1、第二章標題中國航天CZ1F本章目錄Contentschapter 2質量與動量質量與動量mass and momentum牛頓運動定律及其應用牛頓運動定律及其應用Newtons law of motion and its application動量定理與動量守恒定律動量定理與動量守恒定律theorem of momentum andlaw of conservation of momentum第一節2 - 1mass and momentum慣性 任何物體所具有的保持其原有 運動狀態的特性。 慣性定律 若無外界作用，任何物體都將保持靜止或勻速直線運動狀態。質量、動量 動量是矢量，動量在經典和近

2、代物理中都是一個重要而基本的物理概念。為什么用這樣一個矢量來作為物質運動的一種量度，可通過下述的一個普遍規律作初步理解：質量越大，物體運動狀態改變就 質量 物體慣性大小的量度，（用 m 表示）越困難。 質量的單位是 千克 ( kg )。動量物質運動的一種量度 （用 p 表示），質點的動量p是質點的質量 m與其運動速度 的乘積vpm=v動量的單位是 千克米米 / 秒秒 ( kg m s )。-1動量概念理解210 10 212碰撞后而且普遍滿足：而且普遍滿足：=m11（ ）m22（ ） 即即質量與速度增量的乘積總是大質量與速度增量的乘積總是大小相等方向相反小相等方向相反。物理量。特將物理量。特將

3、 稱為動量稱為動量 。 可見，質量與速度的乘積的大小可見，質量與速度的乘積的大小和方向及其變化，是反映物質運動和方向及其變化，是反映物質運動和相互作用普遍規律的一個重要的和相互作用普遍規律的一個重要的mp=m11（ ）（ ）m22 經典力學中，物經典力學中，物體質量保持恒定，上式可寫成體質量保持恒定，上式可寫成1=1012=202圖中圖中無外力作用下，兩個作慣性運動的質點發生彈性碰撞無外力作用下，兩個作慣性運動的質點發生彈性碰撞mm011202碰撞前第二節2 - 2theorem of momentum andlaw of conservation of momentum力的概念 concep

4、t of force牛頓將 物體 動量對時間的變化率 定義為 作用在該物體上的 力F 是作用在質點上的合外力， F 與動量元增量 d p 同向。力的單位是 牛頓 ( N )質點動量定理質點的動量定理 theorem of momentum of particledifferential form由力的定義得將 力與作用時間的乘積 稱為 力的 沖量 impulse 用 I 表示質點動量定理的微分形式為或質點動量的元增量等于它獲得的元沖量。integral formt0t0p0p質點動量的增量等于它獲得的沖量。質點動量定理的積分形式為平均沖力質點系第 i 個質點受系統內其它質點作用的合力：受系統外

5、部作用的合力：第 i 個質點對各質點應用質點的動量定理考慮到系統內質點之間的作用力是作用力與反作用力可對對相消，最終：0質點系動量定理第 i 個質點受系統內其它質點作用的合力：受系統外部作用的合力：第 i 個質點對各質點應用質點的動量定理考慮到系統內質點之間的作用力是作用力與反作用力可對對相消，最終：0得動量守恒定律由質點系的動量定理微分形式積分形式或或若則定律說明應用內容提要動量定理、動量守恒定律的應用簡例例一、逆風行舟例一、逆風行舟 與與 動量定理動量定理動量定理簡例 逆風行舟動量分析例二、火箭飛行原理例二、火箭飛行原理 與與 動量守恒定律動量守恒定律加速飛行中的 火箭 火箭飛行速度微分式

6、多級火箭與質量比練習一、用動量定理求跳傘某過程中的平均阻力練習二、動量守恒定律與相對運動概念綜合應用練習三、動量守恒定律在原子系統衰變中的應用逆風行舟予備簡例 本圖為一光滑水平面的俯視圖，堅壁豎立在水平上。動量定理簡例例一、逆風行舟 與 動量定理逆風行舟動量分析加速飛行中的火箭火箭速度微分式多級火箭與質量比隨堂練習一應用動量定理求解平均阻力隨堂練習二續練習二隨堂練習三隨堂小議 質量為質量為 m ，速度，速度為為 v 的小球，水平的小球，水平地射向一墻壁，后地射向一墻壁，后被反向彈回，速度被反向彈回，速度不變，則小球的動不變，則小球的動量變化量變化（請點擊你要選擇的項目）（2）為零）為零，因因為

7、速度、質量為速度、質量均沒變。均沒變。（1）為）為-2mv，因為速度方向因為速度方向變了；變了；選項1鏈接答案 質量為質量為 m ，速度，速度為為 v 的小球，水平的小球，水平地射向一墻壁，后地射向一墻壁，后被反向彈回，速度被反向彈回，速度不變，則小球的動不變，則小球的動量變化量變化（請點擊你要選擇的項目）（2）為零）為零，因因為速度、質量為速度、質量均沒變。均沒變。（1）為）為-2mv，因為速度方向因為速度方向變了；變了；選項2鏈接答案 質量為質量為 m ，速度，速度為為 v 的小球，水平的小球，水平地射向一墻壁，后地射向一墻壁，后被反向彈回，速度被反向彈回，速度不變，則小球的動不變，則小球

8、的動量變化量變化（請點擊你要選擇的項目）（2）為零）為零，因因為速度、質量為速度、質量均沒變。均沒變。（1）為）為-2mv，因為速度方向因為速度方向變了；變了；第三節 牛頓運動定律2 - 3Newtons law of motionand its application若物體 不受外力作用不受外力作用，其運動狀態不變 ( ) 。a = 0兩物體間的相互作用力總是等值反向， 且在同一直線上。1221物體所獲得的加速度 的大小與物體所受的a加速度的方向與合外力的方向相同。合外力合外力的大小成正比成正比， 與物體的質量質量成反比反比，a定律表達式定律表達式a應用：運用牛頓運動定律時應注意理解并掌握一

9、些基本方法牛頓第二運動定律說明了力是產生加速度的原因牛頓第二運動定律說明了力是產生加速度的原因（ a = F / m ) ，注意，注意1. 這個力是合外力，內力不能產生加速度；這個力是合外力，內力不能產生加速度；2. 力與加速度是瞬時關系，某時刻有力，該時刻力與加速度是瞬時關系，某時刻有力，該時刻就一定有加速度。就一定有加速度。3. 力與加速度是矢量關系，有對應的坐標投影式，力與加速度是矢量關系，有對應的坐標投影式，,例如 直角坐標投影式xax自然坐標投影式 yayzazanan,動力學兩類問題求求已知已知或及時的和例如牛頓運動定律將質點運動規律進一步與力聯系起來，牛頓運動定律將質點運動規律進

10、一步與力聯系起來，屬動力學問題。質點動力學中也有兩類基本問題屬動力學問題。質點動力學中也有兩類基本問題第一類第一類第二類第二類一般方法一般方法求得隨堂練習一常用的分析方法與步驟常用的分析方法與步驟定對象定對象 看運動看運動 查受力查受力 列方程列方程隨堂練習隨堂練習續練習一常用的分析方法與步驟常用的分析方法與步驟定對象定對象 看運動看運動 查受力查受力 列方程列方程隨堂練習隨堂練習F 恒與恒與 r 反向反向勻角速橢圓運動勻角速橢圓運動隨堂練習二隨堂練習三需要將速度是時間的函數轉換成速度是坐標的函數去求解需要將速度是時間的函數轉換成速度是坐標的函數去求解d ( 0. 5 v )dxdvdtdxd

11、tdvdxvdvdxd (2. 5 + 0. 5 v )dx即d (2. 5 + 0. 5 v )dxd (2. 5 + 0. 5 v )dxx02510積分得x 102ln(2.5+0.5v2)2510179 (m)dvdt設設 列車質量為列車質量為總則總阻力則總阻力dvdt單位質量受總阻力單位質量受總阻力總v = 25 m/s ；關電門時x = 0，00v = 10 m/s 時x = ？，當車速達當車速達 25 m/s 時時運行多遠，車速減至運行多遠，車速減至 10 m/s關電門，關電門，F隨堂練習四隨堂小議 在慣性參考在慣性參考系中，若物體系中，若物體受到的合外力受到的合外力為零，則物體

12、為零，則物體（請點擊你要選擇的項目） （1）一定處于靜）一定處于靜止狀態，因為其加止狀態，因為其加速度為零；速度為零； （2）不一定處于）不一定處于靜止狀態，因為加靜止狀態，因為加速度為零只說明其速度為零只說明其速度不變。速度不變。選項1鏈接答案 在慣性參考在慣性參考系中，若物體系中，若物體受到的合外力受到的合外力為零，則物體為零，則物體（請點擊你要選擇的項目） （1）一定處于靜）一定處于靜止狀態，因為其加止狀態，因為其加速度為零；速度為零； （2）不一定處于）不一定處于靜止狀態，因為加靜止狀態，因為加速度為零只說明其速度為零只說明其速度不變。速度不變。選項2鏈接答案 在慣性參考在慣性參考系中，