1、三、四單元整理與復習三、四單元整理與復習第三單元第三單元運算定律及簡便運算運算定律及簡便運算一一、加法運算定律：、加法運算定律：1 1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。，和不變。a+ b=b +a2 2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（加，再加上第一個數，和不變。（a +b)+c=a +(b +c) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：。如

2、： + + + + + +（ + +）依據是什么？）依據是什么？3 3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b +c)二、乘法運算定律：二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。積不變。ab=ba2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（乘，再乘以第一個數，積不變

3、。（ ab ） c = a (bc ) 乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：的簡算的簡算3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a +b）c=ac +bc (ab)cacbc乘法分配律的應用：乘法分配律的應用：類型一：類型一： （a + b）c (a - b) c = a c + bc = a c - bc類型二：類型二： a c + b c a c b c =（a + b） c =(a - b) c類型三：類型

4、三： a 99 + a a b - a = a （99 + 1） = a （b - 1）類型四：類型四： a 99 a 102 = a （100 - 1） = a （100 + 2） = a 100 a 1 = a 100 +a 2 4、連除的性質連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。abc=a(bc)三、簡便計算三、簡便計算1 1連加的簡便計算：使用加法結合律（把和是整十連加的簡便計算：使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）、整百、整千、的結合在一起）個位：個位：1 1與與9 9，2 2與與8 8，3 3與與7 7，4 4與與6 6，5 5與與5 5，結合。

5、，結合。十位：十位：0 0與與9 9，1 1與與8 8，2 2與與7 7，3 3與與6 6，4 4與與5 5，結合。，結合。2 2連減的簡便計算：連減的簡便計算：連續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。如：連續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。如：106-106-26-74=106-26-74=106-（26 +7426 +74） 減去幾個數的和就等于連續減去這幾個數。如：減去幾個數的和就等于連續減去這幾個數。如： 106-106-（26 +7426 +74）=106-26-74=106-26-743 3加減混合的簡便計算：加減混合的簡便計算： 第一個數的位置不變，其余的加數、減數可以交換位第一

6、個數的位置不變，其余的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）置（可以先加，也可以先減） 例如：例如：123 +38-23=123-23 +38123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54=146 146-78 +54=146 +54-78+54-784 4連乘的簡便計算：連乘的簡便計算： 使用乘法結合律：把常見的數結合在一起使用乘法結合律：把常見的數結合在一起 2525與與4 4； 125125與與8 8 ；125125與與8080 等等 看見看見2525就去找就去找4 4，看見，看見125125就去找就去找8 8；5 5連除的簡便計算：連除的簡便計算：連續除以幾個

7、數就等于除以這幾個數的積。連續除以幾個數就等于除以這幾個數的積。 除以幾個數的積就等于連續除以這幾個數。除以幾個數的積就等于連續除以這幾個數。6.6.乘、除混合的簡便計算：乘、除混合的簡便計算： 第一個數的位置不變，其余的因數、除數可以第一個數的位置不變，其余的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：例如：272713139=279=279 91313 四、題型練習四、題型練習 1、常見乘法計算： 25410012581000 2、加法交換律：3、加法結合律： 50+98+50488+40+60 50+50+98488+（40+60） 100+9

8、8488+100 198588 4、乘法交換律例子：、乘法交換律例子： 5、乘法結合律例子：、乘法結合律例子： 25564991258 2545699（1258） 10056991000 560099000 6、含有加法交換律與結合律的簡便計算：、含有加法交換律與結合律的簡便計算： 65+28+35+72 （65+35）+（28+72） 100+100 200 7、含有乘法交換律與結合律的簡便計、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：算： 2512548 （254）（1258） 1001000 100000 8、乘法分配律簡算例子：乘法分配律簡算例子： （1）分解式分解式（2）合并式合并式 25（

9、40+4）135121352 2540+254135（122） 1000+10013510 11001350 （3）特殊特殊1 （4）特殊特殊2 99256+ 256 45102 99256+ 2561 45（100 +2） 256（99 +1） 45100+ 452 256100 4500+ 90 25600 4590（5）特殊特殊3 （ 6）特殊特殊4 9926 356+435 （1001）26 35（6+4） 10026126 3510 260026 350 2574 9、 連續減法簡便運算例子：連續減法簡便運算例子： 528-65-35528-89-128 =528（65+35）=52

10、812889 =528100=40089 =428=311 528（150+128） =528128150 =400150 =250 10、 連續除法簡便運算例子：連續除法簡便運算例子： 3200254 =3200（254） =3200100 =321111、 其它簡便運算例子：其它簡便運算例子： 25658+ 44 25084=25+ 4458 =25048=30058 =10008=242 =125第四單元第四單元小數的意義和性質小數的意義和性質 1小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。 2、分母是10、100、1000的分數可以用小數來表示。 3

11、、小數是十進制分數的另一種表現形式。 4、小數的計數單位是十分之一、百分之一、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一、千分之一分別寫作分別寫作0.1、0.01、0.001 5、每相鄰兩個計數單位間的進率是、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。 6、小數的數位是十分位、百分位、千分位、小數的數位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數部分的最低位最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是是個位。個位和十分位的進率是10。 整數部分整數部分小小數數點點小數部分小數部分數位數位萬位萬位千位千位百位百位十位十位個位個位十分位十分位百分位百分位千分位千分位萬分位萬分位計數單位計

12、數單位萬萬千千百百十十一（個）一（個） 十分之一十分之一百分之一百分之一千分之一千分之一萬分之一萬分之一7 7、小數的數位順序表、小數的數位順序表 （1）6378的計數單位是千分之一(0001)。 （最低位的計數單位是整個數的計數單位）（最低位的計數單位是整個數的計數單位） （2）6378中有6個一，3個十分之一（01），7個百分之一（001）， 8個千分之一（0001）。 （3）6378中有（6378）個千分之一（0.001）。 （4）9426中的4表示4個十分之一（01）4在十分位 8、小數的讀法、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要

13、依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。 9、小數的寫法、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。 10、小數的性質小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。注意：小數中間的“0”不能去掉，取近似數時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數等。 11、小數的大小比較小數的大小比較： （1）先比較整數部分； （2）如果整數部分相同，就比較十分位； （3）十分位相同，就比較百分位； （4）以此類推，直到比較出大小。 12、小數點的移動、小數點的移動 小數點向右移： 移動一位，小數就

14、擴大到原數的10倍； 移動兩位，小數就擴大到原數的100倍； 移動三位，小數就擴大到原數的1000倍； 小數點向左移： 移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的； 移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的； 移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就 縮小到原數的；110110011000 13、生活中常用的單位生活中常用的單位：長度長度單位單位： 千米千米 、米米 、分米分米 、厘米厘米1千米1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米面積面積單位單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米1平方米100平方分米1平方分米

15、100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米質量單位質量單位：噸、千克、克1噸1000千克1千克1000克人民幣人民幣單位單位：元、角、分1元=10角1角=10分1元=100分 單位換算單位換算： （1）高級單位轉化成低級單位乘以進率，小數點向右移動。 （2）低級單位轉化成高級單位除以進率，小數點向左移動。14、小數的近似數小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。 （2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。 （3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位