1、第八講 全域溢出模型核心-邊緣模型、自由資本模型以及自由企業家模型主要關注產業空間分布的長期均衡問題。然而，對欠發達地區的政策制訂者而言，最關心的是如何實現該地區經濟增長的問題。經濟增長，可以通過產業的聚集而實現，但更重要的是如何通過這些地區的自我增長來實現。客觀而言，經濟活動的空間聚集以及這種聚集帶來的某一地區經濟增長只是該地區經濟增長的一個方面而不是經濟增長的全部內容。為了提供能評價這種政策的框架，本節和下節將分布介紹兩種內生經濟增長模型，即全域溢出模型（GS模型）和局部溢出模型（LS模型）。這兩個模型是在資本創造模型基礎上建立起來的，這些模型不僅討論經濟區位的內生變化問題，還要討論經濟增

2、長如何隨經濟區位變化而變化的問題。一、全域溢出模型的基本邏輯馬丁和奧塔維諾（1999）首次把內生經濟增長理論引入到新經濟地理學中，并詳細討論了空間因素對經濟增長的影響。在他們的模型中，資本存量產生的溢出效應影響新資本的形成成本，從而促進資本積累。這兩個模型都假定長期經濟增長率是內生的。由于創新部門技術溢出效應的存在，企業愿意投資在創新部門所在的區位。與自由資本模型和資本創造模型一樣，單位資本只生產一種產品，因此持續的投資使得工業品種類擴大，這將導致價格指數的下降，在名義支出和收入一定條件下，這又導致實際產出和實際收入水平的提高，就實現經濟的內生增長。內生增長模型認為，經濟增長依靠資本積累來驅動

3、，資本包括物質資本（機器設備）、人力資本（技能）和知識資本（技術）。新古典經濟增長模型被稱為外生經濟增長模型，它關注的是物質資本的積累，但物質資本受到規模收益遞減規律的影響，當資本和勞動比率達到一種穩定狀態時，人均資本就停留在某一水平，經濟處于穩定狀態（此時人均經濟增長率為零）。當經濟處于穩定狀態以后，經濟增長只有通過外生變量如外生技術進步才能驅動。而在內生經濟增長模型中，知識資本或人力資本具有規模收益遞增特征，隨著資本積累，溢出效應加強，人們更易于創造新的知識和技術，因而就不存在資本規模收益遞減規律對經濟增長的約束。正如前面所指出的那樣，資本創造模型是一個外生增長模型。在資本創造模型中，無論

4、是對稱均衡還是核心-邊緣結構均衡，長期均衡時，資本存量和總支出都是常數，這說明當經濟系統達到長期穩定狀態后的增長速度為零。其深層次原因在于資本積累的規模收益遞減。企業的固定成本是以資本為單位的，因此新的資本導致新的企業的進入，而新企業的進入導致市場的擁擠，因而企業的營業利潤降低。利潤的降低，最終導致無法提供新資本形成所需的成本，資本積累也就停止。資本存量的增加降低了資本的回報率，但資本形成成本不變，因此經濟增長就會停止。要把長期的經濟增長內生化，就必須跳出資本積累的規模收益遞減陷阱。有兩種方法可以解決資本積累的規模收益遞減問題，一是資本的收益率不隨資本存量的增加而下降；二是隨著資本存量的增加，

5、生產新資本所需成本下降。全域溢出模型和局部溢出模型采用了后者，即資本生產成本遵循學習曲線，這意味著此時的資本為知識資本或人力資本，隨著知識的積累，當前的資本生產可以借鑒前期的資本生產知識和技能，前期知識資本的積累提高了當前資本生產的速度和效率，降低了當前生產知識資本的邊際成本。這就是說，當前生產知識資本的邊際成本的降低，是由前期積累的知識資本溢出所致，任何創新都可以從前期的創新中受益。但，知識和技術的溢出效應隨距離衰減，溢出效應具有局部性特征。這種外部性將產生一種聚集力。二、全域溢出模型的基本假設 經濟系統由兩個區域（南部和北部）、三個部門（農業部門A和工業部門M和資本創造部門I）、兩種要素（

6、資本和勞動）組成。 農業部門以瓦爾拉斯一般均衡（規模報酬不變和完全競爭）為特征，只使用勞動力生產同質產品，單位勞動生產單位農產品，并以單位農產品作為計價單位，農產品的區際交易和區內交易是無成本的。 工業部門以迪克希特-斯蒂格利茨的壟斷競爭、規模收益遞增為特征；工業部門只以資本為固定成本，生產每一種差異化的工業產品只使用一單位資本；勞動作為其可變成本，每單位產出利用單位的勞動；工業品的區際交易存在冰山交易成本，即每運輸單位產品，只有一單位產品到達目的地，工業品的區內交易無成本。 每個區域的勞動力稟賦為世界的一半，并且區域間不能流動，兩個區域的勞動力稟賦是長期不變的。 資本是通過資本創造部門來創造

7、的，當達到長期均衡時候，資本增長率g為常數，新資本的創造需要消耗勞動，一單位資本需要單位的勞動力，而資本生產成本為（星號表示南部），由于總資本存量穩定增長，資本生產成本逐漸下降。兩個區域的資本生產部門以完全競爭和規模收益不變為特征。資本還存在折舊，每個時期資本品的部分被折舊。資本不能跨區流動。 資本生產部門的知識資本產出分為兩種：一種是私人知識，它可以獲得專利并賣給他人來生產產品，另一種是公共知識，它無法獲得專利，可以廣泛傳播并迅速被其他企業所吸收，因此其他企業可以通過較小的努力生產新的知識資本。 由于全域溢出模型是一種增長模型，所以必然涉及到效用函數的跨期性。全域溢出模型假設消費者能夠實現跨

8、時期效用的最大化。效用函數仍由柯布-道格拉斯型效用函數和不變替代彈性效用函數給出。為了討論的方便，我們假設消費者的跨期替代彈性為1，并把各期效用函數表示為對數形式，則：， (8.1)其中是消費者的時間偏好率，即消費者的效用折現率。三、短期均衡和長期均衡1、短期均衡全域溢出模型的短期均衡同資本創造模型一樣，商品完全出清，消費者實現效用最大化，企業實現利潤最大化。作為每個企業固定成本的一單位資本的收益率取決于本地和外地兩個市場的銷售。在全域溢出模型中，全域資本存量一直在增長，即不是固定的，全域資本存量的增長率對長期而言是變量，資本的空間分布也在長期而言是變量，但在短期這兩個變量可以視為不變。短期均

9、衡不考慮資本價值和資本增長的關系，只是保證兩個區域資本增長率相同。由于每個企業都以一個單位資本作為固定成本，故資本收益就是企業的經營利潤，故在全域溢出模型中的資本收益與資本創造模型中的資本收益一致，即： （8.2）結論1：短期均衡時全域溢出模型的資本收益同資本溢出模型一致，此時資本增長率在兩個區域都相同，但資本價值并不等于資本創造成本。全域溢出模型的資本創造成本為，每個區域的資本創造成本與經濟系統總的資本存量成反比，這樣資本生產成本是不斷降低的。每個區域的資本收益仍然由本地和外地兩個銷售市場決定，盡管全域溢出模型不存在資本流動，但是經濟系統處于非均衡的時候，擴張區域的資本在增長而衰退區域的資本

10、在減少，宏觀上表現為兩個區域資本份額都在變動，因此，這種變動也稱為廣義資本流動。資本收益取決于企業空間分布和相對市場規模。為了得出相對支出規模，短期內我們將看成是既定的，并且兩個區域的資本都是以的速度凈增長，用北部的支出除以全域的總支出可以得出北部的支出份額，北部的支出或全域的支出都可表示為要素收入減去資本創造投入。全域溢出模型的相對支出規模取決于企業空間分布和資本增長速度，由于假設北部和南部的資本創造成本相同且不與本區域的資本份額有關，所以企業空間分布的變動并不影響資本的創造成本進而也不會影響資本的增長速度，從這一點來說，空間對于經濟增長的影響是中性的。結論2：在資本折舊和貿易自由度一定的條

11、件下，全域溢出模型的相對支出規模取決于企業空間分布和短期資本增長速度。由于全域溢出模型探討的是經濟增長問題，那么必然會涉及到跨期支出問題，需要考慮各期的最優支出的分配問題。最優跨期支出問題，可以用尤拉公式來表示。最優的支出方法就是任何支出的重新分配都使得消費者感到無差異，即延期支出的邊際成本等于延期支出的邊際收益。延期消費的邊際成本MC為邊際效用的效用折現率加上該期邊際效用的減少量，MR為持有證券可獲得的利率（可認為是資本的折現率），由于邊際成本等于邊際收益，所以有，這個等式也叫尤拉等式，實現跨期最優消費的時候，邊際效用減少量，此時可得到，表明消費效用折現率等于了資本的折現率，那么，下面計算資

12、本價值的時候就可以用來代表資本的折現率。結論3：全域溢出模型跨期最優消費或支出等價于消費效用折現率等于資本折現率。2、長期均衡（1）長期均衡的決定 長期均衡就是指資本的空間分布保持長期穩定狀態，資本區位并不隨貿易自由度變化而變化，包括對稱分布模式和核心-邊緣模式兩種長期均衡。要討論長期均衡，首先，我們要討論相對支出規模如何決定企業分布的問題。當經濟系統實現長期均衡時，由于假設全域的資本創造成本相同，又要滿足每個區域的托賓都等于1，就能得出全域的資本價值都相等。在全域溢出模型中，因為假設資本的增長速率為，那么資本創造除了彌補折舊外，還必須使資本每期以速率凈增長，再加上資本的折現率的影響，資本的價

13、值可以用當期資本收益率與折舊，增長率和折現率三者之和的比值來表示，當處于長期均衡時這三個變量在全域內是相等的，這樣長期均衡條件就由全域的資本價值相等變為資本的收益率相等。結論4：在全域溢出模型中，資本空間分布的長期均衡由北部和南部資本收益率相等來決定。（2）資本增長率的確定長期均衡條件下，北部和南部的資本增長率必須相等，假設都等于，只有這樣才能保證資本的空間分布和保持不變。由上面內容可知，當達到長期均衡時全域的所有的資本的收益率都是相等的，這樣每單位資本的經營利潤就是整個經濟的總經營利潤與資本存量的比率，再根據長期均衡時托賓值等于1的條件可得到資本增長速度的表達式，即：， （8.3）從式（8.

14、3）可以得出有關長期資本增長率的結論，即：結論5：長期資本經濟增長率由勞動力稟賦、資本折現率、資本折舊率、整個經濟對工業品的支出份額、工業品的替代彈性所決定。由上面的結論可以看出，長期資本增長率與資本的空間分布無關，這一點是由兩個原因造成的，其一，由于資本形成成本的假設，即原有技術和知識對任何區域的資本形成成本產生同樣的影響；其二，在均衡時必須保證資本的價值與資本的成本相同，因此資本的經營利潤也必然相等，這樣就使得資本增長與資本的空間分布無關了，也就是說，對于資本的生產，空間是無關緊要的（這里所說的資本增長率與資本的空間分布無關，指的是在兩種長期均衡條件下，無論是對稱分布還是核心-邊緣模式，資

15、本增長率都是一樣的）。另外，由于長期均衡的全域總支出是由來表示的，因此，兩種長期均衡時的全域總支出也是相等。（3）產業份額與支出的關系以及支出份額的確定長期均衡時，內點均衡還是角點均衡（核心-邊緣結構均衡），全域溢出模型中資本收益或資本價值無論在區內還是在區際總是相等。實現內部均衡時，根據條件，可以知道式（8.2）中的，這樣可以得出式（8.4），即： （8.4）式（8.4）說明均衡時某一區域的產業份額與該區域市場份額呈同向變化。當市場份額既定時，貿易自由度越大，則進一步放大本地市場效應，產業份額也就越大。這種結論與資本創造模型中的結論相同。下面接著討論支出份額的決定問題。全域溢出模型達到長期均

16、衡時的相對支出規模同樣要從支出的定義來確定，求解首先分別求北部的支出和全域的總支出，兩個支出都根據要素收入減去資本創造成本來得到，要素收入包括勞動力和資本收入，而求解資本創造成本必然涉及到資本增長率（已在上面給出），故相對支出規模可比較容易得出，即： ， （8.5）式（8.5）表明，在長期均衡時，北部的相對市場份額是其所擁有的資本份額與勞動份額的加權平均值，該結論同樣與資本創造模型中的結論類似。如果經濟系統的折現率較大，這時人們更看重當期收益，不重視未來收益，因此資本的價值就較低，資本生產就較少，更大。這說明，此時資本份額對相對市場份額的重要性就越大。全域溢出模型的區位變動過程同資本創造模型相

17、似，不同的是，在資本創造模型中，兩種長期均衡時的資本增長率為零，新創造的資本剛好彌補資本折舊，經濟系統的資本總額停止增長；但在全域溢出模型中，均衡時的資本增長率為，也就是均衡時經濟系統的資本總額仍以均衡速度遞增。（4）資本增長率與經濟增長率之間的關系 我們前面談的都是關于資本內生增長的內容，那么，資本增長到底和經濟增長存在什么樣的關系呢？雖然長期均衡下，資本的增長率與資本的空間分布無關，但不同的空間分布，對區域的收入水平卻有影響。我們通常所說的經濟增長是指實際GDP的增長率，不考慮開放條件時，名義GDP包括消費支出和投資兩部分，在全域溢出模型中指消費支出和資本生產投資，它又等于勞動和資本兩種要

18、素的收入。由上面的討論，實現長期均衡時，無論是對稱均衡時對等的北部和南部，還是核心-邊緣結構均衡時的核心區，每個區域的消費支出和資本增長率是既定不變的，這樣，每個區域的名義GDP就是既定的。然而，全域溢出模型假定每個區域的價格指數是商品價格的不變替代彈性函數，這種函數具有隨著商品種類的增加，價格指數遞減的特征。因此，長期均衡條件下，資本持續增長區域雖然名義GDP不變，但隨著資本數量的增長，也就是產品種類的增加，價格指數降低。名義GDP不變而價格指數下降，這意味著實際GDP上升，實際GDP上升速度就等于價格指數下降速度。這樣經濟增長率與資本增長率之間存在如下關系，即：實際經濟增長率， 其中上式說

19、明實際經濟增長率等于資本增長率的倍，這樣我們可以用資本增長率來表示經濟增長率。四、全域溢出模型的戰斧圖圖8-1是表示資本區位與貿易自由度關系的戰斧圖。從圖可以看出，全域溢出模型的戰斧圖類似于資本創造模型的戰斧圖，由于突破點等于持續點（不給出證明），對稱均衡直接跳躍成為核心-邊緣結構均衡，中間不存在非對稱的內部均衡，因此，圖形不像斧子而像鐵錘。圖8-1 全域溢出模型的“鐵錘”圖五、全域溢出模型的基本特征全域溢出模型的基本特征與資本創造模型類似，具有本地市場放大效應、循環累積因果關系、內生的非對稱、突發性聚集、區位粘性、駝峰狀聚集租金，但沒有多重均衡的重疊區。1、本地市場放大效應 全域溢出模型也具

20、有本地市場放大效應。當初始收入水平不同時，如果內點均衡是穩定的，則初始富裕的地區變得更加富裕，收入增加的比例超過資本積累增加的比例。隨著的增加，初始富裕的地區通過擴大資本份額，進一步強化這種放大效應，直到該地區成為核心-邊緣結構中的核心區為止。2、循環累積因果關系 全域溢出模型假設資本和人口不流動，資本只是因生產而增加，因折舊而減少。資本增加伴隨著生產的轉移，生產轉移導致收入增加進而導致支出增加。反過來，資本的減少將導致支出的減少，這樣就形成了需求關聯的循環因果關系。盡管資本的增加或者減少，降低或者提高價格指數，但由于人口不能流動，勞動力不能被吸引到價格較低的地區。因此，就不存在與成本關聯的累

21、積因果關系。3、內生的非對稱 在全域溢出模型中，隨著貿易自由度的提高，對稱結構被破壞，最終形成核心-邊緣結構，所有產業都集中在一個地區。因此，交易成本的不斷降低，最終導致對程結構向非對程的轉變，這是內生的非對稱過程，這與核心-邊緣模型是一樣的。4、突發性聚集 從戰斧圖中可以看出，全域溢出模型也在突破點處發生突發性聚集，只要貿易自由度超出突破點，就會發生突然的聚集現象，最終形成核心-邊緣結構。5、區位粘性 區位粘性，也就是我們常說的路徑依賴。類似于核心-邊緣模型，最終聚集發生在何處是不確定的，仍受到原有路徑的影響。當初始區域結構為對稱結構時，隨著貿易自由度提高，產業的聚集力也逐漸增大，但由于存在

22、原有路徑的依賴，也就是維持對稱結構的約束力仍然大于聚集力，不會發生產業的聚集現象，這種現象持續到貿易自由度超出突破點時為止。反過來，從核心-邊緣結構向對稱結構的轉換也存在這種聚集力大于分散力的情況。這些說明，歷史上選擇某種經濟路徑，則在較長時期內已經適應這種路徑，改變這種路徑很困難，也就是經濟行為已經牢牢地粘上這種路徑了。6、駝峰狀的聚集租金 全域溢出模型的聚集租金可以用北部和南部的的差額來度量，聚集租金也是貿易自由度的凹函數。以北部為核心的經濟系統為例，貿易自由度位于突破點和1之間時聚集租金大于零，在兩個端點處等于零，隨著貿易自由度從突破點提高到1，聚集租金先升后降，顯示出明顯的駝峰狀，當貿易自由度等于突破點的平方根時，聚集租金達到最大。在全域溢出模型中，由于不存在與成本關聯的累積因果關系，突破點和持續點重合為一點，進而就不存在疊加區。因此，人們預期的變動不會導致穩定均衡（也就是路徑）之間的轉換，人們預期的變化無法克服歷史的慣性。六、全域溢出模型新的含義與資本創造模型一樣，全域溢出模型也具有