1、專題整合訓練（三角形）專題一等腰三角形的性質與判定 1.(2017·山東濱州中考)如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且DA=DC,BD=BA,則B的大小為( )A.40°B.36°C.30°D.25°2.如圖所示,點D,E在ABC的邊BC上,連接AD,AE.AB=AC;AD=AE;BD=CE.以此三個等式中的兩個作為命題的題設,另一個作為命題的結論,構成三個命題:;.(1)以上三個命題是真命題的為(直接作答); (2)請選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題,然后證明).專題二等邊三角形的性質與判定3.如圖,在ABC中,D

2、是AB邊上的一點,且AD=DC=DB,B=30°.求證:ADC是等邊三角形.4如圖,ABC是等邊三角形,1=2=3,求BEC的度數.5.如圖所示,等邊ABC和等邊DCE在直線BCE的同一側,AE交CD于點P,BD交AC于點Q,求證:PQC為等邊三角形. 專題三直角三角形的性質與判定6.如圖所示,在ABC中,CD是AB邊上的高,且CD2=AD·BD.求證:ABC是直角三角形. 7.如圖所示,點P是等邊三角形ABC內的一點,連接PA,PB,PC,以BP為邊作PBQ=60°,且PB=BQ,連接CQ,若PAPBPC=345,連接PQ.求證:PQC是直角三角形.專題四線段垂

3、直平分線與角平分線性質的應用8.(2016·貴州畢節中考)到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的( )A.三條高的交點 B.三條角平分線的交點C.三條中線的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點9.(2017·湖南益陽中考)如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=36°,DE是線段AC的垂直平分線,若BE=a,AE=b,則用含a,b的代數式表示ABC的周長為 . 10.如圖所示,在RtABC中,ACB=90°,AB的垂直平分線DE交AC于點E,交BC的延長線于點F,若F=30°,DE=1,求BE的長.11.如圖,已知AD是ABC的角

4、平分線,DEAB于點E,DFAC于點F.求證:AD垂直平分EF.專題整合訓練(不等式)專題一不等式的基本性質1.已知實數a,b,若a>b,則下列結論正確的是( )A.a-5<b-5B.2+a<2+b C.a3<b3D.3a>3b2.下列不等式變形正確的是 (填寫序號即可). (1)若b-3a<0,則b<3a; (2)若-5x>20,則x>-4; (3)若a>b,則a(c2+1)>b(c2+1).專題二求解一元一次不等式3.(2017·貴州畢節中考)關于x的一元一次不等式m-2x3-2的解集為x4,則m的值為(

5、 )A.14B.7C.-2D.24.解不等式2x-133x+24-1,并把它的解集表示在數軸上.專題三一元一次不等式的應用題5.(2017·廣西貴港中考)某次籃球聯賽初賽階段,每隊有10場比賽,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分,積分超過15分才能獲得決賽資格.(1)已知甲隊在初賽階段的積分為18分,求甲隊初賽階段勝、負各多少場;(2)如果乙隊要獲得參加決賽資格,那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場?專題四求解一元一次不等式組6.(2017·山東泰安中考)不等式組2x+9>6x+1,x-k<1的解集為x<2,則k的取值范圍為( )A.k>

6、;1B.k<1 C.k1D.k17.解不等式組5x-1<3(x+1),2x-134x+22.專題五一次函數與一元一次不等式的聯系8.在同一直角坐標系中,一次函數y1=k1x+b與正比例函數y2=k2x的圖象如圖所示,則滿足y1y2的x的取值范圍是()A.x-2B.x-2 C.x<-2 D.x>-2專題六利用一次函數解決最佳方案問題9.某校舉辦大型團體操表演,學校需要采購一批演出服裝.A,B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應商.經了解:兩家公司生產的這款演出服裝的質量和單價都相同,即男裝每套120元,女裝每套100元.經洽談協商:A公司給出的優惠條件是全部服裝按單價打七折

7、,但校方需承擔2 200元的運費;B公司的優惠條件是男女裝均按每套100元打八折,公司承擔運費.另外根據大會組委會要求,參加演出的女生人數應是男生人數的2倍少100人,如果設參加演出的男生有x人.(1)分別寫出學校購買A,B兩公司服裝所付的總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數x之間的函數關系式.(2)問:該學校購買哪家制衣公司的服裝比較合算?請說明理由.專題整合訓練(圖形的平移)專題一圖形的平移1.如圖,將ABE向右平移2 cm得到DCF,如果ABE的周長是16 cm,那么四邊形ABFD的周長是()A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.21 cm2. (2016·山東青

8、島中考)如圖,線段AB經過平移得到線段A'B',其中點A,B的對應點分別為點A',B',這四個點都在格點上.若線段AB上有一個點P(a,b),則點P在A'B'上的對應點P'的坐標為( )A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)專題二圖形的旋轉3.如圖,在6×4方格紙中,格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙,則其旋轉中心是 ( )A.格點MB.格點NC.格點PD.格點Q4.如圖,在ABC中,ACB=90°,B=50°,將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉后得到A&

9、#39;B'C',若點B'恰好落在線段AB上,AC,A'B'交于點O,則COA'的度數是( )A.50°B.60°C.70°D.80°專題三中心對稱5.下列電視臺的臺標,是中心對稱圖形的是( )6.如圖所示,ABO與CDO關于點O中心對稱,點E,F在線段AC上,且AF=CE.求證:FD=BE.專題四網格中的平移、旋轉及中心對稱作圖7.如圖所示,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,點A,B,C都是格點.(1)將ABC向左平移6個單位長度得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;(2)將ABC繞點O按逆時針

10、方向旋轉180°得到A2B2C2,請畫出A2B2C2.8.如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4).請解答下列問題:(1)畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1,并寫出點A1的坐標;(2)畫出A1B1C1關于原點O中心對稱的圖形A2B2C2,并寫出點A2的坐標.專題整合訓練(因式分解)專題一對因式分解概念的理解1.下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于因式分解的是()A.a(x+y-1)=ax+ay-a B.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x專題二多項式的因式分解2.多項

11、式x2-9,x4-81,x2-6x+9的公因式是( )A.x+3B.x-3 C.(x+3)2D.(x-3)23.(1)(2017·四川廣安中考)因式分解:mx2-4m= . (2)(2017·山東東營中考)因式分解:-2x2y+16xy-32y= . 4.把下列多項式因式分解:(1)x2(a-1)+(1-a); (2)3x4-6x2+3; (3)(2x-5)2+6(2x-5)+9.專題三利用因式分解化簡求值5.已知實數a,b滿足ab=1,a+b=2,則代數式a2b+ab2的值是 . 6.當m+n=3時,代數式m2+2mn+n2的值為 .

12、0;7.已知2x-3=0,求代數式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.專題四因式分解的創新題8.(2016·湖北宜昌中考)小強是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分別對應下列六個字:昌、愛、我、宜、游、美,現將(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,結果呈現的密碼信息可能是( )A.我愛美B.宜昌游 C.愛我宜昌D.美我宜昌9.請寫一個能先用提公因式法、再運用公式法來因式分解的三項式,并寫出這個三項式因式分解的結果 10. 在三個整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,請你任意選出兩個進行加(或減)

13、運算,使所得整式可以因式分解,并進行因式分解.專題整合訓練分式專題一分式有意義、分式值為零的條件1.(2017·湖北武漢中考)若代數式1a-4在實數范圍內有意義,則實數a的取值范圍為( )A.a=4B.a>4C.a<4D.a42.已知分式(x-1)(x+2)x2-1的值為0,那么x的值是 ( )A.-1B.-2C.1D.1或-2專題二分式的基本性質3.(2017·湖北宜昌中考)計算(x+y)2-(x-y)24xy的結果為( )A.1B.12C.14D.04.不改變分式0.2x-0.1y13x+19y的值,將它的分子、分母中各項的系數都化為整數的最簡結果是 .&#

14、160;專題三分式的運算5. (2017·內蒙古呼和浩特中考)先化簡,再求值:x-2x2+2x÷x2-4x+4x2-4+12x,其中x=-65專題四求解分式方程6.(2017·山東聊城中考)如果解關于x的分式方程mx-2-2x2-x=1時出現增根,那么m的值為( )A.-2B.2C.4D.-47.已知關于x的分式方程kx+1+x+kx-1=1的解為負數,求實數k的取值范圍.專題五列分式方程解應用題8. (2017·廣西賀州中考)政府為了美化人民公園,計劃對公園某區域進行改造,這項工程先由甲工程隊施工10天完成了工程的14,為了加快工程進度,乙工程隊也加入

15、施工,甲、乙兩個工程隊合作10天完成了剩余的工程,求乙工程隊單獨完成這項工程需要幾天.專題整合訓練平行四邊形專題一平行四邊形的性質1.(2017·四川眉山中考)如圖,EF過ABCD對角線的交點O,交AD于點E,交BC于點F,若ABCD的周長為18,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長為( )A.14B.13C.12D.10 2.)如圖,在ABCD中,D=100°,DAB的平分線AE交DC于點E,連接BE.若AE=AB,則EBC的度數為 . 專題二平行四邊形的判定3.如圖所示,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( )A.ABDC,ADBC B.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DO D.ABDC,AD=BC4.如圖,已知點D是ABC的邊AB上一點,CEAB,DE交AC于點O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系,并加以證明. 專題三三角形中位線定理的應用5.如圖,ABC的周長是32,以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形,再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成第3個三角形,則第n個三角形的周