1、第 4 講找規(guī)律（數(shù)列規(guī)律）數(shù)學(xué)故事通過觀察特殊的現(xiàn)象、結(jié)論從而總結(jié)出普遍適用的規(guī)律的方法叫做 歸納法. 歸納法在學(xué)習(xí)、生活和科學(xué)研究中均具有重要的作用. 下面劉老師就給大家舉幾個歸納法的例子 .1. 古時候人們發(fā)現(xiàn)每天太陽總是東升西落，于是總結(jié)歸納得出不管過去還是將來都會是這樣 .2. 一天，劉老師去買葡萄，挑了一串顏色很深的葡萄，嘗了一顆發(fā)現(xiàn)很甜，就決定買了 .3. 公元前 216 年，迦太基著名軍事統(tǒng)帥漢拔尼在坎尼戰(zhàn)役中與羅馬軍隊交鋒，兵處劣勢. 但他知道當(dāng)?shù)孛刻煳绾蟊銝|南風(fēng)驟起，于是調(diào)兵遣將，指揮部隊緊急轉(zhuǎn)移到上風(fēng)方向，將午后東南風(fēng)起時，乘風(fēng)猛攻. 羅馬軍逆風(fēng)對陣，風(fēng)沙迷目，箭矢無力；

2、漢拔尼軍風(fēng)助人勢，越戰(zhàn)越勇，到天黑殲敵七萬余人.例題1. 找規(guī)律，填空：(1) 8，15，22，29，36，_，_，57；(2) 97，88，79，70，61，_，_，34；(3) 3，4，6，9，13，18，_，31 .2. 找規(guī)律，填空：(1) 1，2，4，8，_，32，64 ；(2) _，_，15，24，35，48，63，80，99；(4) 3，5，9，17，33，_，129 .3. 找規(guī)律，填空：(1) 1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，_，_，19，128 ；(2) 1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，_，_，28，34 ；4. 找規(guī)律，請在下列空格中填入適當(dāng)

3、的數(shù) .（1）（2）131719？18315182739457515213615213544562715911132331292725？5. 將 8 個數(shù)從左到右排成一行，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)恰好等于它前面兩個數(shù)之和，如果第 7 個數(shù)和第 8 個數(shù)分別是 81，131，那么第一個數(shù)是多少？【思考題】找規(guī)律，填空：(1) 1，1，2，3，5，8，13，21，_，_，89；(2) 1，2，2，4，8，32，_ ；(3) 1，3，5，11，21，43，_，171 .課堂練習(xí)練習(xí) 1. 找規(guī)律，填空：(1) 10，13，16，19，_，_，28 ；(2) _，_，76，70，64，58，52，46

4、；(3) 1，3，9，_，81，243；(4) 1，4，9，16，25，_，49，_ .練習(xí) 2. 找規(guī)律，填空：(1) 1，2，2，4，4，6，8，8，16，10，32，_，_，14，128 ；(2) _，3，16，5，15，7，14，9，13，11，12，_ ；練習(xí) 3. 找出數(shù)表的規(guī)律，把空白的數(shù)表填出 .122436510431362897615練習(xí) 4. 找出圖中數(shù)表的規(guī)律，請根據(jù)規(guī)律填上“？”處的數(shù)126735849？10練習(xí) 5. 找規(guī)律，填空：（1） _，_，12，19，31，50，81，131，212 .（2）1，3，3，9，27，_ .（3）2，3，7，13，27，53，_

5、，213 .我學(xué)到了什么（一）數(shù)學(xué)思想、方法小結(jié)一、數(shù)列找規(guī)律：首先、應(yīng)觀察數(shù)列是依次增大、依次減少還是大小上下波動. 其次、再觀察變動的大小有什么規(guī)律 .二、數(shù)表找規(guī)律：先觀察數(shù)表中的數(shù)從小到大是什么規(guī)律，再觀察數(shù)表是按什么順序排列的 .三、常見的數(shù)列：1. 等差數(shù)列：任何相鄰兩項中，后一項減去前一項的差都相等. 如：1,3,5,7,9,.2. 等比數(shù)列：任何相鄰兩項中，后一項除以前一項的商都相等. 如：1,2,4,8,16,.3. 斐波那契數(shù)列：從第三項起，每一項是前兩項的和. 如：1,1,2,3,5,8,13,.我學(xué)到了什么（二）學(xué)數(shù)學(xué)，懂道理親愛的同學(xué)們今天我們學(xué)習(xí)的從特殊現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)一般

6、規(guī)律的方法叫“不完全歸納法”. 由不完全歸納法的出的結(jié)論，有時候是正確的，有時候是錯誤的. 英國著名的哲學(xué)家羅素曾用一個關(guān)于“歸納主義者火雞”的故事來說明這一點 .有一只火雞發(fā)現(xiàn)，第一天上午 9 點鐘的時候，主人給它喂食. 但作為一個卓越的歸納主義者，這個火雞并沒有馬上作出結(jié)論. 它一直在觀察在不同的情況下，比如，晴天、下雨天；星期一到星期日主人都準時在上午 9 點鐘來給它喂食. 等到它收集到了足夠多的材料時，它才最終得出了一個一般性的結(jié)論：“主人每天上午 9 點鐘來給我喂食. ”但是，在圣誕節(jié)的上午 9 點鐘，主人沒有來給它喂食，而是來把它做成了美味佳肴.今后，在高中你們會學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)歸納法”

7、，由它推導(dǎo)出的結(jié)論則是千古不變、放諸四海皆準的真理.課后練習(xí)得分_1. 找規(guī)律，填空：（1）4，8，12，16，20，_ ，28，_；（2） _，66，56，47，39，32，26，21，_ .2. 找規(guī)律，填空：(1) 2，6，18，54，_，486 ；(2) 1，2，6，24，_，720；(3) 100，81，_，49，36，25，16，_，4，1 ；(4) 2，6，12，20，30，42，_，72，90，_ .3. 找規(guī)律，填空：（1） 40，2，37，4，34，6，31，8，_，_，25，12 ；（2） 5，3，7，6，9，12，11，24，_，_，15，96 .4. 如圖 5-10，5 個方格表中的數(shù)有一定的規(guī)律，請按照規(guī)律填出第 4 個方格表中的數(shù) .15273951330663910812234185. 觀察數(shù)表，填出“？”處的數(shù) .145？236987106. 找規(guī)律，填空：（1）3，4，7，11，18，29