1、1.5.1 有理數的乘方（有理數的乘方（1） 某種細胞每經過30分鐘便由1個分裂成2個.經過5時，這種細胞由1個分裂成多少個？想一想經過1個小時經過1.5個小時經過2個小時經過5個小時分裂2次22個3次222個4次2222個10次猜 想1022222 個想一想aa你會算正方形的面積和正方體的體積嗎？（1）正方形的面積計算公式：S = aa（2）正方體的體積計算公式：V = aaa 簡記作 ，a a2a 簡記作 ，a a a .3a讀作a的立方（或三次方）讀作a的平方（或二次方） an底數底數指數指數冪冪 這種求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，a叫做底數，n叫做指數，an讀作

2、a的n次冪（或a的n次方）n個個a類似的，n個相同的因數a相乘，記作an,即a a . a= an數數讀冪44994 99494 例如，在中，底是 ，指是 ， 作的 次方，或 的 次.個數這個數數寫1551 一可以看作本身的一次方.例如，就是.指通常省略不.為個數運進數運nana 因就是相乘，所以可以利用有理的乘法算行有理的乘方算.（ 1）23中底數是 ，指數是 。（2）在 中底數是 ，指數是 。（3）在8中底數是 ，指數是 。2)31( 2328113練習1（1）2，(-2)各表示什么意義?（3）34 底數、指數、冪分別是多少?（4）3的底數、指數、冪分別是多少?10aaaaa 個（2） 可

3、以怎樣表示? 試一試）（）（）表示（），（表示22222223210a34 的底數是3、指數是4、冪是813的底數是3、指數是1、冪是33212 323、較、你能否比與？443-2- 2、較你能否比與（ ）？2233244、較（ ）你能否比與？議一議，表示822223，表示9333249434322表示6321694343)43(2表示16222224表示讀作2的4次冪的相反數162222)2(4）（）（）（）表示（讀作-2的4次冪計 341(1)( 4)(2)( 2)例、算： ： 3(1)( 4)( 4) ( 4) ( 4)64解 4(2)( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2)16觀

4、察上2題的結果，你能發現什么規律？1111211111311111141) 1() 1() 1(21) 1() 1() 1() 1(31) 1() 1() 1() 1() 1(4 1的任何次冪都等于1；1的奇次冪都等于1；1的偶次冪都等于1.432432111211112），（），（）、（，（，）、（，計算：例解: 底數為10的冪的規律：102等于1后面加2個0，即100；103等于1后面加3個0；10n等于1后面加n個0.432432101010)2(1010101），（），（）、（，）、（計算：100101010210001010101031000010101010104100)10()1

5、0()10(21000)10()10()10()10(310000)10()10()10()10()10(4觀察上2題的結果，你能發現什么規律？65383）和（），利用計算器計算（例解:用帶符號鍵 的計算器(-)(-)8) 5=顯示(-8) 5-32768.解:用帶符號鍵 的計算器+/-8+/-5=顯示:-32768.(-)3) 6=顯示(-3) 6729.3+/-6=顯示:729.3276885 ）所以（729)3(6想一想從例1、例2、例3中，你發現負數的冪的正負有什么規律？當指數為偶數時，負數的冪是正數,當指數為奇數時，負數的冪是負數.根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負

6、數的偶次冪是正數.正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.想一想1、一個數的平方等于16，這個數可能是幾？一個數的平方可能是零嗎？2、什么數的平方等于它本身？什么數的立方等于它本身？答:一個數的平方等于16，這個數可能是4和-4,一個數的平方可能是零,這個數就是0.答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？3、判斷下列各題是否正確 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）不正確不正確正確4、1米長的小棒，第一次截去一半，第米長的小棒，第一次截去一半，第2次次截去剩下的一半，如此下去，第截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下次后剩下的小棒有多長？的小棒有多長？答案： 米321321)21(5解:6、n105、下列的結論中，正確的是 （ ） A、一個數的平方不可能是負數 B、一個數的平方一定是正數 C、一個數的平方一定小于這個數的絕對值 D、一個數的平方大于這個數（n為正整數）表示的數是 （ ） A、10個n相乘的積B、 n 個10相乘的積 C、1后面有（n-1）個零D、1后面有（n+1）個零AB1、這種求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。na中，a叫做底數，n叫做指數。na讀作a的n次方，看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪。2