1、用字母表示數教學案 一、教材分析：“用字母表示數”是小學生學習代數知識的重要內容，也是學生學習代數初步知識的重要內容。由于小學生由具體的數過渡到用字母表示數，是認識上的一次飛躍。對于他們來說是很抽象的，而且用字母表示數有許多知識和規則與學生原來的認識和習慣不同，而這些知識和規律又是學習簡易方程以及中學里學習代數的主要基礎。二、學生分析“用字母表示數”是小學四年級第八冊第七單元的起始課，四年級學生已經有了用字母表示一個地區，一個數等生活經驗和用字母表示運算定律、圖形的面積、周長計算公式的知識經驗。但學生是第一次接觸用含有字母的式子表示數學關系和數量，因此，把文字語言轉化為符號語言是一個難點，需要

2、大量的結合學生自身實際的感性材料，讓學生體驗含有字母的式子的意義，從中體會它的優越性，促使學生建立用字母表示數的觀念，形成初步的符號感。三、學習目標： 1、知識技能目標：借助生活中的實例，體會用字母表示數的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數進行表達和交流。2、過程方法目標：在探索現實世界數量關系的過程中，體驗用字母表示數的簡明性。培養學生的數學意識，滲透歸納猜想、數形結合等數學思想方法。3、情感態度目標：學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。在合作學習及相互交流中，培養學生的團結協作的精神。四、教學過程：一、創設情境，生成問題。（課件出示）春天池塘里的美麗景色，荷葉上可愛的青蛙

3、正張開它那張大嘴巴呼吸著新鮮的空氣。你們聽，來這里春游的小朋友，正數著青蛙呢？（課件里播放一小朋友讀：一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴，）師：讓我們跟著他們一起數吧！教師點擊課件，點擊一次跳一只青蛙，緊接著全屏幕都是青蛙。該怎么表示呢?師：那我們能否有辦法把大家數的1只、2只、3只、4只無數只青蛙全都表示出來呢？想一想誰有辦法？ 生1：幾只青蛙幾張嘴。師：你說得真好！能用一句頂萬句，看來你有較強的概括能力。生2：無數只青蛙無數張嘴。師：那么，你們再想一想，能不能找到一個更簡潔的方法來表示這首兒歌？商量商量。師：誰來講一講？生1：n只青蛙n張嘴。師：說得好！幻燈出示：n只青蛙n張嘴師：誰還想說？生

4、1：a只青蛙a張嘴。生2：c只青蛙c張嘴。生3：x只青蛙x張嘴。師：那么x表示什么意思呢？師：那是用字母來表示數，今天這節課我們就一起來學習用字母來表示數。（板書課題）（設計意圖：愛因斯坦曾經說過：“教育應該是提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔。”本課伊始，從學生喜歡的情境出發，將學生帶入意境之中，喚起學生的主體意識，有利于激發學生的學習興趣，體驗用字母表示變化數較簡煉的感受，激起學生學習用字母表示數的必要性。）二、探索交流，解決問題。1、認識用字母或含有字母的式子來表示數。（1）談話交流師：你們想知道老師的年齡嗎？（課件出示老師和女兒的照片）猜猜看。

5、師：如果老師告訴你我比女兒大25歲，現在你知道老師的年齡嗎？為什么？有沒有辦法表示？師：當女兒1歲時，老師的年齡該怎樣列式呢？生：老師26歲，1+25=26（板書1+25）師：當女兒6歲呢？生：老師31歲，6+25=31（板書6+25）師：誰會照樣子說一說女兒幾歲時，老師的年齡有該怎樣列式呢？師：觀察老師年齡的式子，你發現了什么？（2）啟發思考師：如果女兒是a歲，那老師的年齡該怎樣列式呢？生：a表示女兒的年齡。a+25表示的是老師的年齡。師：很好。從a+25這個式子里，你們能知道些什么？生1：我從這里面能知道老師有多大。師：哦，能知道老師的年齡。還能知道些什么？生2：老師永遠比女兒大25歲。師

6、：非常不錯，這個式子不僅表示了老師的年齡，還表示了老師和女兒之間的年齡關系。同學們想一想這里的a又可以表示哪些數呢？生1：整數。師：有不同意見的可以接著說。生2：小數和整數。（師提醒是年齡）生3：有限的整數。因為人不可能無限的活下去的，所以a只能表示有限的整數。師：對，說得很好。因為人不可能無限的活下去的，所以這里的a就不能無限取下去。比如：a能是200嗎？生：不能。（3）深入探討師：是不是只能用a來表示女兒的年齡？還可以用什么字母來表示女兒的年齡？這時，老師的年齡又該怎樣表示呢？（4）鞏固師：如果請你選用一個你喜歡的字母來表示你自己的年齡，并用含有這些字母的式子來表示你們爸爸、媽媽的年齡嗎？

7、你們會嗎？師：認真觀察老師的年齡、你們爸爸、媽媽的年齡式子，你們又發現了什么？（設計意圖：用字母表示數的知識本來是很枯燥無味、抽象難懂的。教師創設了情景談話，以老師與老師女兒的年齡問題切入，貼近學生的生活實際，便于學生理解，使學生在交流的過程中認識用字母表示數，用不同的字母可以表示同一個數，并理解了用含有字母的加法式子表示一定的數量關系。）2、用字母或含有字母的式子來表示數量間的關系。(1)啟發談話：小小的字母真是神通廣大，那它還能表示什么呢？請看擺這樣一個三角形要用幾根小棒？（課件出示一個三角形）擺這樣的2個三角形要用幾根小棒呢？你是怎樣計算的，這里的3表示什么？2又表示什么？那么擺這樣的3

8、個，4個，5個三角形，各要用幾根小棒，該怎樣列式呢？(2)嘗試填寫學習卡，并把它填完整。三角形個數 小棒的根數（列出算式）(3)學生匯報。小棒的根數（列出算式）生1：我們小組擺了4個三角形，需要小棒的根數是3 × 412（根）。生2：我們小組擺了100個三角形，需要小棒的根數是3 × 100300（根）。生3：我們小組擺了60個三角形，需要小棒的根數是3× 60180（根）。生4：我們小組擺了n個三角形，需要小棒的根數是3 ×n根。生5：我們小組擺了y個三角形，需要小棒的根數是3×y根。生6：我們小組擺了z個三角形，需要小棒的根數是3×

9、;z根。那如果老師擺50個三角形，需要多少根小棒，那算式該怎么表示呢？那擺100個呢？比100更多，那老師擺1000個，你怎么表示呢？x個呢？擺x個三角形需要用（ x×3 ）根小棒。師：x×3還可以怎么寫？生：可以寫作3x.師：當數字和字母相乘時，如3 ×n可以寫成 3.n或直接寫成3n，當數字和字母相乘時通常把數字寫在字母的前面。下面同學們動筆把這些列式簡寫一下吧！(4)師：剛才通過大家的探究發現，用字母不僅可以表示一個數，而且還可以表示變化的數。那你們能用字母表示正方形的周長和面積的計算公式嗎？（課件出示一個正方形,在邊長處標出a）請同學們動筆試試吧!(5)師

10、：同學們可真有本領，已經能用字母來表示數、數量、式子、公式，還有誰本領更強，會用字母表示運算定律？選擇自己喜歡的一條運算定律，寫在練習本上。生1：周長公式是：a×4，面積公式是：a×a生2：我有個問題a×4改寫成4a，那a×a可以改寫成什么？生3：我覺得可以改寫成aa.師：老師告訴你，當兩個a相乘時，直接在a的右上方寫上小小的2，讀作a的平方，它表示兩個a相乘。（設計意圖：從學生熟悉的年齡問題轉到表示三角形邊的條數上，學生的思維從具體形象到較抽象，并通過初步的代入體會用字母表示數。本環節設計比較開放，教師以組織者、合作者、引導者的身份，提供材料，用一系列

11、的活動讓學生自主探究，使其親歷過程。質疑是一種好的學習方法，也是一種激發思維的有效策略；通過自主實踐、體驗、研究，讓學生面對挑戰，從而激發創造性思維，這更是學生自主能力的體現，學生也從中獲得了成功的喜悅。）師：同學們寫了這么多含有字母的式子，它和我們用語言敘述有什么不同呢？更簡明。（并板書）（設計意圖：通過引導、觀察、比較讓學生來體驗數學，感悟數學。使學生真正體會用字母表示數的優越性，從而增進學生學好數學的信心。）三、鞏固應用，內化提高。1、師：看來小小的字母用處真大。今天老師給同學們帶來了一首大家非常熟悉的兒歌。這首兒歌中隱藏著一條有趣的數學規律。你們想知道嗎？（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿。師：看誰最聰明？能用今天所學的知識來表示這首兒歌的意思？先獨立想一想，小組交流后再匯報。2、下圖中，你了解到哪些信息？你能用含有字母的式子來表示相關的信息嗎？你還能提出哪些數學問題？ （設計意圖：以上練習的設計，既有鞏固性，又有趣味性、還有創造性，適合不同特點的學生。特別是開放練習，思維空間大，答案靈活多樣，為學有余力的同學提供了