1、必修一函數的奇偶性1(含參考答案)【高中數學專題訓練之_】 函數（三）奇偶性1一、基礎知識1、 奇函數：如果對于函數的定義域D內的任意一個，都有，那么函數就叫做奇函數。2、 奇函數性質：1）圖像關于原點對稱 2）若3）奇函數在對稱區間上具有相同的單調性3、 偶函數：如果對于函數的定義域內D的任意一個，都有，那么函數就叫做偶函數。4、 偶函數的性質：1）圖像關于Y軸對稱 2）3）偶函數在對稱區間上具有相異的單調性5、奇偶性的判定： 1）區間是否關于原點對稱 2）判定之一是否對定義域內的任意都成立。6、奇偶函數的組合: 奇函數奇函數=奇函數 偶函數偶函數=偶函數 奇函數奇函數=偶函數 偶函數偶函數

2、=偶函數 奇函數奇函數=偶函數 偶函數偶函數=偶函數 奇函數偶函數=奇函數 奇函數偶函數=奇函數二、習題精練 1、判斷下列函數的奇偶性 1） 2） 3） 4) +1 練習1：判定下列函數的奇偶性 1） 2） 2） 4）2、設奇函數f(x)的定義域為5,5，當x0，5時，函數yf(x)的圖象如圖所示，則使函數值y<0的x的取值集合為_ 練習2：同上題條件，求滿足的的范圍3、已知是偶函數，且不恒為0，試判斷的奇偶性。4、設函數為奇函數，求的值練習4、1) 已知定義域為的函數是奇函數,求的值；2)已知是偶函數，定義域為，求b的值。5、已知定義域為(1，1)的奇函數y=f(x)又是減函數，且f(

3、a3)+f(9a2)<0,求a的取值范圍。練習5、已知定義在-2，2上的奇函數，f (x)在區間0，2上單調遞減，若f (m)+f (m-1)0,求實數m的取值范圍6、已知定義在-2，2上的偶函數，f (x)在區間0，2上單調遞減，若f (1-m)<f (m),求實數m的取值范圍練習6、已知函數是定義在R上的偶函數，且在上是減函數，若，求的范圍。7、1)已知是定義在R上的奇函數，且，求的解析式2）：已知是定義在R上的偶函數，且，求的解析式練習7 1）：已知是R上的偶函數，且0時，求<0時的解析式 2）已知是R上的奇函數，且0時，求>0時的解析式課后練習1、已知函數f（x

4、）ax2bxc（a0）是偶函數，那么g（x）ax3bx2cx（）A奇函數B偶函數C既奇又偶函數D非奇非偶函數2、已知f（x）x5ax3bx8，且f（2）10，那么f（2）等于（）A26B18C10D103、下列函數中為偶函數的是（ ）ABCD4、已知函數是奇函數，則的值為（ ）ABCD5、若y（m1）x22mx3是偶函數，則m_6、若函數是奇函數，則的值為_ . 7、已知 是定義在上的奇函數，當 時， 的圖象如右圖所示，那么f (x) 的值域是 .8、已知偶函數在區間單調遞增，則滿足的x 取值范圍是9、已知函數已知是定義在R上的偶函數，且，求的解析式參考答案1、（1）偶 （2）奇 （3）奇 （4）非奇非偶 練習（1）偶 （2）奇 （3）偶 （5）非奇非偶2、 練習 3、奇函數 4、1 練習（1）b=1 (2)5、