1、第一學期七年級數(shù)學導學案 （2）14(x-2)=1-16(4-3x） 班級 姓名 課題1.1.2生活中的立體圖形主備人備課時間課型新授授課人授課時間序號學習目標11通過豐富的實例，進一步認識點、線、面，初步感受點、線、面的關(guān)系。2了解有關(guān)點、線、面及某些基本圖形的一些簡單性質(zhì)。3通過觀察操作，想象等活動，積累有關(guān)的圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。4進一步豐富數(shù)學學習物的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學活動的意識。學法指導自主、合作、探究學習引導問題 ：什么是平面圖形？什么是立體圖形？長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱 錐等都是幾何體.幾何體也簡稱體（solid）.包圍著

2、體的是面（surface）.面有平的面和曲的面兩種.平靜的水面給我們以平面的形象，而一些建筑物的屋頂（圖. 1-11）則給我們以曲面的形象.你能再舉出一些平面與曲面的例子嗎？夜晚流星劃過天空時留下一道明亮的光線，節(jié)日的焰火畫岀的曲線組成優(yōu)美的圖案（圖. 1-12），這些都給我們以線（line）的形象.面和面相交的地方形成線.長方體6個面相交成的12條棱（線）是直的，圓柱的側(cè)面與底面相交得到的圓是曲的.天上的星星、世界地圖上的城市等都給我們以 點（point）的形象.線和線相交的地方是點.圖形是由點、線、面構(gòu)成的。面與面相交得線，線與線相交得點。（1）找出圖1 一4中的點、 線、面.(2)圖1-

3、4中的哪些線是 直的.哪些線是曲的？哪些面 是平的,哪些面是曲的?問題探究（一）1.（1）六棱柱是由幾個面圍成的？圓柱是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎?（2）圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？(3） 六棱柱冇幾個頂點？經(jīng)過每個頂點冇幾條棱？ 2.觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？筆尖可以看作一個點，這個點在紙上運動時，就形成線，節(jié)日的焰火也可以看成由點運動形成的.這可以說點動成線.汽車的雨刷在擋風玻璃外刷出個 面(11-13 (2)，這可以說線動成面.長方形硬紙片繞它的邊旋轉(zhuǎn)，形成 一個圓柱體(圖. 1-13 (3).這可以說面動成體反饋練習（一）1.舉出生活中類似以上三幅圖的例子2.飛

4、機表演“飛機拉線”，蘊含的數(shù)學道理是點動成線，那么下列現(xiàn)象蘊含的數(shù)學道理分別是什么？（1）一只螞蟻行走留下了路線_.（2）鐘表上分針旋轉(zhuǎn)時，形成一個圓面_（3）一個半圓繞著它的直徑旋轉(zhuǎn)形成一個球_數(shù)學上，點無大小之分，線無粗細之別，面無厚薄之異問題探究（一）1.如果一個圖形上的所有點都在同一個平面內(nèi)，那么這個圖形就是平面圖形，如三角形，平行四邊形，圓等如果一個圖形上的點不都在同一個平面內(nèi)，那么這個圖形就是立體圖形，如長方體，圓錐，球等有些立體圖形可由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到如：圓柱可以看做由_旋轉(zhuǎn)得到_可以看做由半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)得到。【例1】將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

5、） 【答案】B此題考查了點、線、面、體，重在體現(xiàn)面動成體旋轉(zhuǎn)平面圖形時，若旋轉(zhuǎn)的軸不同時，得到的幾何體也會不同，因此，解這類題時一定要注意弄清是繞那條直線旋轉(zhuǎn)的【例2】現(xiàn)有一個長為4cm，寬為3cm的長方形，繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱體的體積是多少？【解】當繞著長為4cm的邊旋轉(zhuǎn)時，得到底面半徑為3cm，高為4cm的圓柱，其體積為（cm2）；當繞著長為3cm的邊旋轉(zhuǎn)時，得到底面半徑為4cm，高為3cm的圓柱，其體積為（cm2）因此得到圓柱體的體積是36cm2或48cm2.本題的關(guān)鍵點：一是要考慮兩種情況；二要想象出兩個不同圓柱的高及底面半徑；三要計算正確 反饋練習二1把某種平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，就可得到某種立體圖形，用線連一連2一個直棱柱如圖所示，它的側(cè)棱長7cm，它的底面是四邊形，該四