1、阻力計算與管路計算田文德田文德青島科技大學化工原理教研室青島科技大學化工原理教研室Tel: 84022026Email: *化工原理化工原理1主要內容主要內容u直管阻力計算直管阻力計算u摩擦系數摩擦系數的確定的確定u局部阻力計算局部阻力計算u管路計算管路計算*化工原理化工原理21.5 流體在管內的流動阻力流體在管內的流動阻力*化工原理化工原理3流體在管路中流動的阻力可分為流體在管路中流動的阻力可分為直管阻力直管阻力：流體流經一定管徑的直管時，由于：流體流經一定管徑的直管時，由于流體內摩擦而產生的阻力；流體內摩擦而產生的阻力；局部阻力局部阻力：流體流經管路中的管件、閥門及管：流體流經管路中的管件

2、、閥門及管截面的突然擴大或縮小等局部地方所引起的阻截面的突然擴大或縮小等局部地方所引起的阻力。力。fffhhh1.5.1 直管阻力計算直管阻力計算流動阻力引起的壓強降流動阻力引起的壓強降 (J/m3=Pa)不同于兩截面間的壓強差不同于兩截面間的壓強差*化工原理化工原理4fehWpuZg22fehuZgWppp2212ffph1.5.1 直管阻力計算直管阻力計算*化工原理化工原理51.5.1 直管阻力計算直管阻力計算*化工原理化工原理6fhpp21fhpugZpugZ2222121122Z1=Z2u1=u2dldpp4)(221dlpp421224422udludlhf22824uu22udlh

3、f22udlhpff1.5.2 摩擦系數摩擦系數的確定的確定*化工原理化工原理7摩擦系數摩擦系數，無因次，是，無因次，是雷諾數雷諾數與管壁與管壁粗糙度粗糙度的函數。的函數。管壁粗糙度可用絕對粗糙度與相對粗糙度管壁粗糙度可用絕對粗糙度與相對粗糙度來表示。來表示。絕對粗糙度絕對粗糙度是指壁面突出部分的平均高度，用是指壁面突出部分的平均高度，用表示。表示。相對粗糙度相對粗糙度是指絕對粗糙度與管道直徑之比，是指絕對粗糙度與管道直徑之比，即即/d。1.5.2 摩擦系數摩擦系數的確定的確定*化工原理化工原理8 d u 表表1-2 某些工業管道的絕對粗糙度某些工業管道的絕對粗糙度*化工原理化工原理9管道類別

4、管道類別絕對粗糙度絕對粗糙度/mm金金屬屬管管無縫黃銅管、鋼管及鋁管無縫黃銅管、鋼管及鋁管新的無縫銅管或鍍鋅鐵管新的無縫銅管或鍍鋅鐵管新的鑄鐵管新的鑄鐵管具有輕度腐蝕的無縫鋼管具有輕度腐蝕的無縫鋼管具有顯著腐蝕的無縫鋼管具有顯著腐蝕的無縫鋼管舊的鑄鐵管舊的鑄鐵管0.010.050.10.20.30.20.30.5以上以上0.85以上以上非非金金屬屬管管干凈玻璃管干凈玻璃管橡皮軟管橡皮軟管木管道木管道陶土排水管陶土排水管很好整平的水泥管很好整平的水泥管石棉水泥管石棉水泥管0.00150.010.010.030.251.250.456.00.330.030.8 1.5.2 摩擦系數摩擦系數的確定的

5、確定*化工原理化工原理10流體作流體作層流層流流動時，管壁上凹凸不平的地方都被流動時，管壁上凹凸不平的地方都被有規則的流體層所覆蓋，摩擦系數與管壁粗糙度有規則的流體層所覆蓋，摩擦系數與管壁粗糙度無關，無關，僅為僅為Re的函數的函數。當流體作當流體作湍流湍流流動時，如果滯流內層的厚度流動時，如果滯流內層的厚度b大大于壁面的絕對粗糙度，即于壁面的絕對粗糙度，即b，此時管壁粗糙度，此時管壁粗糙度對摩擦系數的影響對摩擦系數的影響與層流相近與層流相近。1.5.2 摩擦系數摩擦系數的確定的確定*化工原理化工原理11隨著隨著Re數的增加，當數的增加，當b時，壁面凸出部分便時，壁面凸出部分便伸入湍流區內與流體

6、質點發生碰撞，此時伸入湍流區內與流體質點發生碰撞，此時壁面粗壁面粗糙度糙度對摩擦系數的影響便成為重要的因素。對摩擦系數的影響便成為重要的因素。1.5.2.1 層流時摩擦系數計算層流時摩擦系數計算*化工原理化工原理1228RlpufR=d/2232dlupf22udlpfRe6464du1.5.2.1 層流時摩擦系數計算層流時摩擦系數計算*化工原理化工原理13【例例1-14】甘油在甘油在20下以下以510-4 m3/s的流量在內徑為的流量在內徑為27mm的鋼管內的鋼管內流動，試計算通過每米管長所產生的流動，試計算通過每米管長所產生的壓降？壓降？*化工原理化工原理14解：由附錄可查表得解：由附錄可

7、查表得20甘油的的密度為甘油的的密度為1261kg/m3，粘度為，粘度為1499mPas。管內流速為。管內流速為雷諾數為雷諾數為故流動為層流，摩擦系數為故流動為層流，摩擦系數為425 100.873m/s0.0274SVuA2000826.191014991261873. 0027. 0Re3du228. 3826.1964Re64則每米管長所產生的壓降為則每米管長所產生的壓降為2211261 0.8733.22857.45kPa20.0272fluphd 1.5.2.2 湍流時摩擦系數計算湍流時摩擦系數計算*化工原理化工原理15湍流時內摩擦應力可湍流時內摩擦應力可仿仿牛頓黏性定律寫出牛頓黏性

8、定律寫出 渦流黏度渦流黏度e不是流體的物理性質，它不是流體的物理性質，它與流體與流體的流動狀況有關的流動狀況有關。由于湍流時流體質點運動情況復雜，目前由于湍流時流體質點運動情況復雜，目前還不能完全依靠理論導出一個表示還不能完全依靠理論導出一個表示e的關系的關系式，也式，也不能完全用理論分析法建立求解湍不能完全用理論分析法建立求解湍流時流時的公式的公式。duedy1.5.2.2 湍流時摩擦系數計算湍流時摩擦系數計算湍流時，須通過實驗建立湍流時，須通過實驗建立經驗關聯式。借經驗關聯式。借助助量綱分析量綱分析方法規則組織試驗，可以減少方法規則組織試驗，可以減少試驗工作量，并使試驗結果整理成便于推試驗

9、工作量，并使試驗結果整理成便于推廣應用的經驗關聯式。廣應用的經驗關聯式。*化工原理化工原理161.5.2.2 湍流時摩擦系數計算湍流時摩擦系數計算量綱分析的基礎是量綱一致性原則和量綱分析的基礎是量綱一致性原則和定理。定理。量綱一致性的原則量綱一致性的原則：凡是根據基本物理：凡是根據基本物理規律導出的物理方程，其中各項的因次規律導出的物理方程，其中各項的因次必相同必相同。定理定理：無因次數群的數目，等于影響該無因次數群的數目，等于影響該現象物理量數目現象物理量數目n減去表示這些物理量的減去表示這些物理量的基本因次數目基本因次數目m。*化工原理化工原理17量綱分析的基本步驟量綱分析的基本步驟找出影

10、響湍流直管阻力的影響因素：找出影響湍流直管阻力的影響因素：將上式用冪函數來表示：將上式用冪函數來表示：寫出各物理量的因次寫出各物理量的因次 *化工原理化工原理18),(uldpfqkjcbafulKdp12LMTpfLd Ll 1 LTu3 ML11TMLL量綱分析的基本步驟量綱分析的基本步驟將各因次代入上式得將各因次代入上式得根據因次一致性原則，根據因次一致性原則，等式兩端的各基本等式兩端的各基本因次的指數必然相等因次的指數必然相等 *化工原理化工原理19qkjcbaLTMLMLLTLLLMT)()()()()()(113112qkjcbakckjLTMLMT312qkjcbakckj312

11、1kjkcbqka12量綱分析的基本步驟量綱分析的基本步驟將上述結果代入原始冪函數型方程得：將上述結果代入原始冪函數型方程得：把指數相同的物理量合并在一起得到：把指數相同的物理量合并在一起得到：通過實驗來確定系數通過實驗來確定系數b,q,k,K。*化工原理化工原理20qkkkbbqkfulKdp12bqkfdldduKup21.5.2.2 湍流時摩擦系數計算湍流時摩擦系數計算*化工原理化工原理21Colebrook公式（適用于公式（適用于湍流區湍流區計算）計算）Chen公式（適用于公式（適用于全部流動類型全部流動類型）Re7 .182lg274. 11d15.0452lg2lg3.7065Re

12、dA 1.10980.89815.85062.8257RedA阻力平方區dlg214. 11*化工原理化工原理22 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 10

13、6 107 108 0.000005 0.000001 雷諾數 du Re水水力力光光滑滑管管 Re 層層流流區區Re64 過渡區湍湍流流區區 d Re,阻力平方區 d 1.5.2.2 湍流時摩擦系數計算湍流時摩擦系數計算*化工原理化工原理23【例例1-15】某液體以某液體以4.5m/s 的流速流的流速流經內徑為經內徑為0.05m的水平鋼管，液體的的水平鋼管，液體的粘度為粘度為4.46mPa.s，密度為，密度為800kg/m3, 鋼管的絕對粗糙度為鋼管的絕對粗糙度為4.610-5m，試計，試計算流體流經算流體流經40m管道的阻力損失。管道的阻力損失。*化工原理化工原理24解：雷諾數為解：雷諾數

14、為故屬于湍流。又故屬于湍流。又/d=4.610-5/0.05 =0.00092 根據根據Re及及 /d 值，查摩擦因子圖得：值，查摩擦因子圖得：=0.024。故阻力損。故阻力損失為失為30.05 4.5 800Re4035940004.46 10du22404.50.02419.4J/kg20.052fL uhd流體在非圓形直管內的流動阻力流體在非圓形直管內的流動阻力一般說來，截面形狀對速度分布及流動阻一般說來，截面形狀對速度分布及流動阻力的大小都會有影響。力的大小都會有影響。實驗表明，對于非圓形截面的通道，可以實驗表明，對于非圓形截面的通道，可以用一個與圓形管直徑用一個與圓形管直徑d相當的相

15、當的“直徑直徑”來代替來代替，稱作，稱作當量直徑當量直徑，用，用de表示。表示。*化工原理化工原理25HAr 4eHdr流體在非圓形直管內的流動阻力流體在非圓形直管內的流動阻力討論：討論：非圓形直管內的阻力損失非圓形直管內的阻力損失仍可用范寧公仍可用范寧公式式進行計算，但應將式中及進行計算，但應將式中及Re數中的數中的d用用de來代替。來代替。當量直徑用于湍流情況下的阻力計算比當量直徑用于湍流情況下的阻力計算比較可靠，較可靠，用于層流時誤差較大用于層流時誤差較大，需進行，需進行修正。修正。*化工原理化工原理26流體在非圓形直管內的流動阻力流體在非圓形直管內的流動阻力討論：討論：不能用當量直徑計

16、算流體所通過的不能用當量直徑計算流體所通過的截面截面積、流速和流量積、流速和流量。對直徑為對直徑為d的的圓管圓管，其當量直徑為：，其當量直徑為：*化工原理化工原理27dddrdHe2444流體在非圓形直管內的流動阻力流體在非圓形直管內的流動阻力討論：討論：對對套管環隙套管環隙：用：用D表示大圓管的內徑，表示大圓管的內徑，d表示小圓管的外徑，則其當量直為：表示小圓管的外徑，則其當量直為： *化工原理化工原理28dDdDdDrdHe)(444422Dd局部阻力系數法局部阻力系數法 2 2 0 1 1 1 0 1 2 2 a. 突然擴大 b. 突然縮小1.5.3 局部阻力計算局部阻力計算*化工原理化

17、工原理2922uhf入口入口出口出口0.5c1.0e當量長度法當量長度法 le當量長度當量長度，表示流體流過某一管件或，表示流體流過某一管件或閥門的局部阻力，相當于流過一段與其具閥門的局部阻力，相當于流過一段與其具有相同直徑、長度為有相同直徑、長度為le的直管阻力。的直管阻力。1.5.3 局部阻力計算局部阻力計算*化工原理化工原理3022udlhef上式適用于上式適用于直徑相同直徑相同的管段，對于不同直的管段，對于不同直徑管段組成的管路，應徑管段組成的管路，應分段分段計算阻力再相計算阻力再相加。加。兩種局部阻力的表示方法兩種局部阻力的表示方法不要重復不要重復。管路系統中的總能量損失管路系統中的

18、總能量損失*化工原理化工原理312)(2udllhieif管路系統中的總能量損失管路系統中的總能量損失*化工原理化工原理32管出口管出口彎管彎管閥門閥門管入口管入口0222 u2-2面取在出口內側時，面取在出口內側時，hf中應不包括出口阻力損失，中應不包括出口阻力損失，但但 222u2-2面取在出口外側時，面取在出口外側時，hf中應包括出口阻力損失，中應包括出口阻力損失，其大小為其大小為 ，但，但2-2面面的動能為零。的動能為零。 22u222u2fhpugzWpugz22221211221.6 管路計算管路計算*化工原理化工原理33管路計算實際上是管路計算實際上是連續性方程連續性方程、柏努利

19、方柏努利方程程與與阻力計算式阻力計算式的具體運用。的具體運用。管徑、管長、管件和閥門的設置、流體流量管徑、管長、管件和閥門的設置、流體流量能量損失、外加功、壓強、設備間的位置；能量損失、外加功、壓強、設備間的位置；管徑、管長、管件和閥門的設置、允許的能管徑、管長、管件和閥門的設置、允許的能量損失量損失流速、流量；流速、流量；管長、管件和閥門的設置、允許的能量損失、管長、管件和閥門的設置、允許的能量損失、流量流量管徑。管徑。該類問題該類問題計算最為計算最為簡單。簡單。由于由于u未知，故未知，故不能確定不能確定，需，需要試差，計算要試差，計算比較復雜。比較復雜。1.6 管路計算管路計算*化工原理化

20、工原理34化工生產中常用的管路，依其連接和鋪設化工生產中常用的管路，依其連接和鋪設的情況，可分為兩類：的情況，可分為兩類：簡單管路簡單管路：流體從入口到出口始終在一條管路：流體從入口到出口始終在一條管路中流動，可能管路有直徑的變化，但沒有管路中流動，可能管路有直徑的變化，但沒有管路的分支或匯合。的分支或匯合。復雜管路復雜管路：包括并聯管路和分支管路。：包括并聯管路和分支管路。1.6.2 簡單管路計算簡單管路計算*化工原理化工原理35【例題例題】用泵把用泵把20的苯從地下貯罐送至高位槽，流量為的苯從地下貯罐送至高位槽，流量為300L/min。設高位槽液面比貯槽液面高。設高位槽液面比貯槽液面高10

21、m。泵吸入管為。泵吸入管為894mm的無縫鋼管，直管長的無縫鋼管，直管長15m，管路上裝有一個底閥（可，管路上裝有一個底閥（可粗略地按旋啟式止回閥全開時計）、一個標準彎頭；泵排出管為粗略地按旋啟式止回閥全開時計）、一個標準彎頭；泵排出管為573.5mm的無縫鋼管，直管長為的無縫鋼管，直管長為50m，管路上裝有一個全開的，管路上裝有一個全開的閘閥、一個全開的截止閥和三個標準彎頭。貯罐及高位槽液面上閘閥、一個全開的截止閥和三個標準彎頭。貯罐及高位槽液面上方均為大氣壓。設貯罐及高位槽液面維持恒定。試求泵的軸功率方均為大氣壓。設貯罐及高位槽液面維持恒定。試求泵的軸功率，設泵的效率為，設泵的效率為70%

22、。*化工原理化工原理36fehpugZWpugZ2222121122212121010, 0ppuumZZfehZZgW12kgJudlllheef/28. 4297. 05 . 0081. 07 . 23 . 6150029. 0222,吸入入口吸入標準彎頭底閥吸入吸入吸入smdVus/97. 0081. 04601000300422吸入吸入541006. 1105 . 688097. 0081. 0Re吸入吸入ud0037. 0813 . 0吸入d029. 0吸入kgJudllllheeef/150255. 2105. 06 . 131733. 0500031. 02322,排出出口吸入標

23、準彎頭截止閥閘閥排出排出排出smdVus/55. 205. 04601000300422排出排出541073. 1105 . 688055. 205. 0Re排出排出排出ud0060. 0503 . 0排出d031. 0排出kWVWNNkgJWseee59. 17 . 06010003004 .252/4 .25215028. 41 .981.6.2 簡單管路計算簡單管路計算*化工原理化工原理37【例題例題】密度為密度為950kg/m3、黏度為、黏度為1.24mPa.s的料液從的料液從高位槽送入塔中，高位槽內液面高于塔的進料口高位槽送入塔中，高位槽內液面高于塔的進料口4.5m，塔內表壓為塔內表

24、壓為3.82kPa。送液管道的直徑為。送液管道的直徑為452.5mm，長為長為35m（包括管件及閥門的當量長度，但不包括進、（包括管件及閥門的當量長度，但不包括進、出口損失），管壁的絕對粗糙度為出口損失），管壁的絕對粗糙度為0.2mm。試求輸液量。試求輸液量為多少為多少m3/h。*化工原理化工原理38fhpugZpugZ2222121122表壓）表壓(1082. 3),(0, 00,5 . 43212121PappuuuZmZ25 . 004. 035222uudllhef5 . 187525.805 . 104. 0359501082. 35 . 481. 923u032. 01021. 5Re/70. 103. 0140smu?%3001*化工原理化工原理39fZhPdPlZ,輸入已知參數udV42duRedfRe,ldhuf02?|0tol0輸入0是否計算結果iter=1lamda=0.032248iter=2lamda=0.032154iter=3lamda=0.032154V=7.444349m3/h管路計算中的試差法管路計算中的試差法*化工原理化工原理40試差法不但可用于管路計算，還可以用于其它單試差法不但可用于管路計算，還可