCGH時，易證 AH窿 BGC可得 AG= BC= 4, AH= BG= 8, BC/ AH.圖=區=!Ml M團“話a唱如圖2中，當CH= HG時,易證 AH= BC= 4,. BC/ AH,BE BCAEAH .AE= BE= 2.如圖3中，當CG= CH時，易證/ ECB= / DCa 22.5在BC上取一點M使得BE .Z BME=Z BE限 45 ,BME=Z MCEZ MEC .Z MCE=Z ME