1、20102011學年第一學期八年級數學競賽題（考試時間：100分鐘）一、選擇題（每題4分，共36分）1小亮、小英、大剛在一起照鏡子，小亮說：“你們發現了嗎？我們衣服上的號碼和鏡子里的一模一樣。”按照小亮的說法，他們衣服上的號碼不可能是（ ）A、808 B、181 C、801 D、1012.如圖，直線ab，那么的度數是（ ）A、 B、 C、 D、 第2題3. 如圖，ABC為等邊三角形，且BM=CN，AM與BN相交于點P，則APN ( )A、等于700 B、等于600 C、等于500 D、大小不確定4. 等邊三角形兩條角平分線所夾的銳角的度數是（ ） A、 B、 C、 D、5、已知關于的方程的解滿

2、足，則的值是（ ）、10或 、10或 、10或 、10或6、一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現將木板沿水平線翻滾(如左圖),那么B點從開始至結束走過的路徑長度為 ( ) A、 B、 C、4 D、2 +7、如圖所示的4個的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（ ） A、 B、 C、 4 D、68、關于的方程的解是，則方程的解為（ ）A、B、C、D、9、如圖,L1、L2、L3表示三條公路相互交叉,現要建一個貨物中轉站, 要求它到三條公路的距離相等,則可供選的地方有幾處( )A、1 B、2 C、3 D、4二、填空題（每題4分，共32分）10、某班級共48人，春游時到江心嶼劃船，每只小船坐3人，租金

3、16元，每只大船坐5人，租金24元，則該班至少要花租金_元;第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行3230282611、將正偶數按右表排列成5列：根據表中的規律，偶數2004應排在第 行，第 列；12、如圖（1），ABC中，DE是邊AC的垂直平分線，AC = 6 cm，ABD的周長為13cm，則ABC的周長為_.13、若等腰三角形腰上的高與底邊的夾角為30°，則它的頂角為 _度。14、教室里共有8個人，每個人都和其余的每個人握一次手且只握一次手，則共握了 次手；15、已知ABC為等腰三角形，由A點所引BC邊的高線恰好等于BC邊長

4、的一半，則BAC的度數為_.16、如圖所示，在ABC中，AB=AC ，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若BCD的周長為18cm，ABC的周長為30cm，那么BE的長為 。17、等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是 。三、解答題18、（5 + 5 = 10分）分解因式：（） （）19、（6分）先化簡再求值：，其中.20、（5 + 5 = 10分）解方程。（1） （2）21、（6分）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位。請你幫助他設計一條行走路線，使其所走

5、的總路程最短？22、（6分）已知甲村和乙村靠近公路、，為了發展經濟，甲乙兩村準備合建一個工廠，經協商，工廠必須滿足以下要求：（）到兩村的距離相等，（）到兩條公路的距離相等。你能幫忙確定工廠的位置嗎？··甲村乙村ba23、列方程解應用題（7 + 7 = 14分）（1）某項工程如果甲單獨做，剛好在規定的日期內完成，如果乙單獨做，則要超出規定日期3天，現在先由甲、乙兩人合做兩天后，剩下的任務由乙完成，也剛好能按做時完成，問規定的日期是幾天？（2）近幾年高速公路建設有較大的發展，有力地促進了經濟建設欲修建的某高速公路要招標現有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成，費用為120萬元；若甲單獨做20天后剩下的