1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。單元評價檢測(二)第2章(45分鐘100分)一、選擇題(每小題4分，共28分)1.若一個三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊的長可能為()A.2B.8C.6D.10【解析】選C.三角形的兩邊長分別為3和5，5-3<第三邊的長<5+3，即2<第三邊的長<8.而只有6在這個范圍內.2.(2014·鄂州模擬)一個三角形三個內角的度數比是112，則這個三角形的形狀是()A.等邊三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形【解析】選D.1+1+

2、2=4，最大的角為：180°×24=90°，這個三角形是直角三角形.【知識歸納】三角形分類的兩種標準(1)按邊分三角形三邊都不等的三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形等邊三角形(2)按角分三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形3.如圖，AD是ABC的角平分線，且ACAB=23，則ACD與ABD的面積之比為()A.23B.32C.49D.94【解析】選A.過點D分別作AB，AC的垂線，垂足為E，F.AD是ABC的角平分線，DE=DF，ACD與ABD的面積之比為ACAB=23.【互動探究】若把AD改為ABC的中線，ACD與ABD的面積之比為多少?【解析】14.如圖，A

3、D=BC=BA，那么1與2之間的關系是()A.1=22B.21+2=180°C.1+32=180°D.31-2=180°【解題指南】1.根據等邊對等角等知識用1和2表示圖中的角.2.找一個三個角都表示的三角形，根據三角形內角和定理列等式.3.整理等式，得1和2的關系.【解析】選B.AB=BC，1=BCA，AB=AD，B=2，1+B+ACB=180°，21+2=180°.5.(2013·鐵嶺中考)如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是()A.BC=EC，B=EB.BC=EC，A

4、C=DCC.BC=DC，A=DD.B=E，A=D【解析】選C.選項A：已知AB=DE，再加上條件BC=EC，B=E可利用SAS證明ABCDEC，選項B：已知AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明ABCDEC，選項D：已知AB=DE，再加上條件B=E，A=D可利用ASA證明ABCDEC，選項C不能證明.6.如圖，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，BCE的周長等于18cm，則AC的長等于()A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm【解析】選C.DE是AB的垂直平分線，AE=BE，AC=AE+EC=BE+EC.又BCE的周長等于

5、18cm，BC=8cm，BE+EC=18-8=10，即AC=10cm.7.如圖是“北大西洋公約組織”標志的主體部分(平面圖)，它是由四個完全相同的四邊形OABC拼成的.測得AB=BC，OA=OC，OAOC，ABC=36°，則OAB的度數是()A.116°B.117°C.118°D.119°【解析】選B.在AOB和COB中，因為AB=BC，OA=OC，OB=OB，所以AOBCOB，所以AOB=COB，ABO=CBO.因為OAOC，ABC=36°，所以AOB=45°，ABO=18°，所以OAB=180°-45

6、°-18°=117°.二、填空題(每小題5分，共25分)8.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是_.【解析】一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩定性.答案：三角形的穩定性9.把命題“三邊對應相等的兩個三角形全等”寫成“如果，那么”的形式是_.【解析】命題由條件和結論構成.命題都能寫成“如果，那么”的形式，“如果”后面是條件，“那么”后面是結論.把命題“三邊對應相等的兩個三角形全等”寫成“如果，那么”的形式是“如果兩個三角形的三邊對應相等，那么這兩個三角形全等”.答案：如果兩個三角形的三邊對應相等，那么

7、這兩個三角形全等10. (2013·上海中考)如圖，在ABC和DEF中，點B，F，C，E在同一直線上，BF=CE，ACDF，請添加一個條件，使ABCDEF，這個添加的條件可以是_.(只需寫一個，不添加輔助線)【解析】由題目條件BF=CE可得到BC=EF；ACDF可得到ACB=DFE，要使ABCDEF缺了邊或角.答案：A=D或AC=DF或ABDE等，答案不唯一11.(2013·赤峰中考)在等腰三角形中，馬彪同學做了如下探究：已知一個角是60°，則另兩個角是唯一確定的(60°，60°)；已知一個角是90°，則另兩個角也是唯一確定的(45&

8、#176;，45°)；已知一個角是120°，則另兩個角也是唯一確定的(30°，30°).由此馬彪同學得出結論：在等腰三角形中，已知一個角的度數，則另兩個角的度數是唯一確定的.馬彪同學的結論是_的.(填“正確”或“錯誤”)【解析】舉一反例即可.如當一個角的度數是50°時，如果為頂角，則另兩個角是65°，65°；若這個50°的角是底角，則另一個底角為50°，頂角為80°.綜上所述，另兩個角是65°，65°或50°，80°.因此另兩個角的度數不是唯一確定的.故馬

9、彪同學的結論是錯誤的.答案：錯誤【互動探究】什么情況下，已知等腰三角形一個角的度數，另兩個角的度數是唯一確定的?提示：當已知的角大于或等于90°或等于60°時，這個角必然是頂角，它的另兩個角都是底角，是唯一確定的.當已知的角是銳角(60°除外)時，這個已知的角可能是頂角，也可能是底角，它的另兩個角不是唯一確定的.12.如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25°，2=30°，則3=_.【解析】在ABD與ACE中，因為1+CAD=CAE+CAD，所以1=CAE.又因為AB=AC，AD=AE，所以ABDACE(SAS)，所以2=AB

10、E.因為3=1+ABE=1+2，1=25°，2=30°，所以3=55°.答案：55°三、解答題(共47分)13.(10分)如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，B=30°，DAB=45°.(1)求DAC的度數.(2)求證：DC=AB.【解析】(1)AB=AC，B=C=30°.C+BAC+B=180°，BAC=180°-30°-30°=120°.DAB=45°，DAC=BAC-DAB=120°-45°=75°.(2)DAB=45

11、°，ADC=B+DAB=75°，DAC=ADC，DC=AC，DC=AB.14.(10分)(2013·大理中考)如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD，請你添加一個適當的條件，使ABCADE(只能添加一個).(1)你添加的條件是_.(2)添加條件后，請說明ABCADE的理由.【解析】(1)根據AB=AD，A=A，這兩個已知條件，然后根據“ASA”或“SAS”或“AAS”寫出第三個條件即可.C=E或ABC=ADE或AC=AE或EBC=CDE或BE=DC.答案：C=E或ABC=ADE或AC=AE或EBC=CDE或BE=DC，答案不唯一(2)選C=E為條件，理由如下

12、：在ABC和ADE中，A=A,C=E,AB=AD,ABCADE(AAS).15.(12分)已知：線段a，.求作一個三角形，使其兩角分別等于，且兩角所夾的邊長為a.【解析】作法：作線段AB=a；過點A作EAB=，過點B作FBA=，兩邊交于點C.則ABC就是要求作的圖形.16.(15分)已知：如圖，AF平分BAC，BCAF，垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于點P，M.(1)求證：AB=CD.(2)若BAC=2MPC，請你判斷F與MCD的數量關系，并說明理由.【解析】(1)AF平分BAC，CAD=DAB=12BAC.D與A關于E對稱，E為AD中點.BCAD，BC為AD的中垂線，AC=CD.在RtACE和RtABE中，CAD+ACE=DAB+ABE=90°，CAD=DAB.ACE=ABE，