1、植樹問題兩端都栽教案教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊第117-118頁例1和相應(yīng)的做一做。課本122頁第1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)：1通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種植樹問題的規(guī)律。2使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。3讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點： 使學(xué)生掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。教學(xué)難點： 使學(xué)生掌握已知株距和全長求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、小棒、直尺、探究表。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1同學(xué)們，喜歡猜謎語嗎

2、？我們來猜個謎語好嗎？“兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能些會算還會畫，天天干活不說話”。對，幸福的生活要靠我們自己勤勞的雙手來創(chuàng)造？我們的小手呀，還可以幫助我們學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容呢？2伸出我們的右手，看看有什么？引出“間隔，間隔數(shù)”的概念。（在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有4個間隔？間隔數(shù)為4。）3生活中“間隔”隨處可見，隨機(jī)請一行同學(xué)站起來，不斷增減學(xué)生，讓學(xué)生邊觀察邊說，幾個同學(xué)幾個隔，引出“間隔長”的概念。再比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題植樹問題。（板書課題：植樹問題）二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”

3、的規(guī)律1情景導(dǎo)入例題（1）課件出示校園圖片。植樹不僅能凈化空氣，還能美化環(huán)境。綠化校園是我們的一個重要任務(wù)。出示示意圖及題目：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（2）理解題意。.指名讀題，問：要求一共要栽多少棵樹，首先應(yīng)該考慮到哪些問題.理解“兩端”“一邊”是什么意思？指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這尺子的兩端？一邊又是什么意思？說明：如果把這根尺子看作是這條小路，在小路的兩端要種就是在小路的兩頭要種。一邊栽就是在小路的一旁栽。（3）算一算，一共需要多少棵樹苗？（4）反饋答案。2.引發(fā)猜想師：三種意見（19棵、20棵、21棵），哪種

4、是正確的呢？3.合作探究師：看來同學(xué)們的意見也各不相同，不如咱們四人為一組，利用桌面上的學(xué)具（用小棒當(dāng)做樹）和研究表研究研究，看看有什么發(fā)現(xiàn)。如果有了發(fā)現(xiàn)，請自己趕快寫在題卡上。開始行動吧?。ǜ窖芯肯卤韮?nèi)容）栽一栽，填一填 想一想，說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)呢？快和你的同桌說說看。植樹方法間隔長間隔數(shù)棵數(shù)（棵）栽的米數(shù)（米）兩端都栽每隔5米栽一棵1我的發(fā)現(xiàn)：研究后匯報：生1：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 生2：間隔長間隔數(shù)栽的米數(shù) 生3：每多栽一棵樹，栽的米數(shù)就多5米。 生4：間隔數(shù)=棵數(shù)1 生5：栽的米數(shù)間隔長=間隔數(shù)4. 交流評價師：我們一起來評一評。兩端都栽時，（板書：兩端都栽）第一個發(fā)現(xiàn)是：棵數(shù)=間隔數(shù)

5、+1。是哪個組發(fā)現(xiàn)的？帶上你們的研究表，向大家說一說你們的想法（打開視頻展示臺，指名上臺解釋想法）。師：那間隔數(shù)是7，棵數(shù)是幾呢？間隔數(shù)是15？間隔數(shù)20？那大家評一評，“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個發(fā)現(xiàn)對不對？師：根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，那“間隔數(shù)=棵數(shù)1”這個發(fā)現(xiàn)也是對的。 再看“間隔長間隔數(shù)栽的米數(shù)”，是哪個組的發(fā)現(xiàn)？也來向大家介紹介紹。師：按照你類推的意思，間隔長5米不變，間隔數(shù)是9，那栽的米數(shù)就是 師：（詢問大家）那間隔數(shù)是10呢？師：間隔數(shù)是20呢？師：看來，“間隔長間隔數(shù)栽的米數(shù)”這個發(fā)現(xiàn)是對的。根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，“栽的米數(shù)間隔長=間隔數(shù)”也是對的，還有這句：“每多栽一棵樹，栽的米數(shù)就多

6、5米”也是對的！同學(xué)們不僅研究得認(rèn)真，還通過思考有了不少發(fā)現(xiàn)。那現(xiàn)在，你能幫助大家作出正確的判斷了嗎？5應(yīng)用規(guī)律，解決問題。（1）課件出示：前面例題問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？哪個答案是正確的？（生多種方法匯報）強(qiáng)調(diào)用算的方法：1005=20這里的20指什么？20+1=21為什么還要+1？還是這車道，如果將小路延長到1000米，每隔5米栽一棵，需要種多少棵樹？你是用什么方法做的？在數(shù)學(xué)里，當(dāng)遇到復(fù)雜的問題時，我們可以先從簡單的問題入手研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再來解決問題。以后再遇到“兩端要種”求棵數(shù)的問題時，大家知道該怎么做了嗎？三、解決兩端都種求總長度的實際問題同學(xué)們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力

7、可真不錯。下面我們玩?zhèn)€站隊的游戲。1這一列共有幾個同學(xué)？（4個同學(xué)現(xiàn)場站隊）如果每相鄰兩個同學(xué)的距離是1米，從第1個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米？師：這個問題與剛才的類型有什么不同？學(xué)生試做，反饋。你運用哪個規(guī)律？（間隔長間隔數(shù)總長度）2這一列共有10個同學(xué)呢？100個同學(xué)呢？3這個規(guī)律，你能算算我們學(xué)校綜合樓的長度嗎？出示：學(xué)校綜合樓前種樹，每隔4米種一棵，一共種了8棵樹。從第一棵到最后一棵一共多少米？學(xué)生口答。小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵數(shù)用間隔數(shù)+1;還知道通過棵數(shù)與間距求總長度。四、回歸生活，實際應(yīng)用 其實，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，

8、不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。1出示：在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每個50米安一座，一共要安裝多少座路燈？問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？學(xué)生讀題，練習(xí)反饋。2請同學(xué)們認(rèn)真聽，伸出右手，用手指記下鐘敲打的次數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？（次數(shù)比間隔數(shù)多1）出示：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？學(xué)生討論，匯報。（示意選拔設(shè)計師）五、全課總結(jié)1師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯，運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題，你們看，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌，我們一起來讀讀吧！小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來，間隔數(shù)多1是棵數(shù)，棵數(shù)少1是間隔數(shù)，怎樣求出間隔數(shù)？全長除以間隔長度。2師：植樹問題中的學(xué)問還有很多，在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到兩端