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文檔簡介

1、第 4 講找規(guī)律(數(shù)列規(guī)律)數(shù)學(xué)故事通過觀察特殊的現(xiàn)象、結(jié)論從而總結(jié)出普遍適用的規(guī)律的方法叫做 歸納法. 歸納法在學(xué)習(xí)、生活和科學(xué)研究中均具有重要的作用. 下面劉老師就給大家舉幾個歸納法的例子 .1. 古時候人們發(fā)現(xiàn)每天太陽總是東升西落,于是總結(jié)歸納得出不管過去還是將來都會是這樣 .2. 一天,劉老師去買葡萄,挑了一串顏色很深的葡萄,嘗了一顆發(fā)現(xiàn)很甜,就決定買了 .3. 公元前 216 年,迦太基著名軍事統(tǒng)帥漢拔尼在坎尼戰(zhàn)役中與羅馬軍隊交鋒,兵處劣勢. 但他知道當(dāng)?shù)孛刻煳绾蟊銝|南風(fēng)驟起,于是調(diào)兵遣將,指揮部隊緊急轉(zhuǎn)移到上風(fēng)方向,將午后東南風(fēng)起時,乘風(fēng)猛攻. 羅馬軍逆風(fēng)對陣,風(fēng)沙迷目,箭矢無力;

2、漢拔尼軍風(fēng)助人勢,越戰(zhàn)越勇,到天黑殲敵七萬余人.例題1. 找規(guī)律,填空:(1) 8,15,22,29,36,_,_,57;(2) 97,88,79,70,61,_,_,34;(3) 3,4,6,9,13,18,_,31 .2. 找規(guī)律,填空:(1) 1,2,4,8,_,32,64 ;(2) _,_,15,24,35,48,63,80,99;(4) 3,5,9,17,33,_,129 .3. 找規(guī)律,填空:(1) 1,2,4,4,7,8,10,16,13,32,_,_,19,128 ;(2) 1,2,3,3,6,5,10,8,15,13,_,_,28,34 ;4. 找規(guī)律,請在下列空格中填入適當(dāng)

3、的數(shù) .(1)(2)131719?18315182739457515213615213544562715911132331292725?5. 將 8 個數(shù)從左到右排成一行,從第三個數(shù)開始,每個數(shù)恰好等于它前面兩個數(shù)之和,如果第 7 個數(shù)和第 8 個數(shù)分別是 81,131,那么第一個數(shù)是多少?【思考題】找規(guī)律,填空:(1) 1,1,2,3,5,8,13,21,_,_,89;(2) 1,2,2,4,8,32,_ ;(3) 1,3,5,11,21,43,_,171 .課堂練習(xí)練習(xí) 1. 找規(guī)律,填空:(1) 10,13,16,19,_,_,28 ;(2) _,_,76,70,64,58,52,46

4、;(3) 1,3,9,_,81,243;(4) 1,4,9,16,25,_,49,_ .練習(xí) 2. 找規(guī)律,填空:(1) 1,2,2,4,4,6,8,8,16,10,32,_,_,14,128 ;(2) _,3,16,5,15,7,14,9,13,11,12,_ ;練習(xí) 3. 找出數(shù)表的規(guī)律,把空白的數(shù)表填出 .122436510431362897615練習(xí) 4. 找出圖中數(shù)表的規(guī)律,請根據(jù)規(guī)律填上“?”處的數(shù)126735849?10練習(xí) 5. 找規(guī)律,填空:(1) _,_,12,19,31,50,81,131,212 .(2)1,3,3,9,27,_ .(3)2,3,7,13,27,53,_

5、,213 .我學(xué)到了什么(一)數(shù)學(xué)思想、方法小結(jié)一、數(shù)列找規(guī)律:首先、應(yīng)觀察數(shù)列是依次增大、依次減少還是大小上下波動. 其次、再觀察變動的大小有什么規(guī)律 .二、數(shù)表找規(guī)律:先觀察數(shù)表中的數(shù)從小到大是什么規(guī)律,再觀察數(shù)表是按什么順序排列的 .三、常見的數(shù)列:1. 等差數(shù)列:任何相鄰兩項中,后一項減去前一項的差都相等. 如:1,3,5,7,9,.2. 等比數(shù)列:任何相鄰兩項中,后一項除以前一項的商都相等. 如:1,2,4,8,16,.3. 斐波那契數(shù)列:從第三項起,每一項是前兩項的和. 如:1,1,2,3,5,8,13,.我學(xué)到了什么(二)學(xué)數(shù)學(xué),懂道理親愛的同學(xué)們今天我們學(xué)習(xí)的從特殊現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)一般

6、規(guī)律的方法叫“不完全歸納法”. 由不完全歸納法的出的結(jié)論,有時候是正確的,有時候是錯誤的. 英國著名的哲學(xué)家羅素曾用一個關(guān)于“歸納主義者火雞”的故事來說明這一點 .有一只火雞發(fā)現(xiàn),第一天上午 9 點鐘的時候,主人給它喂食. 但作為一個卓越的歸納主義者,這個火雞并沒有馬上作出結(jié)論. 它一直在觀察在不同的情況下,比如,晴天、下雨天;星期一到星期日主人都準時在上午 9 點鐘來給它喂食. 等到它收集到了足夠多的材料時,它才最終得出了一個一般性的結(jié)論:“主人每天上午 9 點鐘來給我喂食. ”但是,在圣誕節(jié)的上午 9 點鐘,主人沒有來給它喂食,而是來把它做成了美味佳肴.今后,在高中你們會學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)歸納法”

7、,由它推導(dǎo)出的結(jié)論則是千古不變、放諸四海皆準的真理.課后練習(xí)得分_1. 找規(guī)律,填空:(1)4,8,12,16,20,_ ,28,_;(2) _,66,56,47,39,32,26,21,_ .2. 找規(guī)律,填空:(1) 2,6,18,54,_,486 ;(2) 1,2,6,24,_,720;(3) 100,81,_,49,36,25,16,_,4,1 ;(4) 2,6,12,20,30,42,_,72,90,_ .3. 找規(guī)律,填空:(1) 40,2,37,4,34,6,31,8,_,_,25,12 ;(2) 5,3,7,6,9,12,11,24,_,_,15,96 .4. 如圖 5-10,5 個方格表中的數(shù)有一定的規(guī)律,請按照規(guī)律填出第 4 個方格表中的數(shù) .15273951330663910812234185. 觀察數(shù)表,填出“?”處的數(shù) .145?236987106. 找規(guī)律,填空:(1)3,4,7,11,18,29

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